兩段式預(yù)制墻板安裝用斜支撐的承載力計算及其有限元分析

李 永 超

(山東大學(xué)，山東 濟(jì)南 250061)

1 概述

預(yù)制墻板是裝配式建筑的一大重要部件，在現(xiàn)場安裝時，如何便捷、高效的實現(xiàn)預(yù)制墻板的固定，同時保證墻板固定后不發(fā)生微小晃動，是目前許多業(yè)內(nèi)人士正在著力解決的一大難題。同時，現(xiàn)有的用于預(yù)制墻板安裝的斜支撐，大多安裝繁瑣，需要在墻板定位后，但未與結(jié)構(gòu)主體實現(xiàn)可靠連接前，由工人借助梯子或者其他工具，攀爬到墻板上部2/3位置處，進(jìn)行斜支撐的安裝。不但繁瑣耗時，而且具有一定的危險性。本文所研究的斜支撐，為兩段式的斜支撐，其上部構(gòu)件可隨預(yù)制墻板一同吊裝，當(dāng)墻板吊裝到指定位置后，將其與下部構(gòu)件連接在一起，即可完成斜支撐的安裝工作。方便，快捷，同時為墻板安裝工人的安全提供了保障。

2 支撐設(shè)計

根據(jù)實際工程中，預(yù)制裝配式墻板在安裝過程中對支撐的輔助功能的需求，設(shè)計了如圖1所示的墻板斜支撐。該斜支撐由第一伸縮桿、第二伸縮桿、第一固定支座和第二固定支座組成。連接伸縮桿與支座之間的插銷，采用機(jī)械精密加工的方式，控制其直徑與插銷孔孔徑的差值在0.1 mm左右，以保證墻板固定后不發(fā)生微小晃動。伸縮桿由上下套桿以及中部絲桿組成，中部絲桿設(shè)置為雙向反絲，通過旋轉(zhuǎn)中部絲桿，可實現(xiàn)伸縮桿的伸縮。第一伸縮桿可對預(yù)制墻板的豎直度進(jìn)行精確調(diào)節(jié)，第二伸縮桿可對預(yù)制墻板的水平位置進(jìn)行精確調(diào)節(jié)。使用時，在墻板吊裝前，先將第一支座連同第一伸縮桿的上部套桿安裝在墻板上。這樣，安裝在墻板上的上部套桿就能隨墻板一同被吊裝到指定位置。當(dāng)墻板吊裝到指定位置后，無需借助攀爬工具，就可完成斜支撐的安裝。如此，就改變了以往預(yù)制墻板安裝時，需要在其未固定前借助梯子等工具攀爬到高處安裝斜支撐的方式，既實現(xiàn)了高效，又為工人的安全提供了保障。

3 承載力計算

斜支撐在使用過程中，會由于墻板存在一定的傾角或風(fēng)的影響而受到力的作用。伸縮桿的兩端為鉸接，所以伸縮桿只受到軸向力的作用。伸縮桿為細(xì)長壓桿，根據(jù)壓桿穩(wěn)定的原理，細(xì)長壓桿受壓達(dá)到屈服前，就會產(chǎn)生失穩(wěn)破壞。由兩端鉸支細(xì)長壓桿的歐拉公式[1]，可以得到伸縮桿發(fā)生失穩(wěn)破壞時的臨界壓力Fcr，如式(1)所示：

(1)

其中，E為彈性模量；I為伸縮桿橫截面慣性矩；l為伸縮桿的長度。

由式(1)可以看出，伸縮桿的臨界壓力主要由伸縮桿的長度和伸縮桿上最小的截面慣性矩決定。伸縮桿的長度由預(yù)制墻板的高度以及支撐與墻板之間的夾角決定。設(shè)計時，伸縮桿長度可調(diào)整幅度不大。相較于長度，伸縮桿上的截面慣性矩則更容易進(jìn)行調(diào)整。需要注意的是，設(shè)置于伸縮桿中部的絲桿起到連接上下套桿的作用，相比于上下套桿，絲桿的長度短，制作時耗材少。因此，設(shè)計時，應(yīng)保證絲桿的截面慣性矩不小于套桿的截面慣性矩，以保證制作材料的充分利用。

下面根據(jù)工程中常用的預(yù)制墻板斜支撐的使用情況，計算給出伸縮桿的設(shè)計建議值。選取預(yù)制墻板的長度為3.5 m，高度為4.5 m，厚度為0.3 m，墻體無填充，墻體密度2 500 kg/m3，則墻體實際所受重力作用為118.13 kN。預(yù)制混凝土墻板臨時支撐時，自重應(yīng)乘以動力系數(shù)1.2[2]，故計算時，預(yù)制墻板的重力取為141.76 kN。第一伸縮桿與墻板連接處為墻板高度2/3的位置(與墻板底部距離為3 m)，同時為便于計算，第一伸縮桿的長度取為3 m。設(shè)定墻板的最大傾角為45°，且忽略第二伸縮桿的作用，則單根第一伸縮桿所受的軸壓力為50.12 kN。根據(jù)式(1)以及慣性矩I的計算公式[1]，并考慮伸縮桿在使用過程中的安全性，建議第一伸縮桿制作時，套桿的外徑取65 mm，內(nèi)徑取55 mm，絲桿的直徑與套桿內(nèi)徑保持一致,伸縮桿的制作材料選用Q235鋼材。第二伸縮桿的套桿的直徑可與第一伸縮桿保持一致，也可根據(jù)需要，進(jìn)行適當(dāng)?shù)目s減。如此設(shè)計的第一伸縮桿的承載能力為96.32 kN，完全可以滿足斜支撐在使用過程中的各項要求。

