數(shù)學(xué)與文化之審辯

王俊行

【摘要】文化是政治、經(jīng)濟(jì)、歷史、天文地理、文學(xué)等方面的成就.數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)也是文化，數(shù)學(xué)文化的價值不只在于科學(xué)，還在于人文.要提升當(dāng)今中國在國際社會中的影響力和競爭力，需要我們研究數(shù)學(xué)文化，思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)，清醒地認(rèn)識數(shù)學(xué)文化.

【關(guān)鍵詞】文化;數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化

文化是人們經(jīng)常使用的詞匯，通常的傳統(tǒng)文化包括天文地理四書五經(jīng)文學(xué)以及神學(xué)等方面的成就.說到數(shù)學(xué)，通常是指研究有關(guān)數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)，歸入科技的范疇.在相當(dāng)長時間內(nèi)人們把數(shù)學(xué)和文化分裂開來，實際上它們關(guān)系相當(dāng)緊密，互相促進(jìn)共同發(fā)展.

“文化”一詞是人類學(xué)的一個核心感念，定義也是百家爭鳴多達(dá)260多種.[1]克魯伯和克拉克對文化給出了大家比較認(rèn)同的定義：“文化有外顯的和內(nèi)隱的行為模式構(gòu)成，這種行為模式通過象征符號獲得或者傳授;文化代表了人類群體的顯著成就，包括他們在人造器物中的體現(xiàn);文化的核心部分是傳統(tǒng)的觀念，尤其是他們所帶來的價值;文化體系一方面，可以看成活動的產(chǎn)物，另一方面，是進(jìn)一步活動的決定因素.”[2]“廣義的文化”是指人類在社會發(fā)展進(jìn)程中經(jīng)過長期實踐而總結(jié)出來的物質(zhì)財富和精神財富的累計，而“狹義的文化”指的是社會意識形態(tài)領(lǐng)域的內(nèi)容，是指經(jīng)過社會實踐逐漸提煉凝結(jié)經(jīng)過傳承下來的風(fēng)俗習(xí)慣、理論思想、宗教信仰及文藝種類等，如“企業(yè)文化”“飲食文化”“鄉(xiāng)土風(fēng)俗”等.文化有廣義狹義之分，以這個維度來思考和總結(jié)數(shù)學(xué)文化的廣義性和狹義性.狹義的思維來審視數(shù)學(xué)文化，通常是指數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)的研究方法以及數(shù)學(xué)在發(fā)展過程中的形成的相對獨立的數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)語言等.對廣義的數(shù)學(xué)文化不僅包含的狹義的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，還包括了數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)教育與傳承、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與交叉學(xué)科等內(nèi)容，特別與物理學(xué)的關(guān)系尤為密切，通常有數(shù)理不分的說法，偉大的物理學(xué)家通常都是偉大的數(shù)學(xué)家，比如，牛頓.

