基于微偏振陣列成像的實(shí)時(shí)天空偏振光導(dǎo)航*

張文靜, 馬 龍, 趙立雙, 曹 毓

(1.國(guó)防科技大學(xué) 前沿交叉學(xué)科學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073;2.西安工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710021; 3.65052部隊(duì)，吉林 白城 137100)

0 引 言

偏振光導(dǎo)航本質(zhì)上是一種基于自然特征的新型天文導(dǎo)航方法，其通過(guò)對(duì)天空偏振模式的分析來(lái)實(shí)現(xiàn)航向獲取。因此，相對(duì)于其他天文導(dǎo)航方式(如太陽(yáng)敏感器、星敏感器等)，偏振導(dǎo)航利用的是整個(gè)大視場(chǎng)天空作為觀測(cè)對(duì)象，無(wú)需通視星體目標(biāo)，因此具有更強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性和工作穩(wěn)定性。為實(shí)現(xiàn)天空偏振光導(dǎo)航，需準(zhǔn)確探測(cè)天空的偏振模式(即偏振度和偏振角)信息。因此天空偏振模式測(cè)量方法是偏振導(dǎo)航系統(tǒng)的核心技術(shù)。

隨著圖像傳感器技術(shù)的進(jìn)步，基于相機(jī)的天空大視場(chǎng)偏振探測(cè)方法[1～3]得到快速發(fā)展。在此類方法中，為了測(cè)量偏振模式需獲得多幅不同偏振方向下的天空?qǐng)D像，這往往要通過(guò)“時(shí)分”測(cè)量[4]和“空分”測(cè)量?jī)煞N途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)?！皶r(shí)分”測(cè)量主要包括旋轉(zhuǎn)偏振片法[4]和液晶調(diào)制法[5]，但犧牲了測(cè)量的實(shí)時(shí)性?！翱辗帧睖y(cè)量方法只需一次拍攝就可以獲得天空偏振模式的測(cè)量結(jié)果，其具有三種具體實(shí)施方式：多臺(tái)相機(jī)同時(shí)觀測(cè)[6]，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且成本高；利用光場(chǎng)相機(jī)的分孔徑結(jié)構(gòu)[7～9]，但鑒于光場(chǎng)相機(jī)本身的制作難度大，較難普及；在傳感器表面安裝類似彩色Bayer 濾鏡的偏振濾鏡[10]，主要缺點(diǎn)在于偏振濾鏡的加工和安裝對(duì)準(zhǔn)都非常困難(需要亞像素級(jí)的對(duì)準(zhǔn))，以及由于成品率較低導(dǎo)致的設(shè)備成本昂貴。

本文利用IMX250-MZR微偏振陣列芯片，實(shí)現(xiàn)了60 FPS以上的實(shí)時(shí)天空偏振模式測(cè)量，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證導(dǎo)航精度。

1 基于IMX250-MZR偏振芯片的天空偏振模式實(shí)時(shí)測(cè)量

日本Sony公司經(jīng)過(guò)多年研發(fā)，于2017年成功實(shí)現(xiàn)了世界上第一款偏振成像芯片(IMX250-MZR)的穩(wěn)定量產(chǎn)，該芯片的微觀結(jié)構(gòu)中每個(gè)像元表面覆蓋有偏振膜，且相鄰4個(gè)像元對(duì)應(yīng)偏振膜的偏振方向均不相同，分別為0°，45°，90°和135°。這4個(gè)像元組成一個(gè)用于測(cè)量目標(biāo)偏振信息的“宏像素”，通過(guò)其灰度值的聯(lián)合計(jì)算可得到對(duì)應(yīng)觀測(cè)點(diǎn)的偏振度(degree of polarization,DOP)和偏振角(angle of polarization,AOP)信息

(1)

(2)

雖然該偏振芯片成像原理與文獻(xiàn)[7～9]是相同的，Sony公司的主要貢獻(xiàn)在于：IMX250-MZR芯片成功將微偏振陣列直接光刻在相機(jī)感光面上，而不像傳統(tǒng)方法那樣[10]光刻在一塊平板玻璃上，省去了將微偏振陣列與相機(jī)感光面實(shí)現(xiàn)亞像素精度對(duì)準(zhǔn)的工作，因此大幅降低了偏振相機(jī)的硬件成本。

