借助三大策略 引導(dǎo)數(shù)學(xué)質(zhì)疑

☉福建省福清華僑中學(xué) 俞文銳

現(xiàn)代教育理論指出，教學(xué)的關(guān)鍵在于學(xué)生是否具備提問意識和主動探究的能力.愛因斯坦說過：“雖然解決問題很重要，但相對而言能夠提出有價值的問題更加重要，因為問題的解答僅僅需要技巧，而問題的提出不僅需要創(chuàng)新能力還需要想象能力，這才是促進科學(xué)進步的重要因素.”在發(fā)現(xiàn)問題的過程中會出現(xiàn)一種不自主的思維活動，那就是質(zhì)疑，質(zhì)疑對于問題的提出具有積極的作用，另外對于問題的解決也有重要意義.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于從以下三個方面引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)質(zhì)疑，從而促進他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效化.

一、借助開放情境，激活質(zhì)疑意識

1.借助開放情境，引發(fā)問題意識

傳統(tǒng)的高中教學(xué)模式是以教師講述為主，學(xué)生被動地接受知識，在這種模式下，學(xué)生幾乎不會想到要提問，久而久之質(zhì)疑意識越來越弱.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，首先可以創(chuàng)設(shè)一個與教學(xué)內(nèi)容相一致的教學(xué)情境，在教學(xué)情境中，學(xué)生的注意力得以集中，問題意識也能被激發(fā).不僅如此，在開放的情境中，學(xué)生能夠快速地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性都能大大增強.

例如，在教授《等比數(shù)列》這一課時，教師可以先提出一個問題：“等差數(shù)列的定義是什么？”讓學(xué)生搶答.學(xué)生回答之后，再設(shè)置一個強化情境：“你們相不相信，如果一張紙被對折27次，那么它的高度將超過世界第一峰？”這個問題聽起來十分荒謬，學(xué)生自然是不信的.當(dāng)教師提議試一試時，學(xué)生表現(xiàn)出極高的興趣.教師先為學(xué)生發(fā)放了一張厚度為0.5毫米的紙，然后讓學(xué)生自己進行紙張對折的操作，并記錄下每次折疊后紙張的層數(shù)和厚度，對折前五次紙的層數(shù)分別是2、4、8、16、32，測量的紙的厚度分別是1、2、4、8、16毫米.然后，教師組織學(xué)生針對以上兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進行小組討論，由于之前討論過等差數(shù)列的定義，學(xué)生很自然地將其放入到等比數(shù)列的定義的討論中.這種問題與知識相融合的教學(xué)模式十分符合學(xué)生的認(rèn)知需求，由此可見，提出恰當(dāng)?shù)膯栴}能夠增強學(xué)生的問題意識和歸納能力.

2.借助開放情境，培養(yǎng)質(zhì)疑意識

師生關(guān)系的融洽與否在一定程度上會影響教學(xué)活動的順利開展，而且良好的師生關(guān)系能夠營造出一個輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生更加敢于提出自己的見解，教學(xué)效率也會因此大大提高.對此，教師應(yīng)努力營造和諧的師生關(guān)系，拉近與學(xué)生之間的距離，鼓勵學(xué)生提出質(zhì)疑.對于學(xué)生的質(zhì)疑，教師應(yīng)提出鼓勵，并給予回應(yīng)，這樣才能提高學(xué)生質(zhì)疑的積極性.

例如，在教授《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》這一課時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)過的平面圖形，如三角形、正方形、圓等，然后引導(dǎo)學(xué)生思考平面圖形與幾何體的關(guān)系，最后提出問題：對于不同形狀、不同大小的幾何體，如何來判斷它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.這種以舊知引入新知的教學(xué)模式會提高學(xué)生的接受度，而且教師在知識引入的同時用多媒體展示了一些生活中常見的幾何體的圖片，使得課堂更具趣味性，之后再讓學(xué)生對圖片進行分類，學(xué)生的注意力也就會跟著教師的教學(xué)思路，主動去尋找?guī)缀误w之間的特點，并提出質(zhì)疑.在這個教學(xué)活動中，教師提出了不少問題，其目的都是為了引導(dǎo)學(xué)生分析幾何體的特點，培養(yǎng)學(xué)生的提問意識.

二、把握有效時機，引導(dǎo)質(zhì)疑探究

1.導(dǎo)入時設(shè)疑，誘思激趣

新課引入是教學(xué)的初始環(huán)節(jié)，教師可以在這個環(huán)節(jié)中設(shè)置質(zhì)疑點，這樣既能夠引出教學(xué)內(nèi)容，又能夠加強學(xué)生對重難點的把握，為學(xué)生的質(zhì)疑活動指正方向，這樣能夠提高課堂教學(xué)的效率.此外，教師在設(shè)計新課引入時，最好能添加一些激發(fā)學(xué)生興趣的元素，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性能得到更好地調(diào)動.

