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    數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

    2019-01-20 17:09:39廣東省深圳市福田區(qū)福強(qiáng)小學(xué)陳玉春
    天津教育 2019年19期
    關(guān)鍵詞:負(fù)數(shù)計(jì)算公式攝氏度

    ■廣東省深圳市福田區(qū)福強(qiáng)小學(xué) 陳玉春

    小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)”與“形”的結(jié)合,是將數(shù)學(xué)中的有形知識(shí)內(nèi)容作為“數(shù)”看待,并將其抽象為數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象,構(gòu)成了小學(xué)生能夠理解的直觀形象圖像語(yǔ)言。將“數(shù)”這一抽象的符號(hào)與“形”融合,積極發(fā)揮“數(shù)”與“形”的優(yōu)勢(shì),并將“數(shù)”與“形”融合思考,使數(shù)量在空間上能夠和諧地結(jié)合,為小學(xué)生刻畫出更加直觀形象且巧妙的解題思路,不僅將抽象的問題具體化,轉(zhuǎn)化為小學(xué)生容易理解和解決的問題,同時(shí)激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)造性思索問題的能力。另外,小學(xué)生能夠根據(jù)圖形的結(jié)構(gòu)特征,恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系,并利用“數(shù)”的符號(hào)幫助解決圖形問題??梢钥闯鰯?shù)學(xué)結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用比較廣泛。將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想融入不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中,能夠促進(jìn)小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí),激烈教學(xué)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)教學(xué)感悟,并全面提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

    一、由“數(shù)”至“形”,以“形”促教

    小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中,將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為更加直觀的圖形,符合小學(xué)生的思維方式,突出了以小學(xué)生為主的教學(xué)主體重要性。對(duì)小學(xué)生更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容,并鍛煉小學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力具有重要作用。由“數(shù)”至“形”,以“形”促教,正是由抽象到具體的教學(xué)實(shí)施策略,也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新發(fā)展的重要措施。

    “生活中的負(fù)數(shù)”教學(xué)中,教師將抽象的負(fù)數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)化為日常生活中隨處可見的形體,并結(jié)合不同的應(yīng)用場(chǎng)景展開針對(duì)性的教學(xué)。溫度作為生活中常見的負(fù)數(shù)知識(shí),是小學(xué)生必須要掌握的內(nèi)容。如溫度計(jì)、天氣預(yù)報(bào)中將負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為可以被小學(xué)生直觀看到的溫度,負(fù)數(shù)溫度通過溫度計(jì)、天氣預(yù)報(bào)呈現(xiàn)給小學(xué)生,讓小學(xué)生了解吉林省冬天的最低氣溫零下30攝氏度、北京市的最低氣溫零下25攝氏度等,吉林省冬天的最低氣溫比北京要低5攝氏度。并將吉林省、北京市2月份28天的氣溫標(biāo)注在溫度計(jì)上,讓小學(xué)生找到整個(gè)2月份吉林省、北京市最低氣溫,并得出結(jié)論吉林省、北京市2月份的每天的最低氣溫均為負(fù)數(shù),可以看出北方冬天比較寒冷,需要注意保暖。在課后強(qiáng)化訓(xùn)練中,引導(dǎo)小學(xué)生掌握-5攝氏度_-20攝氏度、5攝氏度_-2攝氏度、0攝氏度_-1攝氏度的大小關(guān)系。并能夠應(yīng)用生活中的負(fù)數(shù)知識(shí)解決問題,如上海氣溫5攝氏度,天津氣溫-2攝氏度,問上海和天津哪個(gè)城市氣溫高?將上海、天津的氣溫高低按照一定的順序排列,使小學(xué)生通過直觀的形式學(xué)習(xí)了生活中的負(fù)數(shù),了解了實(shí)際生活中的負(fù)數(shù)應(yīng)用知識(shí),為小學(xué)生更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抽象知識(shí)奠定了重要的基礎(chǔ)。

