飛機(jī)輪壓荷載計(jì)算

趙曉飛 楊昕 張東巖 鄭毅

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院 300392）

1 地下結(jié)構(gòu)承受的機(jī)動(dòng)車荷載計(jì)算

地下管道和構(gòu)筑物進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算以及驗(yàn)算構(gòu)件截面最大裂縫寬度時(shí)，地面車輛荷載傳遞至厚度為H的覆土以下結(jié)構(gòu)頂?shù)牡却奢d是其中一項(xiàng)重要的計(jì)算內(nèi)容，圖1引自《給水排水工程埋地預(yù)制混凝土圓形管管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》（CECS143：2002）中的附錄C部分以及《給水排水工程埋地矩形管管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》（CECS145：2002）中的附錄B部分內(nèi)容，兩個(gè)以上單排輪壓綜合影響傳遞到深度為H的地下結(jié)構(gòu)頂?shù)呢Q向壓力qvk，可按式（1）計(jì)算：

式中：qvk為輪壓傳遞到地下結(jié)構(gòu)頂處的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值（kN／m2），也可看作輪壓荷載等代值；μd為動(dòng)力系數(shù)，H≥1.7m時(shí)取1.0；n為同一條軸線上車輪的總數(shù)量；Qvk為地面車輛單個(gè)輪壓標(biāo)準(zhǔn)值（kN）；ai為單個(gè)車輪i的著地分布長度（m）；bi為單個(gè)車輪i的著地分布寬度（m）；H為行車地面至地下結(jié)構(gòu)頂?shù)纳疃龋╩）；dbj為沿輪胎著地分布寬度方向，相鄰兩車輪間的凈距。

圖1 機(jī)動(dòng)車輪胎壓力傳遞剖面Fig.1 Section of motor vehicles tyre load diffusion

根據(jù)《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 11-2011）中的城-A級(jí)荷載（最大車重700kN，荷載布置見圖2）以及《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2015）中的城-B級(jí)荷載（最大車重550kN，荷載布置本文略），《給水排水工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》（第二版）中利用公式（1）計(jì)算出了城市A、B級(jí)荷載作用下不同覆土深度的輪壓荷載等代值數(shù)據(jù)（見表1）。

表1 城市A、B級(jí)荷載作用下不同覆土深度的輪壓荷載等代值Tab.1 Equivalent values of tyre load at different loading depths of City level A＆B vehicle

圖2 城-A級(jí)車輛荷載平面、橫向布置Fig.2 The tyre load plane and transverse layout of City level A vehicle

由表1可看出，隨著覆土深度的不斷增大，輪壓荷載引起的等效荷載隨著土體深度H增加和擴(kuò)散面積增大而逐漸減小，當(dāng)表1中H等于2.8m（A 級(jí)荷載）和2.4m（B 級(jí)荷載）時(shí)，傳遞到地下結(jié)構(gòu)上的荷載已經(jīng)和地面堆載標(biāo)準(zhǔn)值10kPa所差無幾，H大于2.8 m（A級(jí)荷載）和2.4m（B級(jí)荷載）時(shí)，地面荷載可用堆積荷載標(biāo)準(zhǔn)值10kPa來代表活荷載進(jìn)行組合計(jì)算。

2 民用機(jī)場水泥混凝土道面設(shè)計(jì)采用的飛機(jī)荷載參數(shù)

飛機(jī)荷載主要由前端的鼻輪和中后方的主起落架來承擔(dān)，圖3顯示了某客機(jī)的兩個(gè)主起落架位置，圖4顯示了起落架上的雙輪和三軸雙輪的實(shí)物圖片，主起落架有著不同的布置和輪胎個(gè)數(shù)，其輪壓荷載計(jì)算也需要根據(jù)相關(guān)的行業(yè)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)算。

圖5顯示了起落架各輪胎位置尺寸的參數(shù)命名，SL1和SL2代表了不同軸的間距，St代表了同一軸上的輪距。

根據(jù)中國民用航空局發(fā)布的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《民用機(jī)場水泥混凝土道面設(shè)計(jì)規(guī)范》（MH／T 5004-2010）（以下簡稱《民航道規(guī)》）附錄A，道面設(shè)計(jì)用飛機(jī)參數(shù)表列出了目前國內(nèi)民用機(jī)場的大部分飛機(jī)的重量、主起落架荷載分配系數(shù)、主起落架個(gè)數(shù)、輪胎個(gè)數(shù)、起落架的輪距、軸距、輪胎正常運(yùn)行壓力等參數(shù)。

圖3 飛機(jī)主起落架位置Fig.3 The chart of the position of aircraft landing gear

圖4 飛機(jī)主起落架Fig.4 Aircraft landing gear

圖5 起落架輪距軸距示意Fig.5 The sketch of wheelbase of landing gear

表2的資料摘自《民航道規(guī)》附錄A，原表中給出了39種客機(jī)五種工況的重量，由于最大滑行重量G是普通客機(jī)在道面上的最大荷載，因此最大起飛重量、最大滑行重量、最大無燃油重量、空機(jī)重量等四種重量的數(shù)據(jù)表2未列出。最大滑行重量G也是結(jié)構(gòu)需要計(jì)算的荷載。考慮到客機(jī)有可能因?yàn)檠诱`、檢修等原因長時(shí)間?？吭诘叵陆Y(jié)構(gòu)以上，計(jì)算時(shí)宜按恒荷載考慮。