4 有限元分析

采用有限元分析軟件ABAQUS對上文所設(shè)計的斜支撐的受力情況進(jìn)行分析，計算預(yù)制墻板傾斜15°，30°和45°時斜支撐上的應(yīng)力分布。因為斜支撐在使用過程中，其第一伸縮桿承擔(dān)了大部分的壓力，故分析時設(shè)定斜支撐受到的所有壓力均由第一伸縮桿承擔(dān)。對應(yīng)于墻板傾斜15°,30°和45°的情景，第一伸縮桿所承擔(dān)的壓力分別為36.69 kN,40.92 kN和50.12 kN。對第一伸縮桿進(jìn)行建模分析，模型根據(jù)上文中的建議尺寸進(jìn)行建立，并采用C3D8R實體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。具體尺寸為：第一伸縮桿總長3 m，上下套桿長度均為1.25 m，中間絲桿長0.5 m(兩端各伸入套桿0.1 m)，上下兩端連接桿長0.2 m(伸入套桿0.1 m)。套桿的外徑取65 mm，內(nèi)徑取55 mm，絲桿的直徑與套桿內(nèi)徑保持一致。

建立模型所用的Q235b鋼材的單調(diào)拉伸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系是在試驗室進(jìn)行單調(diào)拉伸試驗得到的。而在ABAQUS中，不能直接輸入材性試驗所得到的鋼材本構(gòu)關(guān)系，應(yīng)當(dāng)按照式(2)進(jìn)行換算后輸入[3]。試驗得到的鋼材的名義應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系以及換算后的實際應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系見表1。

(2)

其中，σ為真實應(yīng)力;ε為真實應(yīng)變;σnom為名義應(yīng)力;εnom為名義應(yīng)變。

表1 Q235b鋼材單調(diào)拉伸本構(gòu)模型參數(shù)

有限元計算中材料采用Von Mises屈服準(zhǔn)則及相關(guān)流動法則[4]，同時為簡化計算，對絲杠上的螺紋進(jìn)行了簡化。第一伸縮桿的底部和頂部均設(shè)置為鉸接，但不約束其頂部的豎向位移，并在頂部施加豎向荷載。網(wǎng)格劃分完成后的有限元模型如圖2所示。

分析完成后，伸縮桿的應(yīng)力云圖分布如圖3所示，從圖3可以看出，本文所研究的第一伸縮桿在預(yù)制墻板傾角為15°，30°和45°時，桿上最大應(yīng)力分別為41.66 MPa，46.47 MPa和56.92 MPa，所有單元均保持在彈性范圍內(nèi)，受力合理，穩(wěn)定可靠。本文所研究的斜支撐可以很好的適用于預(yù)制裝配式墻板的安裝固定工作。

5 結(jié)語

本文根據(jù)裝配式墻板安裝過程中的實際需要，提出了一種兩段式的輔助預(yù)制墻板安裝用的斜支撐。依據(jù)斜支撐在使用過程中的受力情況，給出了斜支撐承載能力的理論計算公式，同時給出了斜支撐主要受力構(gòu)件的建議設(shè)計尺寸，并采用有限元分析軟件ABAQUS對墻板傾斜15°，30°和45°時，第一伸縮桿的受力情況進(jìn)行了分析?？偨Y(jié)本文內(nèi)容，得到如下結(jié)論：

1)此種斜支撐的上部套桿可隨預(yù)制墻板一同吊裝，改變了以往需要借助梯子等輔助工具安裝斜支撐的方式，極大地降低了墻板安裝過程中的危險性，為工人施工過程中的安全提供了保障。2)通過對連接伸縮桿與支座之間的插銷采用機(jī)械精密加工，控制其直徑與插銷孔孔徑的差值在0.1 mm以內(nèi)，可以有效的保證預(yù)制墻板固定后不發(fā)生微小晃動，從而滿足其在安裝過程中的穩(wěn)定性要求。3)根據(jù)斜支撐承載力的理論計算公式，本文給出了其主要受力構(gòu)件的設(shè)計尺寸建議，可為其在今后工程中的應(yīng)用提供參考和依據(jù)。4)采用ABAQUS分析軟件對斜支撐主要受力構(gòu)件的三種受力情況進(jìn)行了分析，根據(jù)分析結(jié)果，其主要受力構(gòu)件第一伸縮桿在使用過程中，始終保持彈性，受力合理，穩(wěn)定可靠。