基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MEMS加速度計溫度補償*

王法亮， 徐大誠

(蘇州大學(xué) 微納傳感技術(shù)研究中心，江蘇 蘇州 215006)

0 引 言

隨著微機電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)技術(shù)的不斷發(fā)展，MEMS加速度計已廣泛應(yīng)用于運動物體狀態(tài)參數(shù)測試系統(tǒng)。諸如導(dǎo)航系統(tǒng)中的慣性測量單元(inertial measurement unit,IMU)，需要高精度硅微加速度計，這就要求對MEMS加速度計進(jìn)行進(jìn)一步性能提高的補償技術(shù)研究[1]。由于硅基材料的噪聲以及熱脹冷縮效應(yīng)、殘余應(yīng)力等因素影響，溫度已成為影響硅微加速度計性能的關(guān)鍵因素之一[2]。因此，必須采取有效措施減小環(huán)境溫度變化對MEMS加速度計精度產(chǎn)生的影響。MEMS加速度計溫度補償方法有硬件補償和軟件補償。硬件補償通過優(yōu)化MEMS加速度計結(jié)構(gòu)、工藝，或在信號輸出及處理電路中采用相關(guān)方法來降低溫度對傳感器的影響[3～5]；從工程應(yīng)用的角度來說，硬件補償成本較高、周期較長，因此，工程中多通過準(zhǔn)確分析環(huán)境溫度的影響規(guī)律，建立準(zhǔn)確的溫度補償模型進(jìn)行軟件補償[6]。軟件補償方法有多項式擬合[7]、小波網(wǎng)絡(luò)[8]、向量機[9]和反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自適應(yīng)性、自組織性和很強的學(xué)習(xí)能力，克服了其他方法難以精確描述加速度計溫度模型的困難[11,12]，但其易陷入局部最優(yōu)求解，這類問題的研究目前未見文獻(xiàn)報道。

本文在充分研究粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法的基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)粒子群算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，有效解決了BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢和易陷入局部極小值問題，改善了補償性能。并以集成了溫度傳感器的扭擺式硅微加速度計為補償對象，建立了PSO-BP溫度補償模型，取得了良好的補償效果。

1 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BPM建模

將PSO優(yōu)化[13,14]的參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值初值，基于PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程如圖1所示。

圖1 PSO-BP流程

在MATLAB上編程實現(xiàn)，設(shè)置PSO算法種群規(guī)模為40，迭代次數(shù)300，速度更新參數(shù)c1,c2為2，最大慣性權(quán)重和最小慣性權(quán)重分別為0.90和0.30，設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)為2 500次，學(xué)習(xí)步長為0.15，最小均方誤差為10-13，最小梯度為10-11，通過訓(xùn)練得出全局最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值參數(shù)。

對于MEMS加速度計而言，利用改進(jìn)PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立其溫度模型具有下列優(yōu)勢：1)PSO算法相較于傳統(tǒng)遺傳算法，省去了選擇、交叉和變異的復(fù)雜計算過程，大大降低了模型訓(xùn)練時間；2)經(jīng)過對PSO算法慣性權(quán)重改進(jìn)，以及引入變異操作可有效解決易陷入局部極小值點問題，改善了全局最優(yōu)性；3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強的非線性映射能力。

2 扭擺式硅微加速度計溫度特性分析

以扭擺式硅微加速度計為例，在充分分析其溫度特性的基礎(chǔ)上建立溫度補償系統(tǒng)，來完成對PSO-BP補償方法有效性的驗證。

2.1 扭擺式硅微加速度計

扭擺式硅微加速度計由質(zhì)量塊、彈性梁、錨點、差分敏感電極組成，其結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

圖2 扭擺式硅微加速度計結(jié)構(gòu)

