以思維導圖促計算教學

計算是數(shù)學領(lǐng)域里進行一切數(shù)學實踐活動的重要技能，不管是數(shù)學問題的解決，還是數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)或數(shù)學現(xiàn)象的探究，都離不開計算。那么，在計算教學中該如何做到既能培養(yǎng)學生的計算技能，又能啟迪他們的思維呢？筆者發(fā)現(xiàn)可以借助“思維導圖”幫助學生建構(gòu)認知，形成新聞知識結(jié)構(gòu)。

1.為理解而教，遵循思維的起始性、生長性。

在教學前要充分了解學生的思維起點和思維現(xiàn)狀，教師既要關(guān)注大部分學生的思維共性，又要關(guān)注少部分學生的個性化思維。這時教師可遵循學生思維實際，借助思維導圖循序漸進地呈現(xiàn)思維發(fā)展的過程。

例如：在教學蘇教版二上《9的乘法口訣》一課時，學生在學習之前已經(jīng)積累了豐富的口訣學習經(jīng)驗，這些經(jīng)驗已成為他們自主編制“9的乘法口訣”的基礎(chǔ)。因此教師可以先復習“7”和“8”的乘法口訣，喚起學生已有經(jīng)驗，然后大膽放手，組織學生自主編制“9的乘法口訣”。這樣既給足學生自主探索的空間，又能改變以往口訣學習“先情境、列式，再編口訣”的一般路徑。以“三九二十七”為例，引導學生通過個性化形式來解釋每句口訣的含義，幫助學生回歸算式，回歸乘法的意義。整個過程從具體到抽象，將目光聚焦到學生理解知識的核心部位，將學生的思維生長點引向深入，幫助其完成知識建構(gòu)。

教師要打破“零起點”的教學慣性思維，試著去思考：學生已經(jīng)會了什么？還需要什么？教師要充分尊重學生的學習起點，立足學生的認知需求，找準教學的切入點，從而選擇適當?shù)慕虒W組織方式，幫助學生突破思維上的認知難點，努力從更高層次上關(guān)注學生數(shù)學思維的有效生長，為學生長遠發(fā)展打好基礎(chǔ)。

2.為溝通而設(shè)，提升思維的結(jié)構(gòu)性、整體性。

學生在獲得數(shù)學理解的同時，應(yīng)當溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。溝通能展示數(shù)學知識的整體性，能讓學生建立完整的知識體系，使得學生的思維從淺陋走向深刻，從簡單走向復雜。而思維導圖正是一種可以幫助學生高效思考的可視化思維工具，它的主干分支使知識之間互相聯(lián)系，促進學生進行全方位多角度的思考，實現(xiàn)知識正遷移。

以教學蘇教版五下《異分母分數(shù)加減法》為例，一開始由思維導圖的中心圖正方形出發(fā)，先復習回顧同分母分數(shù)加法的算理和算法，再通過涂色過渡到異分母分數(shù)加法，接著提問：“你還能用減法算式表示涂色部分嗎？”又一次巧妙地將異分母分數(shù)加法遷移到了減法。緊接著回顧整理整數(shù)、小數(shù)的加減法運算，幫助學生發(fā)現(xiàn)知識之間的前后聯(lián)系，建構(gòu)關(guān)于數(shù)的加減法的知識體系，使數(shù)的加減法計算教學更加豐富立體，不再是異分母分數(shù)加減法算理和算法的單一理解，而是將加減法計算都歸結(jié)于“計數(shù)單位”統(tǒng)一的問題。

其實知識點之間都是環(huán)環(huán)相扣的，一個新知識是前一知識點的拓展和延伸，又恰是后一知識點的本源和基礎(chǔ)，舊里蘊新，又不斷化新為舊，逐步形成了一個完整的知識系統(tǒng)。

3.為應(yīng)用而為，誘發(fā)思維的發(fā)散性、深刻性。

計算教學不僅需要關(guān)注操作技能的達成，更重要的是在此過程中使學生經(jīng)歷觀察、分析、推理和遷移等數(shù)學活動，促進學生在解決問題中感悟數(shù)學基本思想，進而形成良好的數(shù)學思維能力。思維導圖是發(fā)散性思維的外部鏡子，它以發(fā)散性思考為基礎(chǔ)，將我們每個人看不見、摸不著的思維變得可視化。

以蘇教版五上《小數(shù)乘小數(shù)》一課為例，在教學例題后，要求學生自編3道題目進行練習。怎樣設(shè)計比較合適？數(shù)據(jù)該如何選擇？什么樣的題目更具典型性？對上述問題的思考，從發(fā)展學生數(shù)學思維、促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)生成的角度來看，遠比準確算出幾道小數(shù)乘小數(shù)的計算題更有價值。課末再次借助例題的圖示引導學生將“長方形面積”與乘法豎式中的每一步運算建立起一一對應(yīng)關(guān)系，理解其內(nèi)在關(guān)聯(lián)，感悟小數(shù)乘小數(shù)時數(shù)、式、形之間的轉(zhuǎn)化，為他們再一次深刻理解小數(shù)乘小數(shù)的內(nèi)在算理給予支持。這個過程學生自主思考與探索，呈現(xiàn)學生真實的思維軌跡，既有利于學生理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，又進一步培養(yǎng)和提高了學生的計算技能。

數(shù)學知識是數(shù)學思想方法的“載體”，即使在小學計算教學中也蘊含著許多的數(shù)學思想和方法。教師要鼓勵學生獨立思考，為學生提供表達自己見解和汲取他人經(jīng)驗的機會，以利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，提高思維靈活性。

數(shù)學核心素養(yǎng)背后的關(guān)鍵是數(shù)學本質(zhì)與思想，教師在進行計算教學時應(yīng)立足學生思維起點，借助思維導圖這樣的思維工具，循序漸進地發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)。