由于受到不同哲學(xué)觀的影響，中國形成的獨特文化與西方文化有著根本的不同，主要表現(xiàn)在思想觀念不同、科學(xué)發(fā)展觀不同、倫理道德不同、教育觀念不同等.我國歷史悠久，儒家思想源遠(yuǎn)流長，在中國歷史發(fā)展的長河中，儒家思想對我國文化影響是根深蒂固.儒家的“仁、義、禮、智、信”的思想觀念因為迎合了統(tǒng)治者的需要從而得到了發(fā)揚光大.由這種觀念所引發(fā)的不重視科學(xué)的思想也對后世造成了深刻的不利影響，可以說儒家文化一定程度上阻礙了我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展，阻礙了科技的進(jìn)步和社會的發(fā)展.在我國古代數(shù)學(xué)和文化是兩個概念，中國所謂的文化是指博古通今、詩詞歌賦、琴棋書畫.在中國古代的考試中很少有考數(shù)學(xué)或者科學(xué)的，中國人心中學(xué)而優(yōu)則仕放在了第一位，官吏的選拔一篇文章定輸贏，沒有重視科技人才的選拔.儒家提倡崇古，排斥新思想、新理念，反對改革創(chuàng)新，儒家思想保守思想妨礙西方數(shù)學(xué)思想的傳入.我國大多數(shù)數(shù)學(xué)家們卻把精力放在古算上，不愿意甚至不敢接納西方的數(shù)學(xué)文化思想.這方面清政府表現(xiàn)得尤為明顯，閉關(guān)自守狂妄自大，自認(rèn)為當(dāng)時國富民強(qiáng)，把西方的數(shù)學(xué)文化嗤之以鼻、以大中國自詡，造成中國數(shù)學(xué)研究與西方數(shù)學(xué)脫節(jié)，也使得中國數(shù)學(xué)近代數(shù)學(xué)成果遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于西方的數(shù)學(xué)發(fā)展，尤其在微積分領(lǐng)域和幾何領(lǐng)域更加落后，數(shù)學(xué)研究水平的高低和科技發(fā)展密切相關(guān)，研究數(shù)學(xué)的程度代表了科技進(jìn)步的程度，清政府的閉關(guān)自守是造成以前中國科學(xué)技術(shù)上落后的根源.中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展，實用思想、算法化的特點一直貫穿其中，僅僅是被商人記賬、算命先生算命時才會用到[3]，例如，《周髀算經(jīng)》中的“勾股定理”，旨在度天地之高厚、推日月之運行，以說明古代宇宙論的模式――蓋天說.《易傳系辭下傳》有“天垂象，見吉兇”的說法.漢代司馬遷在《史記》中把究天人之際與占星術(shù)結(jié)合起來，得出“終始古今，深觀時變，察其精粗，則天官備矣”的結(jié)論.數(shù)學(xué)作為政治皇權(quán)與統(tǒng)治的工具在古代就被確定下來了.再比如，九這個數(shù)字，作為最大的一位數(shù)，在政治領(lǐng)域它象征著最高統(tǒng)治.《九章算術(shù)》是我國數(shù)學(xué)發(fā)展里程碑的杰作，對我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的影響深遠(yuǎn)，從隋唐時代一直到明末清初，我國數(shù)學(xué)的研究都是從《九章算術(shù)》開始進(jìn)行，從來沒有擺脫它的影響.《九章算術(shù)》沿襲的數(shù)學(xué)語言以及思想方法與希臘歐幾里得的《幾何原本》算法語言有著天壤之別.《幾何原本》是通過證明從定理、公理、公式等出發(fā)的方式建立起演繹數(shù)學(xué)體系，而《九章算術(shù)》是以解決問題的方式建立起實用數(shù)學(xué)體系.