由于彈性梁兩邊質(zhì)量塊的不對稱性，在外界加速度的作用下，產(chǎn)生慣性力矩導(dǎo)致質(zhì)量塊繞彈性梁發(fā)生偏轉(zhuǎn),偏轉(zhuǎn)角、電極間距變化、差動電容變化量分別為

(1)

Δd=Ld×Δθ

(2)

(3)

式中m為敏感質(zhì)量塊質(zhì)量，a為外部加速度，L為支撐梁到質(zhì)量塊質(zhì)心的距離，Lb，w，h分別為撓性支撐梁的長、寬、高，β為與h/w相關(guān)的參數(shù)，Ld為敏感電極質(zhì)心到撓性支撐梁的距離，G為剪切彈性模量。由ΔC可知差動變?nèi)葑兓颗c輸入加速度成正比。

2.2 扭擺式硅微加速度計溫度特性

環(huán)境溫度的變化將會對MEMS硅微器件產(chǎn)生如下影響：1)硅材料彈性模量隨溫度變化；2)結(jié)構(gòu)隨溫度變化發(fā)生不對稱變形；3)不同材料間膨脹系數(shù)不同，產(chǎn)生熱應(yīng)力；ΔC中剪切彈性模量G與溫度的關(guān)系為

(4)

則有

(5)

式中ET和E0分別為硅材料在溫度T，T0時刻的楊氏彈性模量；kET為硅材料彈性模量溫度變化系數(shù)；μ為泊松比。

可知彈性模量隨溫度變化，導(dǎo)致輸出差動電容值隨溫度發(fā)生變化，從而影響了加速度計標(biāo)度因數(shù)和零偏，降低了加速度計的精度和穩(wěn)定性。

3 補償系統(tǒng)的實現(xiàn)與測試結(jié)果分析

3.1 補償系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)

以集成了溫度傳感器和ASIC信號處理電路的HD6068硅微加速度計為補償對象，設(shè)計出了溫度補償模塊電路，其組成如圖3(a)所示。補償系統(tǒng)電路模塊與測試環(huán)境如圖3(b)所示。

圖3 補償系統(tǒng)框圖及實物圖

補償系統(tǒng)模塊以微處理器為核心，還包括A/D數(shù)據(jù)采集、D/A、供電電源、通信接口等。其中微處理器通過串行接口SPI讀取A/D采集的數(shù)據(jù)，實現(xiàn)溫度補償浮點運算，補償后的數(shù)據(jù)通過串行接口SPI傳到D/A輸出。系統(tǒng)選STM32F405RGT7，其為一種高性能的32位ARM芯片，168MHz主頻，169kB SRAM，1MB FLASH，處理能力達(dá)到210 MIPS，內(nèi)部帶有FPU，具備SPI接口，USART接口。微處理器的存儲內(nèi)存、運算能力、運算速度和通信接口都能滿足系統(tǒng)實時溫度補償?shù)囊?。選用24位的A/D轉(zhuǎn)換單元AD7190，18位D/A轉(zhuǎn)換單元DAC9881。

系統(tǒng)工作時先是初始化系統(tǒng)參數(shù)，然后接收A/D傳輸?shù)臄?shù)據(jù)(VT，Va)，調(diào)用微處理器FLASH中的經(jīng)過PSO算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，計算出補償后的加速度。

3.2 測試系統(tǒng)

補償系統(tǒng)性能驗證在帶溫控的離心機轉(zhuǎn)臺上進(jìn)行，通過設(shè)置溫箱溫度和轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速為測試系統(tǒng)提供所需的測試條件。測試系統(tǒng)組成框圖如圖4(a)所示，現(xiàn)場如圖4(b)所示。對扭擺式硅微加速度計進(jìn)行全溫實驗，測試數(shù)據(jù)經(jīng)RS-232串口讀入到工控機，經(jīng)相關(guān)數(shù)據(jù)處理軟件求得輸出結(jié)果。

圖4 測試系統(tǒng)

