幾何圖形題教學(xué)中提升學(xué)生邏輯思維能力的途徑

李紅生

【摘要】蘇教版高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，包含很多幾何圖形題，學(xué)生解析此類題目存在一定難度，需要教師在實(shí)踐教學(xué)中，積極培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，在逐步引導(dǎo)中促進(jìn)學(xué)生更加直觀、高效地認(rèn)識事物本質(zhì)，提升核心數(shù)學(xué)思維.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，本文細(xì)化探究幾何圖形題教學(xué)中提升學(xué)生邏輯思維能力的途徑，為高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行幾何圖形題教學(xué)提供一定參考，促使教學(xué)效率的有效提升，并促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】幾何圖形題;提升;邏輯思維能力;途徑

一、前 言

在高中幾何圖形題教學(xué)過程中，需要學(xué)生從以往的計(jì)算思維轉(zhuǎn)變?yōu)橥评硭季S，而學(xué)生在此期間普遍感到不適應(yīng)，會存在學(xué)習(xí)困難問題.為了有效提升幾何圖形教學(xué)效率，幫助學(xué)生順利、高效地掌握有關(guān)知識，提升幾何圖形題解析能力，需要在實(shí)際教學(xué)過程中，通過多種有效途徑，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，促使學(xué)生充分掌握幾何基礎(chǔ)和習(xí)題解析方法，并以此為基礎(chǔ)，提升學(xué)習(xí)興趣和主動性，促使數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)成效的提升.

二、創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生邏輯思維興趣

在高中幾何圖形題教學(xué)中，要有效地提升學(xué)生邏輯思維能力，就要重視調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在興趣帶領(lǐng)下使學(xué)生全身心地投入問題思考和探索中，并逐步掌握結(jié)合圖形題有關(guān)知識和解題思路.情境教學(xué)法是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段，為了有機(jī)的在幾何圖形題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，可以在教學(xué)中進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，吸引學(xué)生關(guān)注度，全身心的投入到幾何解析教學(xué)活動中，逐步提升自身邏輯思維水平.教師在幾何圖形有關(guān)知識正式講解之前，可以先通過多媒體，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識幾何在實(shí)際生活中都有什么作用，比如，可以播放古希臘測地術(shù)、樓體測量技術(shù)等等，讓學(xué)生認(rèn)識到幾何知識在生活多個領(lǐng)域中都有重要價值，明白結(jié)合是一種重要操作工具.學(xué)生通過這一情境，能夠聯(lián)系自己生活當(dāng)中需要運(yùn)用到幾何圖形解析方法的場景，從而提高對有關(guān)解析方法和知識的學(xué)習(xí)興趣，并聯(lián)合實(shí)際生活對圖形進(jìn)行邏輯思考，逐步提升學(xué)生邏輯思維能力.

例1 正方體ABCD-A1B1C1D1（圖1）當(dāng)中，棱AA1，C1D1，CC1，BC的中點(diǎn)位置分別是H，G，F(xiàn)，E，BD和AC的交點(diǎn)為O，求證：

（1）平面BB1D1D∥EG;

（2）平面B1D1H∥平面BDF;

（3）平面BDF⊥A1O;

（4）平面AA1C⊥平面BDF.

比如，在例題1進(jìn)行解析的時候，教師可以讓學(xué)生將教室看作是這個正方體，為了改造我們的教室，需要對這些關(guān)系進(jìn)行掌握，那么就要求通過幾何計(jì)算和思考方法，對有關(guān)問題進(jìn)行解析和判斷.學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境當(dāng)中，會更加積極地投入到習(xí)題分析和計(jì)算中，并逐步培養(yǎng)自身邏輯思維能力.

