有關(guān)“熟能生巧”的幾點(diǎn)思考
——基于高中數(shù)學(xué)作業(yè)視角

☉安徽省廬江中學(xué) 時(shí)澤軍

古人云：熟讀唐詩(shī)三百首，不會(huì)作詩(shī)也會(huì)吟.其意即“熟能生巧”.于是，“熟能生巧”成為人們走向成功的“至理名言”，更是成為學(xué)生奪取高分的法寶.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些學(xué)校為了讓學(xué)生把題目做熟做透，不惜犧牲學(xué)生的休息時(shí)間和身心健康，大搞特搞數(shù)學(xué)“一天三練”，即所謂的早練、午練和晚練，尤其是午間半小時(shí)小題練，令學(xué)生叫苦不迭.如此強(qiáng)化練習(xí)真的有效嗎？真的能“熟能生巧”嗎？由此，筆者不由得產(chǎn)生了以下幾點(diǎn)思考.

一、基于“熟能生巧”的作業(yè)量該如何調(diào)控？

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)練習(xí)，學(xué)生通過(guò)練習(xí)，可以加深對(duì)數(shù)學(xué)新授課知識(shí)體系的理解，能夠進(jìn)一步掌握有關(guān)的解題技能與技巧，但教師必須要調(diào)控好每天的作業(yè)量.肆意加大學(xué)生每天的練習(xí)量，練習(xí)效果必將適得其反.筆者曾經(jīng)做過(guò)實(shí)驗(yàn)，在一次周末作業(yè)布置中，甲班要求完成一份題量為10道題的作業(yè)，而乙班要求完成一份題量為20道題的作業(yè)，周一收上來(lái)批閱時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲班完成作業(yè)的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于乙班.

無(wú)數(shù)實(shí)踐證明，狂轟濫炸式的數(shù)學(xué)練習(xí)，往往會(huì)讓學(xué)生陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”，磨滅了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣，其往往以應(yīng)付的態(tài)度對(duì)待練習(xí)，有的甚至為了能及時(shí)交作業(yè)而去抄襲，練習(xí)效果可想而知，這樣的練習(xí)只能起到副作用，甚至成了學(xué)生不誠(chéng)實(shí)的“催化劑”.因此，要想讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)產(chǎn)生熟能生巧的效果，就必須嚴(yán)格控制作業(yè)量，教師布置的作業(yè)再多，學(xué)生如果不能自覺(jué)完成，結(jié)果也是枉然.同時(shí)，過(guò)多的作業(yè)量，往往會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，于是“熟能生巧”演變成“多能生厭”，而學(xué)生又往往因疲于完成超多的作業(yè)而無(wú)暇思考，更不要說(shuō)深入探究.試問(wèn)，學(xué)生連“生巧”的時(shí)間都沒(méi)有了，談何“熟能生巧”！讓學(xué)生以延長(zhǎng)作業(yè)時(shí)間來(lái)提高學(xué)習(xí)效率的做法過(guò)于片面，此舉必將學(xué)生推向“熟能生巧”的反面！

那么，教師該如何調(diào)控好學(xué)生練習(xí)的度呢？筆者認(rèn)為，對(duì)于新授課的數(shù)學(xué)練習(xí)，即課外作業(yè)，每天一般控制在20分鐘到30分鐘，以基礎(chǔ)題與中檔題為主；對(duì)于高考復(fù)習(xí)階段的數(shù)學(xué)作業(yè)，也應(yīng)控制在一小時(shí)以內(nèi).我們應(yīng)該知道，學(xué)生每天不僅僅只學(xué)數(shù)學(xué)一門課，其還要完成其他科目作業(yè)，只有每門功課都做到作業(yè)量的控制，才能讓學(xué)生減負(fù)增效.

