超輕型火炮自動(dòng)調(diào)炮技術(shù)研究

賈彥斌，李熒興，曹 帥，武彥君，張 穩(wěn)

（北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

隨著戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境日益復(fù)雜，針對(duì)處突、反恐等區(qū)域性、低強(qiáng)度局部戰(zhàn)爭(zhēng)的任務(wù)需求，要求兵力和裝備快速空運(yùn)和空降到戰(zhàn)場(chǎng)。超輕型火炮重量輕、支援火力強(qiáng)，可由直升機(jī)吊運(yùn)，實(shí)現(xiàn)山地、灘涂、叢林、海島快速機(jī)動(dòng)，可滿足快速反應(yīng)部隊(duì)需求。其中，超輕型火炮的快速、高精度自動(dòng)調(diào)炮是快速反應(yīng)的一個(gè)重要組成部分。

火炮的超輕型設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致柔性的影響更加突出，同時(shí)，隨著火炮高低角度的增加，火炮重心上移，火炮基座相對(duì)于柔軟地面容易產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)和晃動(dòng)，影響調(diào)炮動(dòng)態(tài)過(guò)程及精度。柔性環(huán)節(jié)是真實(shí)存在而無(wú)法消除的，但是可以柔化參考信號(hào)，使控制器的控制信號(hào)柔順地介入，不激勵(lì)火炮的柔性環(huán)節(jié)；采用前饋復(fù)合控制方案，使火炮對(duì)參考輸入快速響應(yīng)。

另外，火炮采用慣性導(dǎo)航儀作為角度傳感器，敏感火炮身管在大地坐標(biāo)系下的北向角及傾角，與調(diào)炮諸元進(jìn)行比較，輸出速度控制量，控制火炮方位、高低運(yùn)動(dòng)趨近于調(diào)炮諸元，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)炮控制。然而，火炮的控制量基于大地坐標(biāo)系，在作用于炮塔坐標(biāo)系之前，需要對(duì)控制量進(jìn)行交叉解耦，將大地坐標(biāo)系下的控制量映射到炮塔坐標(biāo)系。

1 自動(dòng)調(diào)炮控制原理

自動(dòng)調(diào)炮控制的結(jié)構(gòu)框圖如下頁(yè)圖1所示，控制器由柔化器、方位/高低控制器和解耦器等模塊組成；控制對(duì)象為火炮的方位和高低兩個(gè)機(jī)構(gòu)，包括執(zhí)行機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)兩個(gè)部分；慣性導(dǎo)航儀作為反饋組件安裝在炮身管上，敏感火炮方位/高低運(yùn)動(dòng)在大地坐標(biāo)系下的映射。

方位/高低射擊諸元是階躍輸入信號(hào)，會(huì)激勵(lì)系統(tǒng)豐富的頻譜，包括火炮結(jié)構(gòu)柔性頻率和基座與柔軟地面的相對(duì)柔性頻率。射擊諸元經(jīng)過(guò)柔化器柔化處理，在一定程度上弱化了對(duì)系統(tǒng)各柔性環(huán)節(jié)的激勵(lì)，作為控制器的參考輸入，可有效地規(guī)避柔性環(huán)節(jié)的影響。

階躍輸入經(jīng)過(guò)柔化處理后，可提取微分信號(hào)，作為復(fù)合控制器的前饋信號(hào)。柔性參考輸入可能導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)緩慢，采用前饋的復(fù)合控制器能提升系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

解耦器根據(jù)慣性導(dǎo)航儀的傾角數(shù)據(jù)將大地坐標(biāo)系下的控制量映射到炮塔坐標(biāo)系，驅(qū)動(dòng)火炮方位/高低運(yùn)動(dòng)。

圖1 自動(dòng)調(diào)炮控制的結(jié)構(gòu)框圖

2 自動(dòng)調(diào)炮控制設(shè)計(jì)

