初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例
——探索平行線的性質(zhì)

四川省合江縣九支初級(jí)中學(xué)校 向 勇

一、主題分析與設(shè)計(jì)

本節(jié)課是內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì)，承接直線平行的教學(xué)，為后面繼續(xù)研究平移等內(nèi)容打下基礎(chǔ)，是“空間與圖形”這個(gè)內(nèi)容的重要組成部分。

教學(xué)內(nèi)容將以“生活·數(shù)學(xué)”“活動(dòng)·思考”“表達(dá)·應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，要學(xué)生看得到、感受得到用基本素材創(chuàng)設(shè)教學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生合作活動(dòng)，并在互動(dòng)活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索和主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，同時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

2.數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3.解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用

2.難點(diǎn)：對平行線性質(zhì)1的探究

四、教學(xué)用具

1.教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件

2.學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

1.播放一組幻燈片。

內(nèi)容： ① 供火車行駛的鐵軌上； ② 游泳池中的泳道隔欄；③ 橫格紙中的線。

2.提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

3.學(xué)生活動(dòng)：針對問題，學(xué)生思考后回答——① 同位角相等兩直線平行； ② 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行； ③ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

4.教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)

（二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)

1.畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫出兩條平行線（ a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填寫入下表

第一組 第二組 第三組 第四組同位角角的度數(shù)數(shù)量關(guān)系

教師提出研究性問題二：

將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線 d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。

2.教師用《幾何畫板》課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想

3.教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究 ----小組討論----成果展示。

教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說理

因?yàn)閍 ∥ b （已知）

所以∠ 1＝ ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）

又 ∠ 1＝ ∠ 3（對頂角相等）

∠ 1+ ∠ 4＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）

所以∠ 2＝ ∠ 3（等量代換）

∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代換）

教師展示：

平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

（四）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)

1.（搶答）課本P13 練一練 1、2及習(xí)題7.2 1、5 2.（討論解答）課本P13 習(xí)題7.2 2、3、4

（五）課堂總結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？

1.學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、3

2.教師補(bǔ)充總結(jié)：

⑴ 用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）

⑵ 用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）

⑶ 用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）

⑷ 用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程）