二、基于“熟能生巧”的作業(yè)難度該如何調(diào)控？

要想讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)達(dá)到“熟能生巧”的效果，練習(xí)的難度同樣不可忽視，對(duì)于新授課來(lái)說(shuō)，練習(xí)難度更需調(diào)控，否則會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)“高一學(xué)生做高三題，高三學(xué)生做高一題”的奇怪現(xiàn)象，其根本原因在于：高一的練習(xí)忽視了知識(shí)的基礎(chǔ)性，只是盲目攀比難度，于是到高三時(shí)就會(huì)漏洞百出.那些本不該高一學(xué)生做的題目，當(dāng)時(shí)盡管在教師的指導(dǎo)下學(xué)生似乎會(huì)做，但只是混個(gè)臉熟，因?yàn)闆](méi)有真正地理解與感悟，以致到了高三復(fù)習(xí)時(shí)還是歸零.因此，低年級(jí)的練習(xí)應(yīng)以基礎(chǔ)題為主，能力題為輔.我們明白，高樓大廈平地起，連基礎(chǔ)題都不熟練怎能“生巧”！

此外，作業(yè)練習(xí)還應(yīng)該做到難度上有梯度，讓學(xué)生通過(guò)作業(yè)，思維螺旋上升，從而悟出真諦.例如，在學(xué)習(xí)了《平面向量的數(shù)量積》后，教師給學(xué)生設(shè)計(jì)的練習(xí)題應(yīng)緊緊圍繞數(shù)量積運(yùn)算的概念與數(shù)量積運(yùn)算的方法，以單一知識(shí)為主，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)向多種方法發(fā)散，這樣才能從知識(shí)向能力發(fā)展，從而由“熟”生“巧”.

而對(duì)于高三的練習(xí)，同樣不可回避基礎(chǔ)，我們應(yīng)該從基礎(chǔ)題入手，以能力題收尾.每次練習(xí)，不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，不是低層次的操練，而是能力的提升.題不在于多，而在于精，教師必須精選題目，必須親自做一遍，才能讓題目難度更貼近學(xué)生，“拿來(lái)主義”式的練習(xí)只會(huì)浪費(fèi)學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間，絲毫達(dá)不到“熟能生巧”的效果.

例如，在《集合》的復(fù)習(xí)練習(xí)中，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題不能僅僅局限于《集合》的內(nèi)容，應(yīng)注意知識(shí)的聯(lián)系與發(fā)散.由此筆者設(shè)計(jì)了如下作業(yè)（題組練習(xí)）：

1.已知集合A={（x，y）|x，y為實(shí)數(shù)，且y）|x，y為實(shí)數(shù)，且y=x}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.

2.已知集合A={（x，y）|x，y為實(shí)數(shù)，且x2+y2=1}，B=為實(shí)數(shù)，且，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.

3.已知集合A={（x，y）|x，y為實(shí)數(shù)，且x2+y2=2}，B={（x，y）|x，y為實(shí)數(shù)，且y=kx-k+1，k∈R}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.

5.設(shè)全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合A={（x，y）|xcosθ+ysinθ-2=0，x，y，θ∈R}，集合B={（x，y）|x+ky-3=0，x，y，k∈R}，若（CUA）∩B=?，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______.

6.已知集合A={（x，y）||x|+|y-a|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+y2≤1}，若集合A∩B≠?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

這次作業(yè)量雖然不多，但同樣可以達(dá)到練習(xí)的效果，讓同一類問(wèn)題從簡(jiǎn)單到復(fù)雜不斷演變.六個(gè)題目形式相同，內(nèi)涵卻在不斷地變化，從而讓學(xué)生從“熟”中找到規(guī)律，最終找到解決問(wèn)題的方法.從中可以看出，學(xué)生的“熟能生巧”離不開(kāi)教師對(duì)練習(xí)的精心設(shè)計(jì).

三、基于“熟能生巧”的作業(yè)時(shí)間段該如何調(diào)控？

中國(guó)有句老話：什么時(shí)候干什么事.此話不假，做任何事情都有合適的時(shí)間.如白天通常是用來(lái)工作的，而晚上通常是用來(lái)休息的，如果白天與晚上顛倒，則人的生物鐘就會(huì)紊亂，將會(huì)直接影響到人的身心健康.做數(shù)學(xué)練習(xí)也是如此.筆者長(zhǎng)期從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，經(jīng)過(guò)細(xì)心觀察發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)作業(yè)效率最高的時(shí)段是上午和晚上，換句話說(shuō)，中午和下午不適宜上數(shù)學(xué)課或做數(shù)學(xué)作業(yè).眾所周知，數(shù)學(xué)歸根到底是一門理科學(xué)科，主要培養(yǎng)的是思維能力，無(wú)論是上課還是做練習(xí)，都需要思維的積極參與，要有理性的思考.只有保持充沛的精力和清醒的頭腦，練習(xí)才能達(dá)到“熟能生巧”的效果.