2.1 柔化器

階躍輸入信號(hào)能夠激勵(lì)系統(tǒng)豐富的頻譜，常常作為系統(tǒng)傳遞函數(shù)辨識(shí)的激勵(lì)信號(hào)。但是，在控制系統(tǒng)的應(yīng)用場(chǎng)合，不希望系統(tǒng)的某些頻段被激勵(lì)出來(lái)，如系統(tǒng)內(nèi)柔性環(huán)節(jié)或基座與地面的非剛性連接造成的結(jié)構(gòu)諧振。在文獻(xiàn)[1]中提到一種柔化輸入信號(hào)的方法——“跟蹤微分器”，用于安排過(guò)渡過(guò)程，能夠解決PID控制器的“快速性”和“超調(diào)”之間的矛盾，提高控制器“魯棒性”?！案櫸⒎制鳌备鶕?jù)對(duì)象的承受能力，按最快的方式安排過(guò)渡過(guò)程，選擇加速度先正后負(fù)，正部分面積與負(fù)部分面積相等，其加速度、速度和位置曲線如圖2所示。

圖2 “跟蹤微分器”加速度、速度和位置曲線

圖2（c）是期望階躍響應(yīng)的柔化結(jié)果，具有加速度絕對(duì)值恒定（圖2（a））特點(diǎn)，能夠按最快的方式跟蹤階躍輸入信號(hào)。但是，加速度絕對(duì)值恒定存在加速度符號(hào)變化的沖擊，在加速度符號(hào)變化時(shí)，出現(xiàn)一個(gè)階躍信號(hào)，如圖2（a）所示。在超輕型火炮的自動(dòng)調(diào)炮控制過(guò)程中，不期望出現(xiàn)加速度階躍的情況，因此，可以在“跟蹤微分器”的思路上進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)一種加速度連續(xù)變化的柔化曲線來(lái)安排過(guò)渡過(guò)程。

選擇加速度先正后負(fù)，正部分面積與負(fù)部分面積相等，但是加速度絕對(duì)值不是恒定不變的，而是按照正弦規(guī)律變化。正弦加速度周期是安排過(guò)渡過(guò)程所需的時(shí)間，定義為T，正弦加速度的模型定義為

速度模型為

位置模型為

這種以正弦加速度曲線安排過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行輸入柔化的模型叫做正弦柔化器。過(guò)渡過(guò)程時(shí)間T=10 s，根據(jù)式（1）～ 式（3）分別繪制加速度、速度和位置曲線，如下頁(yè)圖3所示。

2.2 復(fù)合控制算法

自動(dòng)調(diào)炮控制算法采用PID加前饋的復(fù)合控制結(jié)構(gòu)，如圖4所示，除飽和限制和輸出濾波外，控制算法由4部分組成：比例、積分、微分和前饋?lái)?xiàng)。

圖3 正弦柔化器的加速度、速度和位置曲線

圖4 自動(dòng)調(diào)炮控制算法結(jié)構(gòu)框圖

考慮微分會(huì)引入和放大噪聲，所以對(duì)位置反饋信號(hào)微分并提取速率信號(hào)時(shí)，采用FIR低通濾波器將微分后的信號(hào)高頻部分濾除，保留低頻部分，反饋信號(hào)的速率提取為

其中，bk為FIR濾波參數(shù)，在MATLAB中使用fir1命令可實(shí)現(xiàn)基于窗函數(shù)的FIR濾波器設(shè)計(jì)；h為控制系統(tǒng)采樣時(shí)間；θf(wàn)為位置反饋。

由于前饋信號(hào)v（t）是參考輸入信號(hào)的微分（式（2）），那么微分項(xiàng)的表達(dá)式為

前饋?lái)?xiàng)的表達(dá)式為

由式（5）、式（7）和式（8），復(fù)合控制算法表達(dá)式為

另外，復(fù)合控制算法的輸出還具有飽和限制及輸出濾波環(huán)節(jié)。

2.3 解耦器設(shè)計(jì)

慣性導(dǎo)航儀安裝于火炮身管，隨火炮方位高低轉(zhuǎn)動(dòng)，傳感火炮身管相對(duì)于大地坐標(biāo)系下的方位/高低，而驅(qū)動(dòng)火炮方位/高低運(yùn)動(dòng)的控制量則是在炮塔坐標(biāo)系，火炮炮塔通常工作在非水平條件下，因此，控制和反饋之間存在交叉耦合。

在炮塔傾斜工作條件下，慣性導(dǎo)航儀敏感到的方位或高低任何一個(gè)方向的角度，都是火炮方位/高低的運(yùn)動(dòng)耦合。將水平坐標(biāo)系下的控制量映射到炮塔坐標(biāo)系，可解決該耦合問(wèn)題。根據(jù)炮塔轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的橫傾（用R表示）和縱傾（用P表示），將水平坐標(biāo)系下的控制量映射到炮塔坐標(biāo)系。水平坐標(biāo)系下的控制量用表示，炮塔坐標(biāo)系下的控制量用表示，則解耦關(guān)系為

