讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維精彩綻放
——蘇教版四下《用數(shù)對確定位置》教學(xué)設(shè)計(jì)與思考

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。只有尊重學(xué)生，才有師生之間的溝通、交流與對話。因此，教師在教學(xué)時(shí)一定要尊重學(xué)生，要盡可能從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，探究過程要滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的心理需求，符合學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律。這樣，學(xué)生的思維才能得到更加有效的發(fā)展。下面，筆者以蘇教版四下《用數(shù)對確定位置》一課的教學(xué)為例，談?wù)勛约旱囊恍┫敕ā?/p>

一、尊重學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，選準(zhǔn)起點(diǎn)，激活思維

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握應(yīng)該基于他們已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該注重喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們結(jié)合已有知識儲備和生活體驗(yàn)學(xué)習(xí)新知識。

師（出示教材例圖）：這是班級的座位情況，你能說說小軍的位置嗎？

（學(xué)生交流，自由回答。有的說小軍在第3排第4個(gè)，有的說小軍在第3排第3個(gè)，有的說小軍在第4組第3個(gè)，還有的說小軍在第4豎排第3個(gè)，且都給出了理由。）

師：剛才幾位同學(xué)都描述了小軍的位置，但說法有所不同，為什么對同一個(gè)位置卻有不同的說法呢？

生：觀察位置不同，角度不同……

師：如果不知道小軍的位置，聽了剛才的發(fā)言，你能一下子從圖中找到他嗎？（學(xué)生紛紛表示不太容易）你覺得剛剛描述小軍位置的方法有什么缺點(diǎn)？

生：不夠清楚。

師：是的，每個(gè)同學(xué)在描述小軍的位置時(shí)，都是按照自己的規(guī)則，因而產(chǎn)生了不同的說法，你聽起來有什么感覺？

生：亂。

師：那么，怎樣才能更簡潔、準(zhǔn)確地描述小軍的位置呢？今天這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)確定位置。（板書：確定位置）

學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，或多或少都已經(jīng)學(xué)習(xí)和積累了一些相關(guān)經(jīng)驗(yàn)或知識。這里引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式來描述物體的位置，一方面有助于激活他們已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識儲備，使他們產(chǎn)生統(tǒng)一表達(dá)的需求；另一方面也為過渡到用更簡潔、準(zhǔn)確的方法確定物體的位置奠定基礎(chǔ)。在熟悉的生活情境中學(xué)習(xí)，由易到難，層層推進(jìn)，可以激活學(xué)生的思維，逐步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

二、尊重學(xué)生的心理需求，逐步引導(dǎo)，發(fā)展思維

數(shù)學(xué)知識是抽象的，即使數(shù)學(xué)知識的邏輯性十分清楚，教師的講解條理清晰，學(xué)生有時(shí)也會覺得難以理解。因此，教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異和不同的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”地解決問題的過程。這么做，將有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，活躍和發(fā)展其數(shù)學(xué)思維，提高其問題解決能力。

1.理解“列”和“行”。

（1）理解“列”

師：咱們以前在編組的時(shí)候，老師面向大家，是觀察者，習(xí)慣從左往右數(shù)。這樣的一組（做手勢），也就是一豎排，又叫作列。（板書：列）（邊做手勢邊說）這是一列，這也是一列。列和組一樣，都是從左往右數(shù)。（板書：從左往右）

師（示意第1列）：這是第1列，請同學(xué)們起立。反應(yīng)真快！

師：（示意第2列）這是？（學(xué)生齊答：第2列）請第4列的同學(xué)舉手。真不錯(cuò)！

（2）理解“行”

師：說小軍在第5排，也就是橫排，又叫作行，一般從前往后數(shù)。（板書：行，從前往后）（邊說邊做手勢）這是一行，這也是一行。

師：請第1行的同學(xué)揮揮手，第3行呢？請第4行的同學(xué)起立。同學(xué)們太棒了！

（3）轉(zhuǎn)換到大屏幕，學(xué)習(xí)第幾列第幾行

師：我們確定位置，都是從觀察者的角度。為了便于大家觀察，老師將你們的座位搬到了大屏幕上。瞧一瞧，一張張笑臉，熟悉嗎？找到自己了嗎？

師：還能找到第1列嗎？誰上來試一試？第2列呢？其他各列呢？

（學(xué)生找第1列、第2列……）

師：第1行在哪里？請你先找到第1行，再從第1行開始依次數(shù)一數(shù)。

（學(xué)生找第1行、第2行……）

師：你在第幾列第幾行？

師（將場景圖變成圓圈圖）：老師將你們的照片藏起來，你們還能找到自己的位置嗎？

（分別請學(xué)生找一找、說一說。）

師：像這樣，用第幾列第幾行確定位置，和前面大家介紹同學(xué)位置的方法相比，你們覺得怎么樣？（準(zhǔn)確、簡便）

用列和行的方法確定位置要讓學(xué)生明白：（1）什么是列，什么是行；（2）怎樣確定第幾列和第幾行；（3）一般要先講第幾列，再講第幾行。這些知識是一種約定，但在教學(xué)中仍然要創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生去體會和探索，這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)有利于學(xué)生較好地掌握用列和行的方法確定位置。同時(shí)，這里還引導(dǎo)學(xué)生通過自己現(xiàn)場的照片來理解觀察者和被觀察者之間的轉(zhuǎn)換。