2 利用天空偏振角分布圖像獲取航向角

偏振導(dǎo)航所選擇的參考基準(zhǔn)是天空偏振模式的對(duì)稱軸方向，即太陽(yáng)子午線方向。在給定時(shí)刻和經(jīng)緯度的條件下太陽(yáng)方位是確定的，這使得其可以作為一個(gè)絕對(duì)航向標(biāo)準(zhǔn)來(lái)使用。本文建立了2個(gè)坐標(biāo)系：以相機(jī)自身建立的本體坐標(biāo)系和以太陽(yáng)子午線建立的參考坐標(biāo)系。如圖1 所示。相機(jī)本體坐標(biāo)系以偏振相機(jī)的互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(complementary metal-oxide-semiconductor,CMOS)靶面中心為原點(diǎn)，沿著靶面的水平和垂直方向分別為X軸和Y軸；參考坐標(biāo)系中，以太陽(yáng)子午線在水平面上的投影為S軸，與之垂直的方向?yàn)門軸。圖中的黃色橢圓線簡(jiǎn)單給出了天空偏振化方向角分布的示意圖，指示了其以太陽(yáng)子午線為軸對(duì)稱分布的特征。將兩個(gè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，可以看出，求得太陽(yáng)子午線方向和X軸的夾角即為載體相對(duì)太陽(yáng)的航向角(圖中Ф所示)?？梢姭@取航向角的前提就是提取偏振模式中偏振化方向角分布圖像的對(duì)稱軸。

圖1 本體坐標(biāo)系和參考坐標(biāo)系約定示意

圖2為天球的三維空間坐標(biāo)系在水平面的二維投影圖，O為觀測(cè)點(diǎn)。假設(shè)天空太陽(yáng)高度角為0°，且太陽(yáng)方位和水平坐標(biāo)軸重合(圖中S表示太陽(yáng)所在位置)，則水平坐標(biāo)軸即為太陽(yáng)子午線在水平面的投影。取關(guān)于太陽(yáng)子午線對(duì)稱的兩點(diǎn)P和P′為被觀測(cè)點(diǎn)，OM為隨意選取的某一偏振方向0°起算方向，該方向在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中根據(jù)偏振片的起振方向選定。根據(jù)瑞利散射模型，點(diǎn)P和P′處的天空偏振方向垂直于該點(diǎn)和太陽(yáng)的連線，即NP⊥OS，NP′⊥OS。由幾何關(guān)系可知，NP和OP，NP′和OP′之間的夾角關(guān)于太陽(yáng)子午線對(duì)稱，若以某一固定的方向OM方向?yàn)橛?jì)算偏振角度的起始方向，顯然一般∠MOP≠∠MOP′，計(jì)算出的偏振角分布圖像難以體現(xiàn)出其對(duì)稱性。

圖2 天空偏振角分布的重繪模型示意

為此，將偏振相機(jī)所獲取的AOP分布圖像按照新的角度原則和參考系進(jìn)行了計(jì)算：選擇被觀測(cè)點(diǎn)和中心點(diǎn)連線方向?yàn)?°起算方向。值得注意的是，這時(shí)的參考方向是隨著觀測(cè)點(diǎn)的不同而變化的，即每個(gè)被觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)AOP等于該點(diǎn)散射光的偏振方向和該點(diǎn)與中心點(diǎn)連線之間所夾的銳角。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

為了驗(yàn)證IMX250-MZR芯片應(yīng)用于天空偏振光導(dǎo)航中的性能，設(shè)計(jì)并實(shí)施了室外天空偏振模式測(cè)量實(shí)驗(yàn)，并驗(yàn)證了系統(tǒng)在靜止?fàn)顟B(tài)下的航向角測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)選擇了由長(zhǎng)沙閃控信息科技有限公司(www.cycssk.com)提供的實(shí)時(shí)偏振相機(jī)樣機(jī)，該樣機(jī)基于Sony-IMX250-MZR偏振芯片開發(fā)，在全分辨率2 448 pixel×2 048 pixel條件下的實(shí)測(cè)最大幀頻達(dá)到了60 FPS以上，完全能夠滿足大多數(shù)需要實(shí)時(shí)導(dǎo)航的應(yīng)用需求。此外，為了獲取盡可能高的天空偏振光導(dǎo)航精度，一般需要拍攝大面積的天空區(qū)域，為此使用了視場(chǎng)角達(dá)到180°的魚眼鏡頭(品牌：Fujinon，型號(hào)：FE185C057HA-1，焦距：1.8 mm)。圖3給出了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)拍攝的1幀天空?qǐng)D像以及圖像局部放大結(jié)果，圖中實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景位于一棟高層建筑物的樓頂，鏡頭指向正上方的天空實(shí)施拍攝。從放大的圖像來(lái)看，相鄰像素的灰度值并不相同，這是由于天空光具有偏振特性，使得在不同偏振方向的像素下接收到的光強(qiáng)度不同所導(dǎo)致的。

