高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的困難與解決對(duì)策

摘 要：在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，三角函數(shù)是其中一個(gè)比較重點(diǎn)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候會(huì)存在比較大的困難，并且在解題的方式和方法上也存在問(wèn)題，造成了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)問(wèn)題的解決存在很大的難度，本文就針對(duì)高中學(xué)生如何攻克三角函數(shù)學(xué)習(xí)困難的問(wèn)題進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；解決對(duì)策

在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，三角函數(shù)問(wèn)題幾乎貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并且三角函數(shù)在學(xué)習(xí)的難度上相對(duì)比較大，同時(shí)其更是初級(jí)函數(shù)過(guò)度到高級(jí)復(fù)雜函數(shù)的重要知識(shí)銜接。隨著當(dāng)前我國(guó)高中教學(xué)課改體制的不斷實(shí)施，其中三角函數(shù)的知識(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容和模式也在不斷的發(fā)生著變化，三角函數(shù)問(wèn)題在學(xué)生的學(xué)習(xí)方法上要求比較高，其不但是學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)又可以發(fā)展學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考能力。在最近幾年的教學(xué)科研當(dāng)中，很多專家和學(xué)者對(duì)高中生三角函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)加以了充分重視，并且針對(duì)高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)的方式和方法做出了相應(yīng)的調(diào)整，因此，必須要針對(duì)高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)困難的問(wèn)題進(jìn)行分析和解決。

1.高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)困難的主要原因

在高中生剛開始接觸三角函數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，其本身對(duì)三角函數(shù)的思想和思維模式，還是停留在初中的簡(jiǎn)單三角函數(shù)上，在接觸到高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，會(huì)形成比較難的理解和學(xué)習(xí)。同時(shí)高中課程學(xué)習(xí)的進(jìn)度也比較快，學(xué)生學(xué)習(xí)的各種科目類型也比較多，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了非常大的壓力，通過(guò)相關(guān)調(diào)查分析可以看出，其中大部分的學(xué)生認(rèn)為高中三角函數(shù)是相對(duì)比較難學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。針對(duì)這一問(wèn)題，相關(guān)研究人員進(jìn)行了分析和總結(jié)，主要分為以下幾個(gè)方面原因：

第一，學(xué)生在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)觀念上不對(duì)，主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)三角函數(shù)的認(rèn)知，還是停留在初中比較簡(jiǎn)單的函數(shù)問(wèn)題上，因此，在解決相關(guān)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生的處理方式基本上還是以比較簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)公式帶入的方式為主，進(jìn)而產(chǎn)生了學(xué)生對(duì)高中三角函數(shù)知識(shí)深度上的認(rèn)識(shí)不足，同時(shí)學(xué)生還不能正確的理解三角函數(shù)的本質(zhì)以及真正的解決思路，也存在著很多學(xué)生對(duì)高中三角函數(shù)的概念理解和認(rèn)知層次較低，并且對(duì)其中真正的涵義沒有正確的理解，這些問(wèn)題都是造成學(xué)生實(shí)際函數(shù)概念問(wèn)題應(yīng)用混淆的原因。

第二，綜合能力比較差。在學(xué)習(xí)到三角函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候，通常情況下需要學(xué)生有效整合不同單元中不同的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還需要有效的分析彼此之間存在的聯(lián)系，不斷加深學(xué)生對(duì)三角函數(shù)問(wèn)題的理解。三角函數(shù)公式本身具有比較強(qiáng)的多變性、復(fù)雜性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中理解難度比較大，阻礙了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的合理運(yùn)用。除此之外，因?yàn)楦咧腥呛瘮?shù)學(xué)習(xí)難度的不斷提升，其在解題的方法上也是多變的，學(xué)生對(duì)很多方法都不能完全的了解，不能學(xué)以致用，這造成了學(xué)生在解題上較大的困難。

第三，學(xué)生在學(xué)習(xí)方法和策略上產(chǎn)生偏差。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)策略和模式的制定尤為重要，因?yàn)閷W(xué)生在高中學(xué)習(xí)過(guò)程中，所需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容比較復(fù)雜和繁多，并且高中教師不能像初中教師一樣，對(duì)一些重點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)的講述，這就需要學(xué)生對(duì)自己制定出一個(gè)適合自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，按部就班的對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和理解。除此之外，很多高中生對(duì)教師存在比較強(qiáng)的依賴性，在對(duì)各種問(wèn)題的解決和思考上，沒有自主學(xué)習(xí)和研究的習(xí)慣，這對(duì)整體的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生了較大的影響。

2.解決高中學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)困難的有效對(duì)策

2.1轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法

在學(xué)生學(xué)習(xí)到三角函數(shù)公式的時(shí)候，需要對(duì)三角函數(shù)的公式進(jìn)行靈活的使用，同時(shí)還需要對(duì)三角函數(shù)的基本概念有著深刻的理解，同時(shí)不斷的完善本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在學(xué)習(xí)到三角函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候，需要和對(duì)應(yīng)的知識(shí)進(jìn)行有效的整和，建立起相應(yīng)的結(jié)構(gòu)體系，對(duì)其中存在的問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)的分析和理解，并且對(duì)其中的錯(cuò)誤問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)的鞏固和加深印象，從而在遇到相似問(wèn)題的時(shí)候，保證不會(huì)再犯同樣的錯(cuò)誤。

2.2提升數(shù)形結(jié)合解題思想的運(yùn)用

在高中一些比較復(fù)雜的三角函數(shù)問(wèn)題的解決過(guò)程中，通過(guò)正常的解題方法進(jìn)行解題，相對(duì)比較復(fù)雜和困難，但是通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行解決就顯得非常簡(jiǎn)單。

例如：在解決計(jì)算cos46°的值的時(shí)候，大部分的學(xué)生都會(huì)存在比較大的困難，針對(duì)這種問(wèn)題學(xué)生可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，將該三角函數(shù)問(wèn)題放在一個(gè)三角形當(dāng)中來(lái)進(jìn)行解決，可以設(shè)△ABC，頂角為46°，其余兩個(gè)角為67°。這個(gè)時(shí)候，則有BC作為△ABC的角平分線，即∠BAC 的角平分線相交于 D，以此可獲得△BCD 和△ABC 有著相似的關(guān)系。因 BD、AD、BC 線段長(zhǎng)度相等，可以獲得 BC2=AB·BC，由正弦定理可得：sin67°*sin46°=2cos246°，通過(guò)這種數(shù)形結(jié)合的解題思想的有效運(yùn)用，充分解放了學(xué)生的思維模式，讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的解題方式不再局限在一些基礎(chǔ)的方法上，從而讓學(xué)生在遇到類似問(wèn)題的時(shí)候，可以更加高效和準(zhǔn)確的解決。

3.結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的困難的分析和解決，從中可以總結(jié)出在當(dāng)前的高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，針對(duì)其中存在的比較困難的三角函數(shù)問(wèn)題的解決，可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行解答，從而培養(yǎng)學(xué)生的多角度解題能力，提升學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]石芮嘉.高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的困難與解決對(duì)策[J].教育觀察（下半月），2016，5（10）：92+98.

作者簡(jiǎn)介：魏子堯 性別：男 民族：漢 出生日期：2001年1月。