問題導(dǎo)學(xué)：靜悄悄的思維革命

蔣霞

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要充分運(yùn)用“問題”的驅(qū)動、引發(fā)、誘導(dǎo)等導(dǎo)學(xué)功能，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生深度探究。從問題的來源看，預(yù)設(shè)性問題能刷新學(xué)生的思維視域，質(zhì)疑性問題能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維融通，生成性問題能形成學(xué)生的思維跨越。通過問題導(dǎo)學(xué)，能讓學(xué)生超越低階認(rèn)知，進(jìn)入高階思維樣態(tài)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問題導(dǎo)學(xué);思維革命

【中圖分類號】G【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B

【文章編號】1008-1216（2019）12B-0051-02

一般而言，“問題”往往是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所遭遇的疑點(diǎn)內(nèi)容、難點(diǎn)內(nèi)容或矛盾性、關(guān)鍵性內(nèi)容等。從這個(gè)意義上說，問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力引擎。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用“問題”的驅(qū)動、引發(fā)、誘導(dǎo)等導(dǎo)學(xué)功能，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生深度探究。問題導(dǎo)學(xué)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)超越低階認(rèn)知，進(jìn)入高階思維樣態(tài)。問題導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充溢著智慧，綻放生命的熠彩。

一、預(yù)設(shè)性問題，刷新學(xué)生思維視域

“預(yù)設(shè)性問題”往往是教師提出的問題，當(dāng)然也可以是基于學(xué)生先學(xué)、預(yù)學(xué)基礎(chǔ)上，由學(xué)生提出來的問題。通常情況下，預(yù)設(shè)性問題是教師精心準(zhǔn)備的問題，是關(guān)聯(lián)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的問題，體現(xiàn)出明顯的計(jì)劃性、目的性。預(yù)設(shè)性問題要求能切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，引發(fā)學(xué)生的深度思維。在設(shè)置預(yù)設(shè)性問題中，教師要精心研讀教材，把握學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)，只有這樣，問題才能發(fā)揮好導(dǎo)學(xué)的功能。預(yù)設(shè)性問題可以用主問題的形式激發(fā)學(xué)生思維，也可以運(yùn)用問題鏈、問題串的形式。比如，教學(xué)《認(rèn)識扇形》（蘇教版五下），針對許多學(xué)生在生活中形成的這樣一種迷思，即認(rèn)為“扇形就是像扇子一樣的圖形”，筆者設(shè)置了這樣的一個(gè)問題——“什么是扇形”，導(dǎo)引學(xué)生思考。通過做成不同形狀的扇形，引導(dǎo)學(xué)生找出扇形的共同點(diǎn)，從而揭示出扇形的弧、圓心角等相關(guān)概念。這里“什么是扇形”這樣一個(gè)問題，就具有構(gòu)建學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的支架性作用。它讓學(xué)生跨越“已知區(qū)”，進(jìn)入“最近發(fā)展區(qū)”。

預(yù)設(shè)性問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。預(yù)設(shè)性問題，應(yīng)當(dāng)能引發(fā)學(xué)生的理解、建構(gòu)、發(fā)現(xiàn)，應(yīng)當(dāng)有助于學(xué)生的創(chuàng)新，還應(yīng)當(dāng)觸及數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，預(yù)設(shè)性問題不僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，是教師呈現(xiàn)知識的一種方式，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的觸發(fā)器，是學(xué)生數(shù)學(xué)探究的導(dǎo)航儀。運(yùn)用預(yù)設(shè)性問題導(dǎo)學(xué)的關(guān)鍵在于師生、生生的聯(lián)袂互動，在于教師與學(xué)生教與學(xué)的珠聯(lián)璧合。

二、質(zhì)疑性問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維融通

在預(yù)設(shè)性問題中，問題往往是學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“向?qū)А?。預(yù)設(shè)性問題往往是通過各種問題工具單來呈現(xiàn)的。

教學(xué)中，教師還要賦予學(xué)生自主思考的時(shí)空，賦予學(xué)生提出問題的權(quán)利。如此，學(xué)生就會主動提出相關(guān)的問題，這些問題就是“質(zhì)疑性問題”。質(zhì)疑性問題，也就是學(xué)生積極、主動的“問學(xué)”，它是學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平、思維質(zhì)量的重要標(biāo)志。通過質(zhì)疑性問題的解決，讓學(xué)生的思維由閉塞、困頓、模糊走向理解、開放與融通。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生要由“學(xué)問”走向“問學(xué)”。學(xué)問，著眼于數(shù)學(xué)知識，而問學(xué)，則著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。問題導(dǎo)學(xué)，不僅要導(dǎo)，而且要善于讓學(xué)生問。通過“問”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