4 測試結(jié)果與性能對比分析

用標(biāo)度因數(shù)溫度系數(shù)SFT、零偏穩(wěn)定性BiasT、全溫零偏極差ΔBias、非線性度NL等參數(shù)來評測補償系統(tǒng)性能。相關(guān)參數(shù)計算為[15]

(6)

(7)

ΔBias=Biasmax-Biasmin

(8)

(9)

式中SFTi為加速度計在溫度Ti時的標(biāo)度因數(shù)，BiasTi為溫度Ti時的零偏。

在全溫測試時，控制溫箱溫度從-25 ℃開始，以5 ℃，10 ℃為間隔升高到60 ℃，共設(shè)置12個溫度采集點，并在每個溫度采集點保溫1 h后，控制轉(zhuǎn)臺從-20gn開始以2gn為間隔逐步升高至20gn，加速度穩(wěn)定10 s后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),GA-BP,PSO-SVM,PSO-BP的補償效果進(jìn)行仿真對比分析。標(biāo)度因數(shù)溫度系數(shù)、零偏溫度系數(shù)、全溫零偏極差仿真結(jié)果如圖5(a)所示，非線性度如圖5(b)所示。

圖5 仿真結(jié)果

可以看出，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償方法，對扭擺式硅微加速度計補償效果相對于上述其他補償方法較為優(yōu)越。

經(jīng)實測，硅微加速度計標(biāo)度因數(shù)溫度系數(shù)、零偏溫度系數(shù)、全溫零偏極差經(jīng)過PSO-BP補償后，結(jié)果對比如圖6(a)所示，非線性度對比如圖6(b)所示。

圖6 對比結(jié)果

可以看出，經(jīng)粒子群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補償模型，對硅微加速度計標(biāo)度因數(shù)溫度系數(shù)、零偏溫度系數(shù)、全溫零偏極差和非線性度均達(dá)到了較優(yōu)越的補償效果。

補償前后不同溫度下的標(biāo)度因數(shù)如圖7所示。將補償系統(tǒng)靜止放置在從-25～60 ℃ 全溫變化的轉(zhuǎn)臺溫腔中2 h，連續(xù)采集加速度計補償前后零偏輸出如圖8所示。

圖7 補償前后不同溫度下標(biāo)度因數(shù)

圖8 補償前后零偏溫度特性

可以看出，經(jīng)過補償后的加速度計零偏輸出更接近于理論零偏輸出2.5 V，隨溫度的變化明顯得到了抑制。

通過測試-25～85 ℃ 溫度環(huán)境下加速度計從-20～20gn以8gn為間隔的輸出數(shù)據(jù)，計算PSO優(yōu)化的BP補償模型在各個溫度點下的輸出誤差絕對值，結(jié)果如圖9所示。

圖9 PSO優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)誤差絕對值

可以看出，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償后的模型在70,80,85℃預(yù)測誤差相對于-25～60 ℃ 基本沒有變化，很好驗證了PSO-BP補償模型的溫度全局性。

5 結(jié) 論

在充分研究粒子群算法的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)PSO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補償模型。在對比分析LM-BP,PSO-SVM,GA-BP,改進(jìn)PSO-BP幾種補償方法補償效果的基礎(chǔ)上，針對扭擺式硅微加速度計建立了PSO-BP溫度補償模型，并設(shè)計實現(xiàn)了補償電路模塊，通過離心機對該模塊進(jìn)行了性能測試。結(jié)果表明，MEMS加速度計的標(biāo)度因數(shù)溫度系數(shù)、全溫零偏極差和非線性分別由141×10-6/℃，109.111 mgn和2 223×10-6減小為13.22×10-6/℃，9.941 mgn和294×10-6，分別為原來的1/11,1/11和1/8，溫度漂移得到明顯抑制，并驗證了PSO-BP補償模型的溫度全局性。PSO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣適用于不同類型的傳感器建模，在工程應(yīng)用中具有廣闊的實用價值。