讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂因說理而精彩

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摘 要：“說理教學(xué)”是一種重要的啟發(fā)式教學(xué)手段，不僅可以有效地發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體性，還是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的重要途徑。課堂教學(xué)只有40分鐘，很多教師為了向?qū)W生傳輸更多的知識(shí)，推進(jìn)課堂整體進(jìn)度，留給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會(huì)少之又少。學(xué)生雖然掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是卻不明白其中的道理，也就無法感受到數(shù)學(xué)因說清道理而精彩的一面。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);說理;策略

說理課堂是在學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)之上，通過喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)富有張力的問題情境，并在老師的啟發(fā)下，引導(dǎo)學(xué)生自主地說理、辯理，激發(fā)學(xué)生對知識(shí)的深入思考，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。這是新課程改革的要求，也是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)積極關(guān)注學(xué)生說理的條理性、邏輯性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂因說理而精彩。

一、構(gòu)建說理數(shù)學(xué)課堂的目的與要求

數(shù)學(xué)說理課堂構(gòu)建的主要目標(biāo)就是通過小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行語言訓(xùn)練，從而進(jìn)一步鞏固和深化課堂所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的發(fā)展，開發(fā)學(xué)生的智力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)說理課堂首先要遵循啟發(fā)式的教學(xué)原則，從調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理表達(dá)興趣入手，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生能夠在課堂學(xué)習(xí)的過程中自主地進(jìn)行表達(dá)。其次，學(xué)生在進(jìn)行說理表達(dá)時(shí)，要做到條理清晰，口、腦并用，逐漸增強(qiáng)自己的語感，提升自身的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和實(shí)踐能力。此外，對于不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，教師要制定不同的學(xué)習(xí)與發(fā)展目標(biāo)。數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，在說理時(shí)要做到準(zhǔn)確、完整;中等生要能夠在老師的協(xié)助和引導(dǎo)下完成說理的過程;而對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，則要求他們注重對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，能夠在運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的說理和判斷。

二、數(shù)學(xué)說理訓(xùn)練所需語言材料

數(shù)學(xué)說理訓(xùn)練包含豐富的內(nèi)容，凡是可以啟發(fā)、拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的材料，都可以是學(xué)生說理語言訓(xùn)練的內(nèi)容。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，選擇一些典型、適合的數(shù)學(xué)材料對學(xué)生展開說理訓(xùn)練，以達(dá)到幫助學(xué)生更好地深化理解知識(shí)，熟練掌握相關(guān)技能的目的。

1.正確表達(dá)概念的語言材料

數(shù)學(xué)概念是通過特定的符號(hào)和語言共同表達(dá)的，是一種規(guī)律性、科學(xué)性的思維表達(dá)方式。數(shù)學(xué)概念中各定理、法則、公式、性質(zhì)等都是通過精確、簡練、科學(xué)的數(shù)學(xué)語言表述出來的。運(yùn)用說理的課堂教學(xué)方式，可以將有關(guān)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延都充分地表達(dá)出來，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步深化對概念的理解，并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念之間存在的密切關(guān)系。

比如在學(xué)習(xí)人教版五年級下冊“長方體的認(rèn)識(shí)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，關(guān)于長方體的一些基本概念，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行語言表述，比如長方體的一些共性：相對的面完全相等、相對的棱長度相等，6個(gè)長方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的為正方形）圍成的立體圖形。通過對長方體概念中這些關(guān)鍵信息的描述，可以使學(xué)生對長方體的認(rèn)識(shí)更加深刻。因?yàn)楦拍畈粌H是推理與判斷的要素，也是邏輯思維中最基本思維形式的具體體現(xiàn)。所以，教師在進(jìn)行概念教學(xué)的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生將抽象的概念形象化、具體化，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

