銜接知識點(diǎn)，讓提問走向深刻

莊麗娟

[摘要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要打破固有教學(xué)模式的局限，掌握各節(jié)課程教學(xué)的目標(biāo)，從系統(tǒng)的角度去整理教材內(nèi)容，提出具有系統(tǒng)性、發(fā)展性、開拓性的問題，激發(fā)學(xué)生探究知識形成的過程，引導(dǎo)其探明知識中蘊(yùn)舍的算理，加深其對知識本質(zhì)的理解，促進(jìn)思維能力、學(xué)習(xí)能力的提高。

[關(guān)鍵詞]知識銜接;提問;思維;經(jīng)驗(yàn)

[中圖分類號]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2019）35-0086-02

美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾經(jīng)說：“有了問題，思維才有方向?！弊鳛榻處?，在課堂中我們應(yīng)巧妙銜接知識點(diǎn)，讓課堂提問從膚淺走向深刻，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。筆者通過課堂實(shí)踐，對問題做了一些剖析，收到了顯著效果。

一、把準(zhǔn)矛盾點(diǎn)，相機(jī)而動(dòng)

教育心理學(xué)認(rèn)為，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的一個(gè)行之有效的方法就是將學(xué)習(xí)者置于一個(gè)矛盾沖突的情境中，當(dāng)學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)不能簡單地利用已有的知識和方法去解決時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而激起探究興趣。教師在學(xué)生發(fā)生矛盾處提問，能激發(fā)學(xué)生回答問題的積極性，這有利于教師捕捉課程資源，有效開展教學(xué)活動(dòng)。

例如，“周長與面積”的練習(xí)課上，教師出示這樣的題目：農(nóng)民伯伯想用鐵絲網(wǎng)圍一塊面積為36平方米，長為9米的長方形菜地，他買了24米長的鐵絲網(wǎng)夠嗎？

學(xué)生計(jì)算出菜地的寬是4米，周長是（9+4） x2=26（米），所以24米長的鐵絲網(wǎng)是不夠的。

這時(shí)，教師緊抓住矛盾點(diǎn)，相機(jī)提問：圍一塊長為9米、寬為4米的長方形菜地，需要26米長的鐵絲網(wǎng)，可是現(xiàn)在鐵絲網(wǎng)只有24米長，那該怎么辦呢？

生1：我認(rèn)為只要面積不變，調(diào)整長和寬的長度就可以了。

生2：如果把長改成6米，那么寬就是36÷6=6（米），周長就是6x4=24（米）。

師：大家為農(nóng)民伯伯獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，解決了問題，我替農(nóng)民伯伯謝謝你們！確實(shí)，只要面積不變，長方形的長和寬有好幾種變化情況，周長也會(huì)隨之變化。那這個(gè)變化有沒有規(guī)律呢？

學(xué)生繼續(xù)對長方形的邊長變化進(jìn)行舉例：長為9米，寬為4米，周長為26米;長為6米，寬為6米，周長為24米;長為12米，寬為3米，周長為30米;長為18米，寬為2米，周長為40米。

師：同學(xué)們列舉了這么多，但是卻有點(diǎn)亂，不容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有沒有好的方法來整理，讓它們變得有序呢？

此時(shí)，學(xué)生茅塞頓開，按長方形的長的變化規(guī)律進(jìn)行排列：長36米，寬1米，周長74米;長18米，寬2米，周長40米;長12米，寬3米，周長30米;長9米，寬4米，周長26米;長6米，寬6米，周長24米。

教師根據(jù)學(xué)生列舉的順序，用多媒體呈現(xiàn)其所對應(yīng)的長方形。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組討論。

學(xué)生得出結(jié)論：長方形的面積不變時(shí)，長和寬越接近，周長越小，變成正方形時(shí)其周長最小。

思考：上述活動(dòng)中，當(dāng)學(xué)生對長、寬和面積之間的關(guān)系規(guī)律有所混淆時(shí)，教師將矛盾沖突充分凸顯出來，讓學(xué)生討論和交流，促進(jìn)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的融合。通過不斷地追問，將學(xué)生引入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生的思維向深處發(fā)展。教師把準(zhǔn)矛盾點(diǎn)，設(shè)置有效的活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中探究規(guī)律，經(jīng)歷了信息從單一到多樣，從無序到有序，從單一視角到多元視角的過程。