2.自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識數(shù)對。

師：那么，有沒有更方便、簡潔的方法呢？請大家打開課本第98頁，自己學(xué)一學(xué)，看看有什么收獲。

（學(xué)生讀要求后自學(xué)。然后，學(xué)生匯報(bào)，教師指導(dǎo)。）

師：還可以用數(shù)對（4，3）來表示。這里用了兩個(gè)數(shù)，這樣的兩個(gè)數(shù)叫作數(shù)對，第一個(gè)數(shù)4表示第4列，第二個(gè)數(shù)3表示第3行，列數(shù)在前，行數(shù)在后，寫時(shí)先寫4，中間加上“，”再寫3，它們是一個(gè)整體，所以最后再加上小括號，即（4，3）。規(guī)范讀作數(shù)對四三，也可讀作四三。（學(xué)生齊讀）

（讓每個(gè)學(xué)生將自己的位置用數(shù)對表示出來，并完成書上的“練一練”。）

師：這就是我們今天要研究的用列數(shù)和行數(shù)所組成的一個(gè)數(shù)對來確定位置。

3.從具體到抽象。

師（邊操作邊問）：同學(xué)們的自學(xué)能力真強(qiáng)。如果老師將這里的漢字藏起來，你還能找到相應(yīng)的數(shù)對嗎？（能）如果將圓圈變小，甚至變成點(diǎn)呢？（能）是的，不管是物體、圓圈還是點(diǎn)，都是先確定所在的列，再確定所在的行，這樣就得到應(yīng)用更加廣泛的方格圖，這在后面會繼續(xù)學(xué)習(xí)。

用數(shù)對確定位置主要要注意兩個(gè)方面：一是數(shù)對中的兩個(gè)數(shù)哪個(gè)表示列、哪個(gè)表示行；二是數(shù)對的寫法和讀法。為了引導(dǎo)學(xué)生積極主動地去探究，這里安排學(xué)生自學(xué)，并引導(dǎo)他們嘗試匯報(bào)交流。這樣做，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力和語言表達(dá)能力。

從座位圖到圓圈圖、點(diǎn)子圖，再到方格圖，抽象程度越來越高，數(shù)學(xué)味也越來越濃。這樣的抽象過程不僅能發(fā)展學(xué)生的思維，也有利于提高他們的抽象思維能力，為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

三、尊重學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，強(qiáng)化認(rèn)識，提升思維

鞏固練習(xí)是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容。在教學(xué)中，我們要重視設(shè)計(jì)溝通前后知識之間聯(lián)系和關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的習(xí)題，以較大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維。

師：請第6列第5行的同學(xué)起立，你的位置怎么用數(shù)對來表示？（（6，5））你能用數(shù)對表示你后面一位同學(xué)的位置嗎？（（6，6））這兩個(gè) 6表示的意義一樣嗎？

生：不一樣，第一個(gè)6表示第6列，第二個(gè)6表示第6行。

師：6和5這兩個(gè)數(shù)還能組成什么數(shù)對？

生：（5，6）。

師：所在位置可以用（5，6）表示的同學(xué)請起立，都是6和5這兩個(gè)數(shù)，為什么表示的位置不一樣呢？

生：（6，5）個(gè)表示第 6 列第 5 行，（5，6）表示第5列第6行。

師：是的，數(shù)對中兩個(gè)數(shù)字的順序不同，表示的位置就不同。在平面中，數(shù)對和位置是一一對應(yīng)的。下面要提高要求了，老師報(bào)數(shù)對，處于相應(yīng)位置的同學(xué)請起立：（3，1）、（3，2）、（3，3）（3，4）、（3，5）、（3，6）。

師：咦，怎么齊刷刷站了一小隊(duì)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：第一個(gè)數(shù)都是3，都是表示第3列……

師：數(shù)對的前面一個(gè)數(shù)相同就表示同一列。數(shù)對（3，□）表示在第3列，符號□可能是1，可能是2……（3，□）能表示第3列的任意一個(gè)人。

師：你們能像這樣，寫一個(gè)數(shù)對可以表示同一行的任意一個(gè)人嗎？（（？，2））這里的符號“？”還可以用什么來表示？（△、☆、○……）

設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，首先設(shè)計(jì)了鞏固新知的基礎(chǔ)練習(xí)，然后通過“站一站”活躍學(xué)習(xí)氛圍，并通過“請一整列同學(xué)起立”“寫表示同一行任意一個(gè)人的數(shù)對”等活動，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)對中每個(gè)數(shù)所表示的意義，既強(qiáng)化了數(shù)對的含義，滲透了符號化思想，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和推理能力。