2.體現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過程的語言材料

只注重結(jié)果的數(shù)學(xué)教學(xué)，雖然短時(shí)間內(nèi)可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，但是卻不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平的提升。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)無法適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展，現(xiàn)代教學(xué)注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的關(guān)注，強(qiáng)調(diào)“過程與探索教學(xué)”，是課堂教學(xué)指導(dǎo)思想的根本轉(zhuǎn)變。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)注重對數(shù)學(xué)知識(shí)形成和解答的過程進(jìn)行講解，讓學(xué)生親自參與到知識(shí)的發(fā)生與探索的過程中去，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。如此，學(xué)生便會(huì)對知識(shí)的來龍去脈有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，對于知識(shí)的理解也更加透徹。

比如在教學(xué)五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”的內(nèi)容時(shí)，很多同學(xué)總是無法正確分辨不同情況的正確解題方法，這時(shí)我們便可以先向?qū)W生明確其實(shí)植樹問題就是“距離與間隔長”之間的數(shù)量關(guān)系。然后組織班級內(nèi)的學(xué)生對不同的“植樹情況”進(jìn)行演練，比如單邊植樹（兩端都植），則讓學(xué)生在長為20米的操場邊上每隔5米站一個(gè)學(xué)生，則植樹棵樹為5，即20÷5+1=5（棵）;單邊植樹（兩端都不植），則讓學(xué)生兩端不站人，中間每隔5米站一個(gè)，則植樹棵樹為3，即20÷5-1=3（棵）。如此，學(xué)生通過實(shí)際體驗(yàn)，觀察到不同情況樹木棵樹的變化過程，將抽象的植樹問題具體化、形象化，便能夠詳細(xì)地說出這類問題解題的過程，從而深入理解此類問題的解題方法，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.準(zhǔn)確講述解題思路的語言材料

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要使學(xué)生能夠獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，即學(xué)習(xí)結(jié)果，還必須參與并體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新精神。因此，在數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授過程中，教師要從不同的角度，采用不同的教學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生嘗試說出自己解題、證題的思考、推理過程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展，說理能力也會(huì)得到進(jìn)一步提升。

比如在教學(xué)五年級上冊“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的計(jì)算時(shí)，以小明每天進(jìn)行晨跑，且計(jì)劃4周要跑22.4千米，則小明每周要跑多少米？這道題為例，很多學(xué)生很快便能夠說出小明每天要跑5.6千米，但是讓他們說出自己是如何得出這一結(jié)果時(shí)，卻支支吾吾說不清楚。在我的再三鼓勵(lì)下，還是有同學(xué)試著說出了自己的計(jì)算過程。有的說我是先將千米換成米，算出小明每周要跑多少米，然后再將米換算成千米，最終得出5.6千米的結(jié)果。有的說我是先用22除以4，得出5并余下2，然后再用24除以4得出6，因?yàn)?2和4之間有一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，所以結(jié)果就是5.6。雖然小學(xué)生的這些解題思想不夠簡潔或者存在一定的不合理性，但是他們主動(dòng)思考和說理的過程，卻能夠有效地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，以便更好地開展相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

三、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的有效策略

1.創(chuàng)設(shè)有效情境，激發(fā)學(xué)生說理欲望

數(shù)學(xué)知識(shí)是立足于前人的積累與經(jīng)驗(yàn)，是人們生活和數(shù)學(xué)活動(dòng)的產(chǎn)物。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，我們不僅要教會(huì)學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生積極探尋知識(shí)的起因以及與其他事物之間的關(guān)系。所以，教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)，通過多種方式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境，使學(xué)生能夠在真實(shí)的場景中感悟并明確數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程。比如在學(xué)習(xí)六年級下冊“圓柱的表面積”一課時(shí)，很多教師在教學(xué)時(shí)往往只將教學(xué)停留在學(xué)生表面積計(jì)算公式的掌握，卻忽略了表面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)之后知道了圓柱的表面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算，但是理解得卻不夠深刻，題型稍加變化學(xué)生就不知道該從何處下手。這時(shí)我們便可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)手工操作的活動(dòng)情境，讓學(xué)生通過硬紙片對圓柱體進(jìn)行分解與組合，引導(dǎo)學(xué)生說清楚圓柱體表面積計(jì)算公式的由來。通過說理，學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出圓柱體表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，深入理解了圓柱體表面積公式的內(nèi)涵，無論題目如何變化，學(xué)生都會(huì)抓住公式的本質(zhì)內(nèi)涵，靈活地解決問題。

