小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題的審題能力培養(yǎng)

彭文輝

一、重視審題能力的培養(yǎng)和良好審題習(xí)慣的養(yǎng)成

審題能力是綜合獲取信息、處理信息的一種能力，它需要以一定的知識(shí)儲(chǔ)備、認(rèn)知水平為依托，更需要有良好的讀題習(xí)慣、有效的思考方法為保證。應(yīng)用題的審題過程就是要審清題目的情節(jié)內(nèi)容和數(shù)量關(guān)系，使題目的條件、問題及其關(guān)系在學(xué)生頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題創(chuàng)造良好的前提條件。

培養(yǎng)小學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣，并形成較高的審題能力不是一朝一夕就能完成的，必須要有相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間來強(qiáng)化訓(xùn)練，幾乎貫穿我們數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。教師可以要求學(xué)生一讀題目，建立表象；二讀題目，明確問題；三讀題目，找出關(guān)鍵，并作記號(hào)。其難度主要體現(xiàn)在“在關(guān)鍵字詞句下劃上重點(diǎn)標(biāo)記”這一要求。教師還可以經(jīng)常出些“陷阱題” “刺激”學(xué)生，讓學(xué)生從思想上認(rèn)識(shí)到審好題目的重要性，這一點(diǎn)還是比較容易做到的。

二、幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并提高學(xué)生的模式識(shí)別能力

數(shù)學(xué)是充滿模式的?，F(xiàn)代認(rèn)知學(xué)習(xí)理論的研究成果清楚地表明：專家之所以能很快地通過知覺找出在某一情境下解決問題的策略，是因?yàn)樗邆溲杆俚匕延洃浿性械闹R(shí)和經(jīng)驗(yàn)檢索出來的能力。在數(shù)學(xué)問題的解決過程中，學(xué)生如能正確地識(shí)別問題的模式，就能很快地收斂思考問題的范圍，為正確選擇問題解決思路就邁出了關(guān)鍵的一步。

目前小學(xué)生解決實(shí)際題的能力還是相當(dāng)薄弱的，主要表現(xiàn)為對(duì)問題的情境語(yǔ)言缺乏常識(shí)性的了解，不善于利用等量關(guān)系去解決問題，即找不準(zhǔn)問題中各數(shù)量間的關(guān)系，這方面就屬于模式識(shí)別研究范圍內(nèi)的問題。變式訓(xùn)練是一良策，學(xué)生可以從題目的變更中了解與應(yīng)用問題密切相關(guān)的術(shù)語(yǔ)，而且通過背景的變換，達(dá)到強(qiáng)化模式的目的。在采用變式訓(xùn)練的教學(xué)的過程中，教師應(yīng)抓住引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)模式識(shí)別關(guān)鍵性的一個(gè)環(huán)節(jié)——具有代表性的問題進(jìn)行詳盡的剖析，決不能就題論題，要教方法教思想，從而達(dá)到以不變應(yīng)萬變的目的。

三、引導(dǎo)學(xué)生概括、領(lǐng)悟常見的數(shù)學(xué)思想

小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生抽象邏輯思維得到了一定的發(fā)展，具有一定的歸類能力。

數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有更高的層次和地位。它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，它是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，屬于思維的范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、處理和解決。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法了然于胸，才能在分析和解決問題時(shí)得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識(shí)技巧才會(huì)變成自己的技能。像小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的行程問題，學(xué)生如果掌握了數(shù)形結(jié)合的思想方法，解決的時(shí)候就會(huì)得心應(yīng)手。

四、重視解題策略的回顧和反思

小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生有一定的歸納、概括和策略反思的能力。 在數(shù)學(xué)解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對(duì)自己的解題活動(dòng)加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個(gè)重要環(huán)節(jié)（“解后不思等于不收”“反思是收獲的黃金季節(jié)”）。這是數(shù)學(xué)解決問題過程的最后階段，也是對(duì)提高學(xué)生分析和解決問題能力最有意義的階段。

解決實(shí)際問題的教學(xué)目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力（經(jīng)驗(yàn)只有通過概括才能提升層次，概括的層次越高，遷移的半徑就越大），培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，而這一教學(xué)目的恰恰主要通過回顧解決問題的教學(xué)來實(shí)現(xiàn)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視解題的回顧，與學(xué)生一起對(duì)解題的結(jié)果和解法進(jìn)行細(xì)致的分析，對(duì)解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類型問題的解法進(jìn)行概括，可以幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法加以掌握，并將它們運(yùn)用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。

五、適當(dāng)進(jìn)行開放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識(shí)面

數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生進(jìn)行開放題和新型題的訓(xùn)練，是提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題能力的必要補(bǔ)充?？衫脤W(xué)校的圖書館、教室等學(xué)生非常熟悉的地方，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)個(gè)豐富的現(xiàn)實(shí)的問題情境，學(xué)生依據(jù)這些材料解決問題，求知欲強(qiáng)，并體會(huì)到成功的快樂。還可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓他們知道現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，感受到現(xiàn)實(shí)世界中有廣泛的應(yīng)用。也可以通過改變條件或問題，把一道題改編成幾道不同類型的問題，讓學(xué)生弄清算理，加以辨析，從而形成知識(shí)鏈，提高舉一反三、觸類旁通的能力，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。

開放題的特點(diǎn)是可以有多種解決的策略，如著名的和尚分饃、雞兔同籠問題可以用列表、猜測(cè)、假設(shè)以及方程策略。解決問題的策略除以上提到的外還有很多，如畫線段繪圖策略，聯(lián)想相關(guān)問題策略，還有關(guān)系、傳遞與反傳遞、歸納、剩余等推理策略，利用模型繪制策略，排除策略，等等。

如“找規(guī)律”單元的教學(xué)可以補(bǔ)充：1，1，2，4，3，9，4，16，25，6，……要想找出這題策略，就必須從給出排列成的數(shù)字中找出它的規(guī)律，也是找出解決問題的策略，此題的策略也是多樣的，可以畫出其排列的奇數(shù)項(xiàng)：是按1，2，

3，4，5，6……的排列順序排列成奇數(shù)項(xiàng)，也可以是畫出其偶數(shù)項(xiàng)來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使每一偶數(shù)項(xiàng)是其前三項(xiàng)的和，從而得到解決問題的新策略。

總而言之，在解決實(shí)際問題教學(xué)中能注意到以上幾點(diǎn)，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，使學(xué)生興趣盎然地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程，還能較好地幫助學(xué)生從實(shí)際生活中抽取并理解數(shù)量關(guān)系，掌握解決類似問題的一般方法，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題及能根據(jù)需要篩選和處理信息，積極尋求解決問題策略的能力。特別是這種教學(xué)策略的運(yùn)用促進(jìn)了學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)反思等學(xué)習(xí)品質(zhì)的養(yǎng)成，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)、處處離不開數(shù)學(xué)，較好地達(dá)到了提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

責(zé)任編輯 羅 峰