其中，T（P）和T（R）分別是橫傾和縱傾轉(zhuǎn)換矩陣

根據(jù)式（10）和式（11）可得

由于慣性導(dǎo)航儀是超輕型火炮的唯一反饋傳感器，它的安裝方式?jīng)Q定其只能測(cè)量火炮身管的傾角。慣性導(dǎo)航儀敏感的北向角和縱傾角分別為火炮身管的方位角和高低角；敏感的橫傾角為火炮身管的橫傾角，根據(jù)火炮身管耳軸與炮塔基座的連接關(guān)系可知，該橫傾角也是炮塔的橫傾角。

式（13）表明高低控制量EC是關(guān)于橫傾角R的非線性組合與縱傾角P余弦的乘積。由于縱傾角不可觀測(cè)，角度范圍[-6，6]°，則 cosP∈[0.99，1]，自動(dòng)調(diào)炮控制系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕量消除該增益的變化，由此，高低控制量的解耦模型可以寫(xiě)為

3 試驗(yàn)與結(jié)果

3.1 試驗(yàn)環(huán)境

自動(dòng)調(diào)炮控制系統(tǒng)試驗(yàn)環(huán)境如下頁(yè)圖5所示，控制箱自動(dòng)調(diào)炮控制算法運(yùn)行于DSP28335芯片，接收調(diào)炮諸元，實(shí)時(shí)采集慣性導(dǎo)航儀反饋信號(hào)，計(jì)算輸出火炮方位/高低控制量，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)炮閉環(huán)控制。

計(jì)算機(jī)與控制箱之間通過(guò)調(diào)試器經(jīng)由USB和JTAG接口連接，可讀取控制箱內(nèi)的運(yùn)行數(shù)據(jù)。計(jì)算機(jī)安裝MATLAB和Code Composer Studio IDE（以下簡(jiǎn)寫(xiě)為CCS）軟件，MATLAB和CCS之間通過(guò)Link for CCS IDE接口實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)連接，可以利用MATLAB強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析和可視化功能，節(jié)省設(shè)計(jì)和調(diào)試程序的時(shí)間。

圖5 試驗(yàn)環(huán)境

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

火炮最大速度和加速度分別為3°/s和6°/s2，自動(dòng)調(diào)炮范圍設(shè)定為30°（500 mil），因此，火炮完成30°行程的最短時(shí)間為10.5 s，按照過(guò)渡過(guò)程為T=10.5 s安排過(guò)渡過(guò)程，則正弦加速度的幅值。過(guò)渡過(guò)程曲線采用歸一化處理，在實(shí)際系統(tǒng)中需要將過(guò)渡過(guò)程曲線乘實(shí)際幅值。

微分FIR濾波器采用Hamming窗函數(shù)設(shè)計(jì)，16階低通10 Hz濾波。輸出濾波器采用一階IIR濾波器，帶寬50 Hz?？刂破髌渌麉?shù)根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行整定，保證控制系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定可靠。方位/高低控制系統(tǒng)相似，以高低系統(tǒng)的響應(yīng)最為重點(diǎn)研究對(duì)象。

圖6 超輕型火炮自動(dòng)調(diào)炮控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線

圖6（a）是高低 500 mil給定響應(yīng)曲線，圖6（b）是高低誤差響應(yīng)曲線。由圖可知，采用安排過(guò)渡過(guò)程和復(fù)合控制的方法沒(méi)有激勵(lì)系統(tǒng)的柔性諧振頻率，但是也沒(méi)有消除諧振頻率的影響，如圖6（b）所示，而是將諧振頻率的影響控制在容許的范圍內(nèi)。自動(dòng)調(diào)炮系統(tǒng)最終的精度控制在0.5 mil范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

針對(duì)超輕型火炮具有柔性環(huán)節(jié)和基座晃動(dòng)等特點(diǎn)，研究一種自動(dòng)調(diào)炮技術(shù)，采用柔化輸入、復(fù)合控制算法、輸出解耦等方法，能夠滿足超輕型火炮的自動(dòng)調(diào)炮控制要求。