積累估算經(jīng)驗(yàn)，靈活選用估算策略解決問題

盧映芬

[摘要]由于實(shí)際生活中的估算問題具有開放性、推理性和策略性的特點(diǎn)，學(xué)生在估算時(shí)不但要估算，還要用計(jì)算結(jié)果做推理和判斷，學(xué)習(xí)難度較大。通過對(duì)比方法、分清區(qū)別等方式，讓學(xué)生積累估算的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)估算的必要性，清楚估算與精確計(jì)算的區(qū)別，并能靈活選用正確的策略解決實(shí)際問題，進(jìn)而提高估算能力。

[關(guān)鍵詞]問題解決;估算;估算策略;估算能力

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 1007-9068（ 2019） 35-0006-02

人教版（修訂版）教材對(duì)估算教學(xué)進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整，將估算教學(xué)內(nèi)容融于“問題解決”教學(xué)之中，同時(shí)明確估算的教學(xué)應(yīng)該以體會(huì)估算的作用、掌握估算的技能、對(duì)計(jì)算結(jié)果的預(yù)測(cè)與合理性分析等作為教學(xué)目標(biāo)。教材將估算應(yīng)用于解決實(shí)際生活問題，使估算更具實(shí)用性。如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，使其在解決實(shí)際生活問題時(shí)能靈活選用正確的策略成為亟待解決的問題。

估算是指近似地猜測(cè)事物數(shù)量的行為，估算能力則指?jìng)€(gè)體懂得在什么情況下無法或不必做出精確的數(shù)字處理或數(shù)字運(yùn)算，而應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和策略給出近似答案的能力。如何培養(yǎng)學(xué)生的估算能力？培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，不僅要讓學(xué)生體會(huì)估算的必要性，還要讓學(xué)生掌握估算的策略和方法。

一、讓學(xué)生體會(huì)估算的必要性。

生活中的很多計(jì)算問題是不需要得出精確值的，例如（二年級(jí)下冊(cè)第96頁例13）：題目并不要求計(jì)算出精確值，只需要判斷夠或不夠就可以了。第一次接觸估算的學(xué)生，很容易想到直接列式計(jì)算，看結(jié)果有沒有超過500元。這時(shí)候，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從問題人手，指出不需要精確計(jì)算的原因并提出直接用估算策略解決問題更合適。要讓學(xué)生明確估算是解決問題的策略之一，感受到根據(jù)需要找一個(gè)數(shù)的近似數(shù)是估算的基礎(chǔ);然后通過練習(xí)呈現(xiàn)用估算策略解決問題的各種活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)用估算策略解決生活中的問題的必要性。除了像這種買東西所帶的錢夠不夠的問題，還有師生外出用車的問題，集體看電影時(shí)影院的座位問題，等等。

二、讓學(xué)生分清估算與精確計(jì)算的區(qū)別

學(xué)習(xí)估算后，什么情況下可以用估算解決，什么情況下必須精確計(jì)算，這是學(xué)生迫切想知道的，進(jìn)行對(duì)比練習(xí)是最好的方法。例如（二年級(jí)下冊(cè)第96頁例13）：

這道題結(jié)合具體的購物情景給出兩個(gè)不同的問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇不同策略解決問題。教學(xué)中，要讓學(xué)生分清兩個(gè)問題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：兩個(gè)問題都需要計(jì)算三種商品的總價(jià)格;問題（1）不需要得出精確數(shù)，用估算就可以了，而問題（2）需要精確數(shù)，必須要精確計(jì)算。這樣，學(xué)生就在解決具體問題的過程中初步體會(huì)什么情況下要用精確計(jì)算，什么情況下要用估算，從而能夠靈活選擇不同的策略解決問題。

三、要讓學(xué)生體驗(yàn)估算方法的適切性

適切性主要是指事物與其他相關(guān)因素的協(xié)調(diào)統(tǒng)一程度，是否針對(duì)、適應(yīng)和切合某方面的需要。估算的方法靈活多樣，會(huì)因內(nèi)容和實(shí)際情況的變化而變化，需要學(xué)生根據(jù)具體情況選擇。

1.選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行估算是核心

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝皇堑谝粚W(xué)段估算的核心?！惫浪銜r(shí)要根據(jù)不同的情況選擇不同的計(jì)數(shù)單位，有時(shí)需要把數(shù)據(jù)看作整百數(shù)，有時(shí)需要把數(shù)據(jù)看作整十?dāng)?shù)，如果選擇不準(zhǔn)，即使估算的策略選擇正確了，也可能解決不了問題。例如（三年級(jí)上冊(cè)第15頁例4）：

解這道題時(shí)，如果用估算的方法把一到三年級(jí)的人數(shù)和四到六年級(jí)的人數(shù)看作與它們接近的整百數(shù)，明顯不能正確判斷學(xué)生是否坐得下，必須把這兩個(gè)數(shù)看作與它們接近的整十?dāng)?shù)才能解決問題。教學(xué)中，要讓學(xué)生經(jīng)歷策略的調(diào)整過程，認(rèn)識(shí)到選擇適當(dāng)計(jì)數(shù)單位進(jìn)行估算的重要性。

2.正確判斷是往大估還是往小估是估算的重要策略

什么情況要往小估，什么情況要往大估是學(xué)生最難把握的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，需要學(xué)生在不斷積累經(jīng)驗(yàn)的過程中感悟和總結(jié)。如圖3的問題，采用的就是往小估的策略。將一到三年級(jí)的人數(shù)和四到六年級(jí)的人數(shù)通過估算得出的中間數(shù)后再與座位數(shù)比較，發(fā)現(xiàn)仍大于座位數(shù)，所以六個(gè)年級(jí)的學(xué)生是肯定坐不下的。又如（五年級(jí)上冊(cè)第15頁例8）：

解決第一個(gè)問題采用往大估的策略。利用不等式的性質(zhì)：1袋大米小于31元，兩袋大米就小于62元，肉不到27元，再買一盒雞蛋10元，總共小于62+27+10=99（元），所以剩下的錢買一盒10元的雞蛋是夠的。

解決第二個(gè)問題采用往小估的策略，同樣利用不等式性質(zhì)：一袋大米超過30元，兩袋大米超過60元，0.8 kg肉也超過25x0.8=20（元），如果買20元的雞蛋，總共就超過60+20+20=100（元），所以剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋。

第一個(gè)問題即使往大估仍然夠，而第二個(gè)問題就算往小估也不夠。學(xué)生在解題的過程中不但經(jīng)歷了解決問題的全過程，還在對(duì)比中明確了要根據(jù)實(shí)際問題和數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗浴?/p>

估算是一種開放型的創(chuàng)造性活動(dòng)，在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，但估算的策略靈活多變，往往帶有很多不確定因素。這就需要教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生估算方法的指導(dǎo)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種估算的情境，通過各種教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生積累估算的經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和提高學(xué)生的估算能力。

（責(zé)編 金鈴）