而現(xiàn)實(shí)往往不盡如人意.隨著升學(xué)率意識(shí)的不斷膨脹，有些學(xué)校將學(xué)生在校時(shí)間的“邊角料”專門用于數(shù)學(xué)練習(xí)，全然不顧學(xué)生的感受以及練習(xí)效率，尤其是有些學(xué)校推行的“午間數(shù)學(xué)半小時(shí)小題練”：中午時(shí)分，讓學(xué)生吃完飯后立即進(jìn)入教室進(jìn)行數(shù)學(xué)小練.學(xué)生由于得不到必要的休息，只能敷衍了事，不能認(rèn)真“執(zhí)行”，于是天天午間練成了一種形式，這種“殺雞取卵”的做法，從根本上違反了人的認(rèn)知規(guī)律.這種做法，只能讓練習(xí)“熟能生厭”，乃至“熟能生笨”.所以教師必須對(duì)學(xué)生的作業(yè)時(shí)間段進(jìn)行調(diào)控.讓學(xué)生的大腦得到必要的休息后再進(jìn)行練習(xí)，這樣的練習(xí)學(xué)生才能接受，這樣的練習(xí)才會(huì)有效.

四、基于“熟能生巧”的作業(yè)形式該如何調(diào)控？

說(shuō)到作業(yè)形式，通常是老師布置學(xué)生完成，這種傳統(tǒng)的作業(yè)形式是否能使學(xué)生“熟能生巧”有待商榷.筆者認(rèn)為這種單一的作業(yè)形式，有時(shí)可能起到“熟能生笨”的反作用.尤其是讓學(xué)生反復(fù)操練某種問(wèn)題后，學(xué)生往往會(huì)對(duì)這類問(wèn)題產(chǎn)生思維定式，從而阻礙了創(chuàng)新思維的發(fā)展.因此，筆者認(rèn)為，作業(yè)的形式要?jiǎng)?chuàng)新，這種創(chuàng)新不但要有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，更要有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，換而言之，良好的作業(yè)形式應(yīng)該有利于“催生”學(xué)生的“熟能生巧”.

比如，教師平時(shí)給學(xué)生練習(xí)的題目形式上往往是零散的，解題方法也是千變?nèi)f化的，如果不及時(shí)加以總結(jié)提煉，學(xué)生則只是練過(guò)而已，永遠(yuǎn)不會(huì)達(dá)到思想方法的高度，于是練一道題與練一百道題沒(méi)有什么兩樣.因此，教師不僅要讓學(xué)生練“解題”，更要讓學(xué)生在“題解”上有所突破.所謂“題解”，就是對(duì)題目全方位的理解，即題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)、解題的方法與策略，以及同類問(wèn)題的方法與策略.也就是說(shuō)由傳統(tǒng)的學(xué)生做題目轉(zhuǎn)化為讓學(xué)生研究題目.

其實(shí)，學(xué)習(xí)與研究是密不可分的，只學(xué)習(xí)不研究，永遠(yuǎn)不會(huì)“生巧”.因此，筆者以為，在復(fù)習(xí)提高階段的作業(yè)形式應(yīng)徹底改變“刷題”模式，可以改成數(shù)學(xué)寫(xiě)作的形式，如讓學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，寫(xiě)對(duì)某種復(fù)習(xí)的感受，寫(xiě)自己在復(fù)習(xí)中還存在的問(wèn)題，這種反思型的作業(yè)形式更能促使學(xué)生“熟能生巧”.

“熟能生巧”，看似簡(jiǎn)單的道理，從數(shù)學(xué)教學(xué)角度來(lái)看卻包含著豐富的內(nèi)涵.從以上四點(diǎn)可以看出，“熟能生巧”式的練習(xí)，依然離不開(kāi)教師的主導(dǎo)作用，依然體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位.如果忽視了這兩個(gè)方面，期待的“熟能生巧”，必將演變成“熟能生厭”和“熟能生笨”.