二、巧用關(guān)聯(lián)點(diǎn)，步步深入

知識關(guān)聯(lián)點(diǎn)是連接前后知識的關(guān)鍵，能起到承上啟下的作用。教師在關(guān)聯(lián)點(diǎn)處提問有助于激活學(xué)生思維，找準(zhǔn)切人口，順勢而下，從而展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。因此，教師在設(shè)計(jì)問題的過程中，應(yīng)巧用知識關(guān)聯(lián)點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)，步步深入。

例如，在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，教師巧用知識的關(guān)聯(lián)點(diǎn)設(shè)計(jì)練習(xí)，步步深入，有層次、有梯度地建立乘法分配律的運(yùn)算模型。出示練習(xí)：王師傅把一塊長是5分米、寬是4分米的鐵皮，和另一塊長是6分米、寬是5分米的鐵皮焊接成一塊大的長方形。焊接后的長方形的面積是多少平方分米？

第一層次：看圖列式。讓學(xué)生動(dòng)手操作畫出鐵皮焊接后的圖形。提問：“你能用兩種不同的列式方法解決問題嗎？”

第二層次：看算式畫圖。出示算式3x4+5x4，提問：“你能根據(jù)算式，畫一畫由兩個(gè)長方形拼成另一個(gè)長方形嗎？”

第三層次：看算式想圖。出示算式（10+6） x8。提問：“你能根據(jù)算式，畫一畫由兩個(gè)長方形拼成另一個(gè)長方形嗎？”

第四層次：看字母表達(dá)。提問：“axc+bxc這個(gè)式子你能想象是由怎樣的兩個(gè)長方形拼成的嗎？你還可以用含有字母的不同式子把拼成的長方形面積表示出來嗎？”最終，教師引導(dǎo)學(xué)生得出axc+bxc=（a+b）xc。

思考：上述過程中，教師通過數(shù)形結(jié)合，設(shè)計(jì)四個(gè)層次的問題，巧用關(guān)聯(lián)點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦想象與動(dòng)口表達(dá)，使學(xué)生突破乘法分配律歸納難、理解難、靈活運(yùn)用更難這一學(xué)習(xí)難點(diǎn)，進(jìn)而幫助學(xué)生建立乘法分配律的數(shù)學(xué)模型，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、打通銜接點(diǎn)，化繁為簡

當(dāng)問題被分解成一個(gè)個(gè)簡單的數(shù)學(xué)問題時(shí)，題目難度會(huì)大大降低，困難也會(huì)迎刃而解。對此，教師應(yīng)幫助學(xué)生打通知識的銜接點(diǎn)，將煩瑣之處、障礙之處變得簡便、順暢，使學(xué)生更加容易地解決問題。

例如，六年級教材上冊有這樣一道探索實(shí)踐題：一個(gè)長方形長為6厘米，寬為4厘米。

（1）把這個(gè)長方形的長和寬分別增加1/2后，長和寬各是多少厘米？先算一算，再畫一畫。

（2）增加后的長方形的面積是多少平方厘米？其面積是原來的幾分之幾？

學(xué)生根據(jù)題目的要求，思考、計(jì)算、畫圖得出答案。接著教師再問：“請你再任意畫一個(gè)長方形，再把長方形的長和寬分別增加1/2。算出現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾？”學(xué)生通過不同圖形的操作實(shí)踐、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：任意一個(gè)長方形的長和寬分別增加1/2后，其面積都是原來的9/4。問題得到了解決，但思維活動(dòng)并未結(jié)束。教師再次提問：“現(xiàn)在的長方形與原來的長方形相比，變化前后的長、寬之間是什么關(guān)系呢？面積有什么變化規(guī)律？”學(xué)生思考后得出因?yàn)殚L方形變化后，現(xiàn)在的長是原來長的3/2，現(xiàn)在的寬是原來寬的3/2，所以現(xiàn)在的面積是原來面積的3/2×3/2=9/4。“這個(gè)規(guī)律是不是成立呢？我們再舉個(gè)例子證明一下，如果一個(gè)長方形的長和寬分別增加1/3，你們知道現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾嗎？”學(xué)生畫圖計(jì)算后，爭先恐后地回答道：“長方形的長和寬分別增加1/3后，現(xiàn)在的長是原來長的4/3，現(xiàn)在的寬也是原來寬的4/3，所以現(xiàn)在的面積是原來面積的4/3×4/3=16/9?！薄巴瑢W(xué)們說得真棒！萬物的變化總是有奧秘的，同學(xué)們找到規(guī)律就能快速地解決問題了?！?/p>