    因此,由“數(shù)”至“形”,以“形”促教,不僅將數(shù)學(xué)抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象的圖形,同時(shí)讓小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了更深刻的認(rèn)知,全面提高了小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,有助于培養(yǎng)小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在鍛煉小學(xué)生將抽象的“數(shù)”轉(zhuǎn)化為形象的圖像能力時(shí),有助于小學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。

    二、由“形”到“數(shù)”,以“數(shù)”解“形”

    小學(xué)數(shù)學(xué)圖形中往往蘊(yùn)含著豐富的數(shù)量關(guān)系,并結(jié)合具體的圖形尋找數(shù)量關(guān)系,對(duì)計(jì)算公式等有了更深入的了解,更容易利用計(jì)算公式解決數(shù)學(xué)問題,包括長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算、周長(zhǎng)計(jì)算公式等。對(duì)小學(xué)生的思維轉(zhuǎn)化以及思維能力的發(fā)展具有重要的促進(jìn)作用。由“形”到“數(shù)”是教師引導(dǎo)小學(xué)生總結(jié)計(jì)算公式的過程,而以“數(shù)”解“形”則是鍛煉小學(xué)生運(yùn)用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)解決實(shí)際問題的能力過程。

    “圖形的面積”教學(xué)中,例1:小華家新買了住房,并計(jì)劃在長(zhǎng)為5米、寬為4米客廳鋪木地板,請(qǐng)你計(jì)算他家至少買多少平方米的材料?再實(shí)際算一算,與同學(xué)進(jìn)行交流。做一個(gè)長(zhǎng)為5cm、寬為4cm的紙板模型,借助圖形直觀地了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,并利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,計(jì)算出小華家至少需要買20平方米的木地板材料。小學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式解決問題,并熟練地掌握計(jì)算公式。例2:推導(dǎo)長(zhǎng)方體表面積公式時(shí),引導(dǎo)小學(xué)生制作長(zhǎng)方體紙盒,在此過程中,小學(xué)生主動(dòng)計(jì)算長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積,并將6個(gè)面相加獲得長(zhǎng)方體的表面積。并培養(yǎng)小學(xué)生列表記錄信息的習(xí)慣,將長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積記錄到表格中,以避免小學(xué)生出現(xiàn)漏記的情況,增強(qiáng)小學(xué)生思維的縝密度。再觀察在求表面積過程中哪些面是相同的,如何更簡(jiǎn)便地計(jì)算,從而推導(dǎo)出長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式。例3:給邊長(zhǎng)為2m的正方體水箱表面涂上油漆,涂漆部分的表面積是多少?小學(xué)生按照慣性思維計(jì)算邊長(zhǎng)為2m的正方形面積為4m2,由正方體表面積計(jì)算公式可知4×6=24m2,教師則給出4×5=20cm2的答案,引起小學(xué)生思考,學(xué)生們紛紛議論探究自己思維上的誤區(qū)。最后教師對(duì)這一實(shí)際問題的表面積計(jì)算給出了思路,水箱作為不能移動(dòng)的長(zhǎng)方體,雖然存在6個(gè)面,但其底面是不需要涂油漆的,因?yàn)榈酌媾c地面緊密相連,所以只需要涂另外5個(gè)面即可。由淺入深、由理論到實(shí)踐的數(shù)學(xué)結(jié)合教學(xué)思路,將具體的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中,以提高小學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。利用“數(shù)”解決實(shí)際的問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一,小學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)下,將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到實(shí)際問題中,利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,鍛煉了小學(xué)生的思維深度和廣度,并培養(yǎng)了小學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

    因此,利用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué),層層深入數(shù)學(xué)知識(shí)本身,引導(dǎo)小學(xué)生利用數(shù)學(xué)公式解決圖形問題,并增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力,將有關(guān)知識(shí)內(nèi)容很好地應(yīng)用到生活中,以達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)效果。由“形”到“數(shù)”、以“數(shù)”解“形”,同時(shí)將其與日常生活實(shí)際相互聯(lián)系,加深了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的印象。