三、基于概念，奠定學(xué)生邏輯思維基礎(chǔ)

幾何圖形教學(xué)過程中，涉及很多公理和基礎(chǔ)概念，要有效通過結(jié)合圖形教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，就要重視基礎(chǔ)概念，讓學(xué)生深刻理解結(jié)合圖形有關(guān)概念實(shí)質(zhì)，為發(fā)展邏輯思維能力奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).學(xué)生進(jìn)行幾何圖形有關(guān)概念學(xué)習(xí)，需要會對概念進(jìn)行敘述，并會畫圖，同時要學(xué)會熟練使用各種符號進(jìn)行表達(dá)，對幾何概念實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用.在進(jìn)行幾何圖形教學(xué)的時候，教師要注意帶領(lǐng)學(xué)生溫習(xí)有關(guān)概念，并靈活地運(yùn)用生活實(shí)踐中有關(guān)幾何圖形的事物，進(jìn)行概念滲透，使學(xué)生在大腦思維當(dāng)中對抽象化幾何概念有一個更直觀的理解，從而更順利地在幾何圖形題教學(xué)中，調(diào)用相關(guān)概念，聯(lián)系各項(xiàng)條件，順利解題，并更加有效地提升內(nèi)在邏輯思維能力.

四、觀察圖形，促進(jìn)學(xué)生邏輯思考

要在幾何圖形題教學(xué)中提升學(xué)生邏輯思維能力，就要培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和觀察能力，對題目圖像進(jìn)行細(xì)致觀察，結(jié)合所學(xué)知識和有關(guān)概念，發(fā)揮想象力，通過推理獲得正確判斷，促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展.教師在引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的時候，首先要讓學(xué)生對基礎(chǔ)圖形和變化圖形進(jìn)行觀察和想象;其次要結(jié)合自己既有知識和想象力，構(gòu)想出立體化的圖形整體結(jié)構(gòu)，對圖形各個部分有一個客觀認(rèn)識;最后，要讓學(xué)生在觀察中對圖形有一個直觀認(rèn)識，進(jìn)而通過基礎(chǔ)概念以及推理手段，做出推理證明.

例2 圖中兩條直線PA和PB與⊙O相切，切點(diǎn)分別是A和B，線PO和AB相較于C點(diǎn).求證：

（1）PO垂直同時平分AB;

（2）A，O，B，P四點(diǎn)共圓;

（3）在Rt△AOP中，AC是斜邊的高.

教師在引導(dǎo)學(xué)生觀察這一結(jié)合圖形的時候，要讓學(xué)生通過細(xì)致觀察，將圖形分解成四個基礎(chǔ)圖形（圖2），并結(jié)合有關(guān)概念和推理方法，對三個問題進(jìn)行判斷.

五、揭示規(guī)律，發(fā)展學(xué)生邏輯思維

在幾何圖形題教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對題目涉及的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行深刻理解與靈活運(yùn)用.教師有效揭示并使用整體規(guī)律，能夠有效提升學(xué)生的邏輯思維能力.在實(shí)際教學(xué)中，對規(guī)律加以揭示的過程，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生概括能力、觀察能力、歸納能力、綜合能力與分析能力等綜合能力的過程，學(xué)生通過掌握解題規(guī)律，不僅有利于解析幾何圖形題，還會對學(xué)生未來學(xué)習(xí)與生活產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響.因此，在幾何圖形題教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生看到題目真實(shí)本質(zhì)，將基礎(chǔ)邏輯要求滲透其中，還要讓學(xué)生在證題過程中主動概括和總結(jié)規(guī)律性知識，使其在遇到同類題目的時候，可以及時調(diào)出正確解題思路，快速、正確地證明題目.

六、結(jié)束語

在幾何圖形教學(xué)過程中，教師需要重視培養(yǎng)并提升學(xué)生邏輯思維能力，從內(nèi)在思想層面掌握解題思路和技巧，提高解題高效性和正確性.為了有效地通過幾何圖形題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，教師在實(shí)際教學(xué)中需要為學(xué)生合理地創(chuàng)設(shè)情境，使其正確、熟練地掌握基礎(chǔ)概念，對圖形加強(qiáng)觀察，總結(jié)解題規(guī)律，內(nèi)化解題技巧和思想，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展.

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