例如，在教授“等差數(shù)列前n項和”這一課時，教師可以在新課引入環(huán)節(jié)設(shè)置疑問，同時可以融入故事的元素來誘思激趣：數(shù)學(xué)家高斯小時候就很聰明，有一天，老師布置了一道數(shù)學(xué)題1+2+3+…+100等于多少，其他學(xué)生都在一步一步地計算，而高斯很快就說自己算出來了.老師對此感到非常驚訝，甚至認(rèn)為高斯根本沒有計算，是在“胡說”.當(dāng)高斯報出答案5050時，老師震驚了.故事到這里先告一段落，教師可以向同學(xué)們提問：“大家能想到高斯是怎么計算出來的嗎？”學(xué)生們的好奇心和探究欲一下子被激發(fā)出來，但是算了很久也沒有答案.接下來，教師提出了“倒序相加法”這個概念，并進行了介紹.之后，學(xué)生們都用這個方法來計算類似的題目，不僅效率很高，而且答案也非常正確.

在這個教學(xué)案例中，教師通過一個問題故事來激發(fā)學(xué)生的探究欲，學(xué)生們非常想知道1+2+3+…+100的答案是多少，盡管學(xué)生沒有算出結(jié)果，但他們對教師講的“倒序相加法”興趣很高.由此可見，在新課引入階段，如果提出一些有趣味性的問題，能夠有效地點燃學(xué)生的情緒，激活學(xué)生的質(zhì)疑思維，這對學(xué)生后期的學(xué)習(xí)和發(fā)展也是至關(guān)重要的.

2.重點處設(shè)疑，促進理解

在新課標(biāo)理念下，過去的教學(xué)結(jié)構(gòu)、理念、模式都發(fā)生了一些變化，教師的教學(xué)不僅是為了讓學(xué)生掌握知識點，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，帶領(lǐng)學(xué)生探究知識的本源，進而突破教學(xué)中的重難點.在過去的教學(xué)中，教師只知道一味地安排學(xué)生做題來幫助他們攻克重難點，雖然取得了一時的成效，但對學(xué)生的獨立思考能力、思維發(fā)散能力的提升并沒有起到很大作用.對此，教師可以巧設(shè)“陷進”，讓學(xué)生在重難點處產(chǎn)生質(zhì)疑，以此來提高學(xué)生的探究意識，加深對重難點的理解.

雖然數(shù)學(xué)題目很多，但萬變不離其宗，都是按照一定規(guī)律來解題的，所以用“題海戰(zhàn)術(shù)”這種方法來幫助學(xué)生鞏固知識并不能起到很好的效果，還不如在重點內(nèi)容上為學(xué)生設(shè)疑，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，這樣同類型的題目都能夠輕松解答.如在教授“等比數(shù)列前n項和”的相關(guān)內(nèi)容時，教師為了讓學(xué)生理解和掌握通項公式和前n項和的公式，選擇了一道例題，對其進行了變式，如改變題目條件、結(jié)論等來引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)驗證.這種變式教學(xué)能夠提高學(xué)生知識運用、分析問題和解決問題的能力，進一步提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

重難點知識往往是教學(xué)的重點所在，教師可以將其與疑問進行整合，激發(fā)學(xué)生的探究意識，學(xué)生在思考過程中會很自然地進行知識的歸納和總結(jié)，從而獲得了全面提升.

三、運用糾錯練習(xí)，引導(dǎo)質(zhì)疑反思

練習(xí)能夠提升學(xué)生的問題意識，學(xué)生練習(xí)的過程其實就是知識應(yīng)用、問題解決的過程，在這個過程中，學(xué)生先要結(jié)合已有的認(rèn)知對問題進行分析，然后再排疑解難.練習(xí)過程中難免會有錯誤，教師可以借助糾錯練習(xí)來提升學(xué)生的問題意識，具體可以通過兩種方式：一是問題變式法，通過對問題的多角度變式來指導(dǎo)學(xué)生全面看待問題；二是傾聽法，聽聽學(xué)生的理解，找出其中錯誤的地方并加以指正.

例如，在教授“含有參數(shù)的不等式解法”這一課時，一位教師給學(xué)生設(shè)計了這樣一道練習(xí)題：“如果不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，那么a的取值范圍是多少？”很多學(xué)生在解這一道題的過程中，認(rèn)為a的取值范圍是（-2，2）.造成這種錯誤的原因是學(xué)生沒有對含有參數(shù)的不等式進行全面討論，此時，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生基于這一道題進行自主糾正，學(xué)生在自主糾正的過程中意識到了在這一道題的已知條件中并沒有確定這是一個一元二次不等式，因此要對二次項系數(shù)是否為0這一種情況進行討論，因此，正確的答案應(yīng)該是（-2，2］.

可見，在高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)環(huán)節(jié)中，教師要善于多給學(xué)生設(shè)計一些易錯性練習(xí)，通過這些易錯性練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生去反思，這樣對于提高他們的數(shù)學(xué)質(zhì)疑能力是十分有好處的.

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師可以通過設(shè)置情境、質(zhì)疑引領(lǐng)、練習(xí)糾錯等方式來培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，其關(guān)鍵在于將“引導(dǎo)”貫穿于解決問題的始終，在這種教學(xué)模式下，學(xué)生對事物的反應(yīng)能力會大大增強，而且鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，幫助學(xué)生全面、牢靠地掌握了相關(guān)知識.除此之外，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的主動意識，以提問式教學(xué)來代替灌輸式教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，從而使數(shù)學(xué)課堂活力四射.