比如教學(xué)《公頃和平方千米》（蘇教版五上）之后，筆者讓學(xué)生說一說已經(jīng)學(xué)過的面積單位，并說一說相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率。學(xué)生在自主整理已經(jīng)學(xué)習(xí)過的面積單位的過程中，提出了這樣的問題：為什么公頃和平方米的進(jìn)率是一萬，其余兩個(gè)相鄰面積單位之間的進(jìn)率都是一百？這樣的問題，源自學(xué)生的內(nèi)心，是學(xué)生的真實(shí)想法，是學(xué)生在學(xué)習(xí)中自然產(chǎn)生的疑問，因而是真性的問題。為此，筆者向?qū)W生介紹了“公畝”的概念，即邊長為十米的正方形，面積就是一公畝。有了“公畝”概念的介入，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就變得更加完善。學(xué)生自主建構(gòu)了面積單位的線性圖：平方厘米—平方分米—平方米—公畝—公頃—平方千米。不僅如此，有學(xué)生針對“公畝”的概念，還提出了這樣的問題：有“公畝”這個(gè)概念，有沒有“畝”的概念？日常生活中所說的“畝”是公畝嗎？由此，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，將“畝”（六百六十六又三分之二平方米，即一公頃等于十五畝）。

通過問題，學(xué)生認(rèn)識了“公畝”“畝”的概念，盡管超越了教材內(nèi)容，但卻完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。從整體、系統(tǒng)的高度，助推學(xué)生將已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)串接起來，形成了完整的知識串、知識鏈、知識網(wǎng)，從而完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、認(rèn)知系統(tǒng)，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、生成性問題：形成學(xué)生的思維跨越

生成性問題，有助于形成學(xué)生的思維跨越。在生成性問題中，教師可以借問題而發(fā)揮，化學(xué)生有疑為無疑;可以將問題順?biāo)浦?，化意外為精?可以對問題追根究底，化淺顯為深入，等等。教師作為課堂教學(xué)資源的現(xiàn)場組織者，要善于捕捉課堂教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生超越預(yù)設(shè)的精彩。

比如，教學(xué)《平行四邊形的面積》（蘇教版五下），這是學(xué)生在學(xué)習(xí)“長方形的面積”“正方形的面積”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。筆者預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)方案是：將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形。但在課堂教學(xué)伊始，有學(xué)生生成了這樣的觀點(diǎn)：老師，我認(rèn)為平行四邊形的面積同樣可以運(yùn)用長方形的面積推導(dǎo)方法，這一意見令筆者始料未及。但筆者迅速覺察到：一切平面圖形的面積，說白了都可以運(yùn)用數(shù)方格的方法來進(jìn)行。

為此，筆者將問題拋給學(xué)生：說一說你們的想法。于是，學(xué)生小組之間展開深度的交流，有學(xué)生認(rèn)為可以將整格算1，不滿整格的算0.5;有學(xué)生認(rèn)為可以在方格紙上將平行四邊形左邊多余的部分平移到右邊，這樣讓數(shù)方格更好數(shù)些;有學(xué)生認(rèn)為，可以將平行四邊形進(jìn)行切割，分成可數(shù)的部分和不可數(shù)的部分，等等。在對生成性問題的討論、交流中，學(xué)生不僅自主建構(gòu)了平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法，更豐富了數(shù)學(xué)認(rèn)知。學(xué)生認(rèn)識到，用每行的個(gè)數(shù)乘行數(shù)的這種數(shù)方格的方法，是一種普遍適用的方法。這里，借助學(xué)生的生成性問題，讓所有的平面圖形的面積度量的本質(zhì)得到真正的彰顯，建構(gòu)了學(xué)生問題解決背后的共通的思維方式，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積公式如三角形、梯形的面積公式等奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

生成性的問題往往是教師意想不到的問題，是出乎教師意料之外的問題，因而具有即時(shí)性、不可控制性的特質(zhì)。生成性問題往往會打亂教師的教學(xué)預(yù)設(shè)、教學(xué)程序甚至教學(xué)進(jìn)程，但只要教師在教學(xué)中用自己的教學(xué)機(jī)智、教學(xué)智慧去進(jìn)行處理、引導(dǎo)，就會讓課堂煥發(fā)出生機(jī)活力，綻放出美麗的精彩。有一些問題甚至?xí)_啟學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造模式，激發(fā)學(xué)生的知識創(chuàng)新。

著名科學(xué)家波普爾曾說：“科學(xué)知識的增長永遠(yuǎn)始于問題，終于問題?！币詥栴}為載體和媒介，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的吸納，更在于能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)中，教師要注意問題的價(jià)值性，注重學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)的主體性，不僅要注意問題的效度，更要注重通過問題對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)，沒有固化的經(jīng)驗(yàn)、方法、模式，它需要教師多積累、多應(yīng)變，從而集腋成裘、厚積薄發(fā)。問題導(dǎo)學(xué)不僅是一種數(shù)學(xué)教學(xué)方法、手段，更是一種教學(xué)策略。問題導(dǎo)學(xué)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷超越低階認(rèn)知，形成高階的思維樣態(tài)。

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