圖3 天空?qǐng)D像及放大圖

圖4給出了圖3中對(duì)應(yīng)天空?qǐng)D像的偏振度DOP和偏振角AOP分布結(jié)果，該結(jié)果是由相機(jī)自帶軟件根據(jù)前文的DOP和AOP公式計(jì)算且直接輸出的，輸出幀頻達(dá)到了60 FPS，完全滿足實(shí)時(shí)性要求。由于太陽(yáng)附近的天空光太強(qiáng)，導(dǎo)致圖像過(guò)曝光，因此AOP和DOP結(jié)果在太陽(yáng)附近出現(xiàn)信息丟失現(xiàn)象。在圖4的DOP和AOP結(jié)果中，虛線箭頭指示了天空子午線(即通過(guò)太陽(yáng)與天頂點(diǎn)的連線)方向，可以發(fā)現(xiàn)：天空DOP和AOP分布均存在著明顯的對(duì)稱性，且對(duì)稱軸均為太陽(yáng)子午線，即符合天空偏振光導(dǎo)航的理論依據(jù)。由此可見，天空偏振光導(dǎo)航本質(zhì)上是一種依賴太陽(yáng)方位的天文導(dǎo)航方法，但其與傳統(tǒng)的太陽(yáng)敏感器相比更為穩(wěn)健可靠(因?yàn)闊o(wú)需直視太陽(yáng))。另外，圖4(b)中，箭頭1和箭頭2分別指示了天空的兩個(gè)零偏振點(diǎn)，這是由天空大氣層粒子散射所造成的特有現(xiàn)象。

圖4 實(shí)驗(yàn)中獲得的DOP振度和AOP分布結(jié)果

根據(jù)前文所述的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖4(b)相機(jī)獲得的天空AOP圖像進(jìn)行了重繪，結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯觯藭r(shí)天空AOP關(guān)于太陽(yáng)子午線對(duì)稱分布的特性已經(jīng)更為顯著地體現(xiàn)出來(lái)，沿太陽(yáng)子午線上的點(diǎn)其偏振化方向角的值為90 °左右，這意味著這些點(diǎn)上的偏振光的起振方向垂直于太陽(yáng)子午線。該對(duì)稱性符合基于瑞利散射模型的偏振化方向角的理論分布規(guī)律。

圖5 天空AOP分布圖依照新坐標(biāo)系的重繪結(jié)果

在圖5中，使用圖像對(duì)稱性提取算法[9]，可以獲取出太陽(yáng)子午線的方向，進(jìn)而得到太陽(yáng)方位角。為了驗(yàn)證本系統(tǒng)的方位角獲取精度，將相機(jī)安裝在高精度角度旋轉(zhuǎn)臺(tái)上(品牌：日本Sigma Koki，型號(hào)：SGSP-120YAW，角度精度：0.02°)，相機(jī)朝向正上方拍攝天空?qǐng)D像，角度臺(tái)每旋轉(zhuǎn)5°觸發(fā)相機(jī)拍攝1幀圖像，共計(jì)獲得9幀圖像(累計(jì)旋轉(zhuǎn)角度40°)。由于相機(jī)幀頻很高，在圖像采集的整個(gè)過(guò)程中耗時(shí)很短，因此可以忽略這期間太陽(yáng)的方位變化，將其作為恒定不變值來(lái)處理。為了盡可能降低太陽(yáng)過(guò)曝光的影響，實(shí)驗(yàn)選擇在傍晚太陽(yáng)快要落下地平線時(shí)進(jìn)行(2018年8月6日，18時(shí)38分)。圖6給出了相機(jī)拍攝的1幀原始圖像，以及對(duì)應(yīng)的天空AOP分布結(jié)果(依照新坐標(biāo)系進(jìn)行了重繪處理)。

圖6 相機(jī)拍攝的天空?qǐng)D像以及依照新坐標(biāo)系的天空AOP分布重繪結(jié)果

對(duì)9幀圖像進(jìn)行對(duì)稱軸提取[9]，并進(jìn)而計(jì)算出對(duì)稱軸在圖中的方向角，即得到太陽(yáng)方位角。表1給出了太陽(yáng)方位角真實(shí)值、計(jì)算值以及二者之間的誤差量，從表中可見，本文方法得到的航向誤差小于0.1°。其中，航向計(jì)算值以第一幀圖像為航向的零點(diǎn)參考基準(zhǔn)，計(jì)算值在小數(shù)點(diǎn)后第3位進(jìn)行了舍入處理。

表1 太陽(yáng)方位角真實(shí)值、計(jì)算值以及二者之間的誤差量

受限于圖像對(duì)稱性算法相對(duì)較為耗時(shí)[9]，只對(duì)第一幀圖像實(shí)時(shí)全角度范圍(0°～ 360°)的航向角搜索，從第二幀圖像開始假設(shè)航向角是緩慢連續(xù)變化的，通過(guò)施加航向預(yù)測(cè)來(lái)縮小搜索范圍。實(shí)驗(yàn)中算法在MATLAB環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了大于20 Hz的航向計(jì)算頻率(CPU：Intel i7 6820Q，內(nèi)存：16 GB)，低于相機(jī)自身60 Hz的幀頻，下一步通過(guò)優(yōu)化算法效率并改在C語(yǔ)言平臺(tái)實(shí)現(xiàn)，相信可顯著提升實(shí)時(shí)性能。

4 結(jié) 論

本文首次嘗試將基于Sony偏振成像芯片的實(shí)時(shí)偏振相機(jī)應(yīng)用于天空偏振光導(dǎo)航中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：系統(tǒng)的精度以及實(shí)時(shí)測(cè)量性能均能達(dá)到令人滿意的效果。