人類社會的發(fā)展史中，數(shù)學(xué)文化一直是人類文化的主要力量，人類在不斷地吸取著數(shù)學(xué)的營養(yǎng).但在現(xiàn)實中社會對數(shù)學(xué)文化缺乏一個全新的認(rèn)識，缺乏了更加全面系統(tǒng)的全面的尊重，這就勢必影響數(shù)學(xué)的未來發(fā)展，影響了科技的進(jìn)步，這是當(dāng)今社會要認(rèn)真反思的一個問題.整個人類的發(fā)展歷史從農(nóng)耕時代到工業(yè)化時代再到現(xiàn)在的計算機(jī)時代數(shù)學(xué)一直充當(dāng)著人類進(jìn)步的主要力量，但是數(shù)學(xué)文化的提出也就是近幾十年的事情.數(shù)學(xué)文化這個詞匯最早是西方提出的，由美國數(shù)學(xué)家懷爾德于1950年在他代表作《數(shù)學(xué)概念演化的初步階段》中首先提出來的.我國最早出現(xiàn)是在1990年由鄧東皋、孫小禮等人編寫的《數(shù)學(xué)與文化》.實際上數(shù)學(xué)成果一直是人類認(rèn)識世界和改造世界的思維工具、思想方法，它的產(chǎn)生和發(fā)展伴隨著人類文明的整個進(jìn)程，并在其中起著重要的推動作用，所以說數(shù)學(xué)也是一種重要的文化，而且是一種先進(jìn)的文化代表，數(shù)學(xué)文化的發(fā)展歷程是伴隨著人類歷史的發(fā)展進(jìn)程的，所以數(shù)學(xué)見證了人類的進(jìn)步.沒有數(shù)學(xué)就沒有現(xiàn)代科技文明，數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代文明中有著無法取代的至高無上的地位.數(shù)學(xué)作為一種工具推動了世界的進(jìn)步.瓦特用“微積分”理論開啟了工業(yè)革命的大門，推動了第二次工業(yè)革命.微積分知識為電磁理論奠定了堅實的理論支撐，麥克斯韋的電磁波理論運用到實踐，讓電氣走進(jìn)了千家萬戶.計算機(jī)憑借數(shù)學(xué)這個幕后英雄以常人難以想象的速度發(fā)展，20世紀(jì)第一臺計算機(jī)的誕生，成為人類文明史上一個重要的里程碑.計算機(jī)以強(qiáng)大的計算功能反哺數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)研究的計算節(jié)省了大量時間，讓數(shù)學(xué)的發(fā)展更快.“互聯(lián)網(wǎng)”時代更是讓人們的生活發(fā)生前所未有的變化，讓人類科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步速度以幾何級數(shù)增長.整個人類社會發(fā)展進(jìn)程無一不顯示出數(shù)學(xué)在認(rèn)識世界和改造世界中起到?jīng)Q定性的作用.數(shù)學(xué)文化極大地推動了人類的文明進(jìn)程，使人類的歷史快步邁向新里程.數(shù)學(xué)的發(fā)展也改變了人類的思維方式、助推了人類的進(jìn)步.當(dāng)今，我們正在邁向信息化和大數(shù)據(jù)時代，其實質(zhì)而言就是數(shù)學(xué)時代.歷史事實證明，人類社會一直在自覺的享受著數(shù)學(xué)文化的恩澤，但卻對數(shù)學(xué)文化的地位缺乏一個理性的認(rèn)識，這勢必會影響到數(shù)學(xué)未來的發(fā)展，這是值得當(dāng)今社會的每一成員特別是教育行政部門認(rèn)真思考的問題.一個國家的發(fā)展與這個國家的國民素質(zhì)息息相關(guān)，國民素質(zhì)機(jī)構(gòu)的一個重要組成部分就是人文素質(zhì)，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)又是人文素質(zhì)的一個最為重要的構(gòu)建.這在普通高校中表現(xiàn)得尤為突出，我國高校數(shù)學(xué)系不斷的拆分不斷的弱化不斷被蠶食，分出了計算機(jī)系，通信系等，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的研究越來越薄弱，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的研究周期長難度大難以出成果，加上科研以及論文數(shù)量的要求，從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究的人員在不斷萎縮不斷地轉(zhuǎn)行，這是我們應(yīng)該重視的一個問題，長此以往令人擔(dān)憂.

數(shù)學(xué)文化是人類文化與文明的高度抽象化的反思.數(shù)學(xué)文化的價值不僅僅在于科學(xué)，還在于人文，沒有數(shù)學(xué)將寸步難行.要提升當(dāng)今中國在國際社會中的影響力和競爭力，就需要提高我們的數(shù)學(xué)消耗力，需要我們研究數(shù)學(xué)文化，思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)，清醒地認(rèn)識數(shù)學(xué)文化推廣數(shù)學(xué)文化.

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳修藝.中國文化熱[M].上海：上海人民出版社，1988：7.

[2]趙忠德.文化的定位[J].遼寧師范大學(xué)學(xué)報，2006（1）：24-26.

[3]李小平.數(shù)學(xué)文化與現(xiàn)代文明[D].長春：吉林大學(xué)，2016.