    三、“數(shù)”“形”結(jié)合,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

    數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,不僅需要小學(xué)生更好更快地適應(yīng)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思維,同時(shí)需要教師不斷提高教學(xué)水平,將數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法運(yùn)用到教學(xué)中,充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的重要作用,讓小學(xué)生在數(shù)與形的理解溝通中增強(qiáng)數(shù)感,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率,教師還要努力開發(fā)小學(xué)生的想象力,進(jìn)一步提升小學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)與實(shí)踐,更好地利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,培養(yǎng)小學(xué)生良好的觀察運(yùn)用能力、實(shí)踐能力。

    “圓”的認(rèn)識(shí)一節(jié)中,通過觀察生活中常見的圓,包括鐘表、圓桌、圓盤、車輪等圖形,對(duì)比圓與三角形、長(zhǎng)方形、正方形不同之處,總結(jié)“圓”的特征。并想辦法畫出一個(gè)圓,最后利用圓規(guī)畫出圓。這些是基本的將理論與實(shí)踐相互轉(zhuǎn)化的過程,也是學(xué)生從數(shù)字到具體的圖形的轉(zhuǎn)換問題。再譬如,求解更復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)的問題,將半徑為3cm的圓半徑增加一倍,求圓的周長(zhǎng)和面積?此時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生圖形結(jié)合的方法,將半徑增加一倍之后的圓在圖紙上繪制出來(lái),要讓學(xué)生從數(shù)字到圖形,從抽象到具體的轉(zhuǎn)化,才能更好地明確自己要求什么?已經(jīng)知道哪些條件,也就是要知道增加一倍之后的圓的半徑,因此,教師引導(dǎo)學(xué)生首先繪制出半徑為3的圓,再在此基礎(chǔ)之上,繪制出半徑增長(zhǎng)一倍的圓,也就是半徑變成了6cm,并在圖形中標(biāo)出新的圓的半徑值,此時(shí)的圖形就很好地展示出新圓的特點(diǎn),半徑是6cm,通過畫圖,很清晰地看出來(lái)半徑是多少,半徑知道了,新的圓面積、周長(zhǎng)都很好計(jì)算了。所以“數(shù)”“形”結(jié)合,有助于幫助小學(xué)生理解題意,更容易讓學(xué)生分析題目中的數(shù)據(jù)關(guān)系,明確求解目標(biāo),通過圖形的確定,明確了半徑現(xiàn)在是6cm的情況下,此圓的周長(zhǎng)與面積是多少?根據(jù)周長(zhǎng)與面積的公式可以計(jì)算得出目前的圓的周長(zhǎng)與面積了,從而再回歸到題目的數(shù)字求解之中,此處的求解過程從“數(shù)”到“形”再到“數(shù)”的有效結(jié)合,讓題目變得更加容易,解題思路也更加清晰,還能進(jìn)一步增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

    因此,數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,不僅應(yīng)用形式靈活,且數(shù)與形的結(jié)合融合了不同的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容,反應(yīng)了數(shù)學(xué)知識(shí)的廣度和深度,有助于小學(xué)生深入了解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí),并將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中,增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐性效果。數(shù)學(xué)結(jié)合的思想方法,全面提高了小學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合思維意識(shí),為其更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了重要基礎(chǔ)。

    四、結(jié)語(yǔ)

    數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)方法的重要性,同時(shí)鍛煉了小學(xué)生利用不同的學(xué)習(xí)方法提高學(xué)習(xí)效率的能力。小學(xué)生在掌握了數(shù)形結(jié)合思想后,能夠利用數(shù)與形的轉(zhuǎn)化關(guān)系解決數(shù)學(xué)問題,提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

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