如何通過易錯題來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

張昱挺

摘 要：思維是啟迪學(xué)生智慧，鍛煉學(xué)生能力，提高學(xué)生素養(yǎng)的根本。學(xué)生的思維活躍就會從多角度來分析問題，主動地探究知識規(guī)律，形成自己的解題思路和解題策略。教師要積極地調(diào)動學(xué)生的多元智能，引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中，通過實踐的方式來鍛煉自己的思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文主要探究了教師如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過易錯題培養(yǎng)學(xué)生的思維，實現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提高。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；易錯題；思維

《數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)》指出教師要關(guān)注學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的思維，使學(xué)生通過思考可以掌握解決問題的通性通法。教師要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生思考，點撥學(xué)生思路，使學(xué)生可以學(xué)會解題策略，掌握正確解題方法，避免易錯點，通過自己的獨立思考和分析判斷形成系統(tǒng)性認(rèn)識。學(xué)生通過對易錯點的加工和分析，會總結(jié)錯因，梳理解題思路，形成自己的解題方法，掌握解題技巧，在探究中掌握策略，進(jìn)而實現(xiàn)思維的擴(kuò)散和能力的提高。

一、培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性

在解答數(shù)學(xué)問題的時候，學(xué)生需要通過認(rèn)真閱讀題目來了解試題要求，之后分析題目中的已知信息，結(jié)合已知信息來探究條件，通過邏輯思考的方式來明確各種數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而建構(gòu)數(shù)學(xué)模式，形成對知識的系統(tǒng)性認(rèn)識。在探究數(shù)量關(guān)系時，學(xué)生需要結(jié)合已知信息進(jìn)行分析，積極地進(jìn)行比較和聯(lián)系，建構(gòu)知識框架，在邏輯思考中理順解題思路，探究解題方法。例如解不等式的基本思路就是不斷轉(zhuǎn)化的過程，是同解不等式的逐步代換?？梢岳斫鉃榇鷶?shù)化、分式整式化、有理化、低次化、低維化，最后轉(zhuǎn)化到可解的常見一元一次不等式、一元二次不等式上來。學(xué)生在解答這一類問題最容易出現(xiàn)的易錯點就是忽視二次項系數(shù)為零而出錯。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維的整體性

每一個數(shù)學(xué)問題都有一個完整的思路，都是一個完整的系統(tǒng)。在解決問題和分析策略的時候要關(guān)注問題的整體性，通過前后聯(lián)系和信息中的全部條件進(jìn)行判斷和思考。學(xué)生能夠全面地關(guān)注信息和分析試題，會促進(jìn)學(xué)生關(guān)注問題的整體性，實現(xiàn)學(xué)生完整而系統(tǒng)地理解試題要求，建構(gòu)出一個知識框架，全面地理解信息。通過對上題的分析，學(xué)生會對一元二次不等式解題的完整過程形成一個系統(tǒng)性認(rèn)識，在大腦中梳理出一個完整的解題步驟，明確解題方法。面對一元二次不等式時，學(xué)生首先應(yīng)該理解題意，把條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，或者畫出示意圖，理清各量滿足的條件；其次依據(jù)條件建立相應(yīng)的不等關(guān)系，把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，即一元二次不等式問題；最后解所得不等式，進(jìn)而根據(jù)題目的實際意義解決問題，形成自己的解題思路。通過這樣的梳理和總結(jié)，學(xué)生的思路會變得更加完整、系統(tǒng)。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性

教師要關(guān)注學(xué)生思維發(fā)散性的培養(yǎng)，通過對課堂知識的輻射型教學(xué)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和探究。對學(xué)生發(fā)散性思維培養(yǎng)的關(guān)鍵是抓住要點，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多方位思考，通過篩選歸納使認(rèn)識達(dá)到一個新高度。在對學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)的過程中，教師然要優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，精心設(shè)計課堂層次，通過科學(xué)的引導(dǎo)來激活學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散。例如在解答不等式方面的問題時，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)的錯誤就是運用不等式性質(zhì)不當(dāng)導(dǎo)致錯誤。如

四、培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性

數(shù)學(xué)知識是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)而且非常抽象的知識。學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問題或者是進(jìn)行數(shù)學(xué)計算的時候稍微有些不注意就會出錯。教師要利用易錯題來引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確性思維，在計算和推理過程中關(guān)注思維的參與，做到細(xì)致、認(rèn)真，不馬虎，關(guān)注數(shù)學(xué)問題的各個方面，通過科學(xué)思考來完善認(rèn)識，做到正確理解題目要求，準(zhǔn)確計算，得到科學(xué)的結(jié)果。

總之，學(xué)生思維的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，教師要關(guān)注易錯題，從學(xué)生的錯誤中尋找原因，培養(yǎng)思維。在對易錯題的思考中，學(xué)生的思維可以不斷地拓展和發(fā)散，在分析中變得科學(xué)合理，在判斷中變得準(zhǔn)確巧妙。學(xué)生思維活躍了，課堂氛圍也會變得活躍，實現(xiàn)學(xué)生主動地參與課堂，在推理中形成自己的思維，提高學(xué)習(xí)能力。

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