普通客機(jī)的主起落架通常位于客機(jī)的中部，承擔(dān)大部分客機(jī)荷載，從表2中主起落架荷載分配系數(shù)p可以看出，編號(hào)1～36號(hào)的客機(jī)的分配系數(shù)p取值范圍為0.78～0.958，只有編號(hào)為37～39號(hào)的三種空客大型客機(jī)因?yàn)樽畲蠡兄亓縂較大，所以設(shè)計(jì)時(shí)的主起落架荷載分配系數(shù)p在0.57～0.66之間，以減少每個(gè)輪胎傳遞至地面的荷載。

表2 道面設(shè)計(jì)用飛機(jī)參數(shù)（部分?jǐn)?shù)據(jù)）Tab.2 Aircraft parameter for pavement design（part of it）

3 客機(jī)輪印面積計(jì)算

根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《民航道規(guī)》中提供的公式，飛機(jī)輪載計(jì)算見式（2）：

式中：Pt為飛機(jī)主起落架上每個(gè)輪胎分配的輪載（kN）；G為飛機(jī)重量（kN），一般取最大滑行重量；p為主起落架荷載分配系數(shù)；nc為主起落架個(gè)數(shù)；nw為一個(gè)主起落架的輪數(shù)。

飛機(jī)主起落架一個(gè)輪印的長度Lt（mm）和寬度Wt（mm）的計(jì)算公式為：

式中：q為飛機(jī)主起落架輪胎壓力（MPa）。

式（3）表明飛機(jī)輪印長度與輪胎壓力的關(guān)系，輪胎壓力在表2中給出了各機(jī)型明確的規(guī)定。飛機(jī)輪印形狀如圖6a所示：為便于計(jì)算輪印面積，在面積相等的情況下，輪印長度可按照?qǐng)D6b中公式轉(zhuǎn)化為矩形面積的長度0.871Lt進(jìn)行計(jì)算。

圖6 飛機(jī)輪印計(jì)算尺寸Fig.6 Dimensional chart of aircraft tyre printing

4 客機(jī)輪壓荷載典型算例

參考圖1中的輪壓計(jì)算方式，客機(jī)輪胎在覆土H深度處產(chǎn)生的輪壓荷載按圖7所示的尺寸參數(shù)采用：

圖7 客機(jī)輪胎壓力傳遞剖面Fig.7 Section of aircraft tyre load diffusion

經(jīng)過前期核算，編號(hào)為1～39的各種機(jī)型中，37號(hào)空客A340-500客機(jī)分配的的輪壓荷載最大，現(xiàn)根據(jù)式（5）取覆土深度H＝2m計(jì)算空客A340-500客機(jī)每個(gè)主起落架的輪胎傳遞至地下結(jié)構(gòu)上的荷載。根據(jù)表2中序號(hào)為37的飛機(jī)數(shù)據(jù)，G＝3692kN，p＝0.66，nc＝2，nw＝4（雙軸雙輪），St＝1.4m，SL1＝1.98m，則計(jì)算過程為：1.42MPa，則：

折算為輪印寬度不變的矩形輪印，折算長度為0.871Lt＝0.871×641＝558mm，則：

根據(jù)公式（5），得出空客A340-500在H從0.7m到7m范圍內(nèi)的輪壓等效荷載見表3。

表3 空客A340-500荷載作用下不同深度的輪壓荷載等代值Tab.3 Equivalent values of tyre load at different depths of Airbus A340-500

5 結(jié)語

本文計(jì)算了民航某飛機(jī)的輪壓在一定深度覆土以下引起的等效荷載，并得出以下認(rèn)知：

1.飛機(jī)的重量主要集中于主起落架的輪胎上，滑行重量是飛機(jī)的最大重量；

2.根據(jù)目前現(xiàn)行的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《民用機(jī)場水泥混凝土道面設(shè)計(jì)規(guī)范》（MH／T5004-2010），A340-500客機(jī)可以作為輪壓對(duì)地下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生等效均布荷載計(jì)算的控制機(jī)型。由于飛機(jī)在滑行區(qū)滑行時(shí)速度緩慢，公式中可不計(jì)入城市道路機(jī)動(dòng)車荷載計(jì)算時(shí)需要考慮的動(dòng)力系數(shù)的影響。若地下結(jié)構(gòu)布置于跑道之下，應(yīng)另外分析動(dòng)力系數(shù)的取值和影響；

3.A340-500客機(jī)產(chǎn)生的荷載遠(yuǎn)大于城A級(jí)荷載，覆土深度H＝6.5m時(shí)，等效均布荷載約等于地面堆載10kPa；

4.在進(jìn)行類似機(jī)場設(shè)計(jì)時(shí)，從總體布置方面盡量不要將淺埋地下結(jié)構(gòu)放在飛機(jī)滑行路線或者停機(jī)點(diǎn)以下，如果不能避免，應(yīng)核算地下結(jié)構(gòu)能否承受荷載，根據(jù)計(jì)算結(jié)果選擇直接埋設(shè)或者采用加大截面尺寸、增大配筋、套管、混凝土包管等措施加強(qiáng)保護(hù)。