2.組織課堂辯論，感受說理的趣味性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要積極組織學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，培養(yǎng)并保持他們對于數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲與好奇心，并讓他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中收獲成功的體驗(yàn)。因此，結(jié)合說理課堂教學(xué)的方法，我們可以通過組織學(xué)生進(jìn)行課堂辯論，在學(xué)生獲取知識(shí)的同時(shí)，還能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的說理能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信。比如在教學(xué)“平行四邊形的面積”這一內(nèi)容時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為平行四邊形可以拉伸成為長方形，所以平行四邊形面積的計(jì)算方式也是長×寬，有的同學(xué)則邊說邊演示，將平行四邊形剪下來，拼成一個(gè)長方形，測量結(jié)果顯示長方形的邊長要比之前平行四邊形的邊長短。這時(shí)我們便可以利用學(xué)生之間對于解決問題存在的差異，展開辯論，充分表達(dá)自己的想法和意見。如此，學(xué)生通過思辨、分析、說理，不僅可以加深學(xué)生對平行四邊形面積的推導(dǎo)過程的認(rèn)識(shí)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與說理能力，并在辯論的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)說理的趣味性。

3.創(chuàng)造說理空間，不滿足于就事論事

人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，設(shè)計(jì)了不少學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去嘗試、去歸納，從而去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中所包含的規(guī)律，并進(jìn)行猜想。但是在實(shí)際的教學(xué)過程中，作為數(shù)學(xué)教師，我們不能只滿足于知識(shí)的獲取和猜想之上，還應(yīng)當(dāng)對對規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，對猜想進(jìn)行評價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去思考：為什么會(huì)有這樣的猜想與規(guī)律？這樣的猜想與規(guī)律具有普遍適用性嗎？比如在教學(xué)“圓的周長”一課時(shí)，我們便可以試著讓學(xué)生去猜想圓的周長與圓的半徑有什么關(guān)系？圓的周長有幾個(gè)半徑長？于是有的學(xué)生猜想圓的周長大概應(yīng)該有4個(gè)半徑長;有的同學(xué)猜想圓的半徑應(yīng)當(dāng)有5個(gè)半徑長多點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生猜想完之后，我們還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作去驗(yàn)證自己的猜想，并在操作的過程中給予他們充足的交流機(jī)會(huì)，使他們在操作探究的過程中實(shí)現(xiàn)對知識(shí)的真正理解和掌握。于是很多學(xué)生紛紛開動(dòng)腦筋，大部分同學(xué)都用繩子圍繞圓的一周，然后通過測量繩子的長度得知圓的周長，計(jì)算周長與半徑的關(guān)系。還有部分學(xué)生則先量出鐵絲的長度，然后將鐵絲環(huán)成一個(gè)小圓，在所要測量圓的邊線上滾動(dòng)，最終計(jì)算出圓的周長，得到圓的周長與半徑的關(guān)系。經(jīng)過猜想與實(shí)驗(yàn)之后，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生對自己的猜想和驗(yàn)證進(jìn)行總結(jié)，學(xué)會(huì)用自己的語言表述自己研究所獲得的結(jié)論。一方面教師要積極地為學(xué)生創(chuàng)造更多表述、說理的機(jī)會(huì)，另一方面教師要善于利用學(xué)生在表述過程中的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生注重自己在說理、表述過程中的邏輯性和嚴(yán)密性。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中展開說理培養(yǎng)，可以使學(xué)生獲得更多交流、探究的機(jī)會(huì)，使學(xué)生通過說理展開對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加精彩。

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編輯 溫雪蓮