摭談圖形教學(xué)應(yīng)遵循的原則

胡高生

[摘要]小學(xué)數(shù)學(xué)《空間與圖形》領(lǐng)域主要分為四個部分，即《圖形的認(rèn)識》《圖形的測量》《圖形與變換》《圖形與位置》。在圖形教學(xué)中，教師應(yīng)遵循現(xiàn)實性、操作性和探究性等原則，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新意識，使學(xué)生更好地解決實際生活中遇到的圖形問題。

[關(guān)鍵詞]圖形教學(xué);原則;現(xiàn)實性;操作性;探究性

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）36-0021-01

通過研究現(xiàn)實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，可以讓學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能，學(xué)會解決簡單的實際問題，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，理解人類的生存空間，從而更好地發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)空間觀念和創(chuàng)新意識。下面，筆者根據(jù)自己多年的教學(xué)實踐，談?wù)剤D形教學(xué)中應(yīng)遵循的原則，使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)的圖形知識。

一、探究性，深入理解

小學(xué)生天性愛玩，且好奇心強，產(chǎn)生興趣后會不斷地深入探究。因此，設(shè)計教學(xué)時，教師要為學(xué)生盡可能多地提供探究的機會，引導(dǎo)他們通過分析、判斷、總結(jié)等活動，不斷積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考和認(rèn)識周圍世界，能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際生活中的問題，提高學(xué)生解決問題的能力。

例如，教學(xué)《軸對稱圖形》一課時，由于對稱軸的概念比較抽象，所以教師引導(dǎo)學(xué)生通過探究現(xiàn)實生活中的圖形來理解這一概念并強調(diào)：“軸對稱圖形就是指圖形可以沿一條直線對折，對折后左右兩邊完全重合。由此可見，軸對稱圖形可以有一條、兩條或多條對稱軸，如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形、圓和正多邊形都是軸對稱圖形。不管什么樣的軸對稱圖形，最少有一條對稱軸?！痹趯W(xué)生探究理解后，教師出示題目：“如果等腰三角形的一個外角為135°，那么它的底角為_。”設(shè)計這道題，旨在考查學(xué)生對軸對稱圖形的認(rèn)識以及對等腰三角形性質(zhì)的理解。學(xué)生回答：“如果該等腰三角形底角的外角為135°，說明該等腰三角形的底角為180°-135°=45°;如果該等腰三角形頂角的外角為135°，則該等腰三角形的頂角為180°-135°=45°，底角為1/2×135°=67.5°?！薄ㄟ^探究和解決問題，既培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性和靈活性，又深化了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，使學(xué)生初步建立全方位的圖像思考模式。

二、操作性，自主建構(gòu)

圖形的測量，實際上就是對圖形的面積進行計算。因此，教師應(yīng)將直觀圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，進一步引導(dǎo)學(xué)生的具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如，教學(xué)《測量》一課時，教學(xué)目的是讓學(xué)生了解毫米產(chǎn)生的實際意義，知道毫米與厘米、分米之間的關(guān)系（ 1cm=1Omm，1dm=1Ocm=1OOmm）;會用毫米作單位進行測量，明晰測量的步驟與方法;建立1毫米的長度觀念，并能利用有關(guān)長度單位進行一些直觀判斷。本課的知識并不難學(xué)，所以教師組織學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)，強化學(xué)生的動手操作能力。教師要求學(xué)生課前準(zhǔn)備好尺子，課上進行“量一量”的動手操作活動：用尺子測量數(shù)學(xué)課本的長、寬和厚度。學(xué)生測量后回答：“數(shù)學(xué)課本的長度大約是25厘米，寬大約是18厘米，大約有1厘米厚?！痹凇傲恳涣俊钡倪^程中，學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣和動手操作的熱情。通過這樣的探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生可以自己對圖形進行更深入的探究，有助于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的形成。

三、現(xiàn)實性，學(xué)以致用

研究發(fā)現(xiàn)，貼近實際生活的數(shù)學(xué)更符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知規(guī)律。圖形教學(xué)的一個重點就是數(shù)形結(jié)合的實踐操作，也就是將生活中的問題與數(shù)學(xué)相結(jié)合，用數(shù)字來表述圖形，賦予圖形一定的符號意義或數(shù)字意義。這樣可發(fā)展學(xué)生的抽象邏輯思維，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用。

例如，教學(xué)有關(guān)圓的內(nèi)容時，教師針對數(shù)形結(jié)合的經(jīng)典問題“外方內(nèi)圓”設(shè)計了主題探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。課始，教師先向?qū)W生展示一些中國傳統(tǒng)“外方內(nèi)圓”的建筑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生探究理解后，教師出示題目（圖略）：“圖形的外面是一個正方形，內(nèi)部是一個最大的圓，圓的半徑是1米。求陰影部分的面積?！痹O(shè)計這道題，主要考查學(xué)生能否把圖形和數(shù)量聯(lián)系起來，根據(jù)多邊形的面積計算公式求出陰影部分的面積。這道題比較典型，教師可用來向?qū)W生講解有關(guān)圓的基礎(chǔ)知識：“R=1m的圓的外面是一個正方形，那么這個正方形的邊長L=2m（可引導(dǎo)學(xué)生回顧正方形的性質(zhì)，與圓的相關(guān)性質(zhì)進行交叉教學(xué)），這樣陰影部分的面積S= L²-πR²=4-π=0.86 m²……”這樣教學(xué)，在解決問題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生從特殊、列舉中發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，不僅幫助學(xué)生打破思維定式，進行多維度的思考，而且適時滲透中國傳統(tǒng)文化的教育，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

總之，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)注重理論與實踐并行，促使不同層次的學(xué)生不斷深入思考與探究，拓展思維的深度和廣度，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更好的發(fā)展。

（責(zé)編 杜華）