基于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究不同證券市場(chǎng)對(duì)股票收益的影響

余強(qiáng)

摘? ?要：大量研究表明，不同金融市場(chǎng)之間具有不可忽視的聯(lián)系，股票作為金融資本市場(chǎng)中最具代表性的一部分，與其他金融證券市場(chǎng)的聯(lián)系更為緊密。因此，針對(duì)不同金融市場(chǎng)的相互影響問(wèn)題，以恒生、上證指數(shù)為例，提出建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以兩種指數(shù)的每日數(shù)據(jù)為樣本，利用GRU（遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間記憶性能，刻畫出在加入不同證券指數(shù)特征的影響下，對(duì)上證股票指數(shù)收益的波動(dòng)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果表明，GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型效果較為理想，而加入恒生指數(shù)特征的預(yù)測(cè)效果最好。這可以為后續(xù)中外金融市場(chǎng)關(guān)系的研究提供一定的參考價(jià)值，對(duì)想要購(gòu)買企業(yè)債券的操作者也具有較高的實(shí)際價(jià)值。

關(guān)鍵詞：收益預(yù)測(cè);上證企債指數(shù);恒生指數(shù);GRU

中圖分類號(hào)：F830.91? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1673-291X（2019）35-0117-04

引言

股票作為證券交易市場(chǎng)上的重要部分，無(wú)論從投資獲利方面，還是從維護(hù)金融穩(wěn)定等方面來(lái)說(shuō)，它的作用都顯得非常重要，對(duì)其收益的預(yù)測(cè)也極具現(xiàn)實(shí)意義。當(dāng)前，對(duì)于股票市場(chǎng)的研究一直是金融市場(chǎng)研究的熱點(diǎn)。需要指出的是，股票市場(chǎng)變動(dòng)是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性動(dòng)力系統(tǒng)，如果采用傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的方法，通常會(huì)存在著各種困難。近幾年，F(xiàn)arzaneh Nassir Zadeh[1]做了S&P500與倫敦證券交易所之間的市場(chǎng)效率和金融穩(wěn)定性調(diào)查，并使用ARMA模型對(duì)股票收益進(jìn)行月度和年度預(yù)測(cè)。Helmut Herwartz[2]實(shí)證評(píng)估了GARCH模型下的股票收益率預(yù)測(cè)。后來(lái)LinZ[3]利用GARCH模型對(duì)上證綜合指數(shù)的波動(dòng)進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)，但是由于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法存在一定的局限性，導(dǎo)致其對(duì)于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的效果并不理想。如今，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，越來(lái)越多的人在股票研究中應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是淺層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股票收益率的研究方面，也存在著諸多的限制和不足。王偉晶[4]指出，在處理時(shí)間序列時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常利用最后幾個(gè)單元格的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)下一個(gè)單元的值，從而忽略了對(duì)數(shù)據(jù)集整體趨勢(shì)的把握。孫晨等人[5]指出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定程度上可以取得較好的效果，但由于其自身的算法問(wèn)題，導(dǎo)致其出現(xiàn)計(jì)算量大、速度慢，容易陷入局部極小值的缺點(diǎn)。與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，具有深度體系結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在復(fù)雜任務(wù)中具有良好的性能和較大的進(jìn)步。深度學(xué)習(xí)在語(yǔ)音識(shí)別、自然語(yǔ)言處理等復(fù)雜的時(shí)間序列中取得了巨大成功。近年來(lái)，基于深度學(xué)習(xí)的方法在金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)中得到了廣泛的研究。例如，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）[6]在股票預(yù)測(cè)中表現(xiàn)良好[7]。此外，RNN的衍生長(zhǎng)短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)在金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題中也獲得了成功[8]。而本文將采用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的衍生遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRU）來(lái)研究各證券市場(chǎng)之間的相互影響。作為同樣具有時(shí)間記憶功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，GRU在金融領(lǐng)域的應(yīng)用也是有目共睹的。例如，Che[9]等人針對(duì)2個(gè)不同數(shù)據(jù)集，構(gòu)造時(shí)間序列數(shù)據(jù)集，分別用 LRforward、RFforward、LRsimple、SVMsimple、RFsimple 5種方法對(duì)股票收益進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與GRU比較，發(fā)現(xiàn)GRU的精度高于其他方法。

一、模型介紹

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的一般架構(gòu)是同一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果的不斷重復(fù)，與傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)不同，RNN的隱藏層節(jié)點(diǎn)是連接的，為了刻畫一個(gè)序列的當(dāng)前輸出與先前歷史信息之間的關(guān)系，隱藏層的輸入包括輸入層新的輸入和上個(gè)時(shí)刻的輸出。但是，從優(yōu)化的角度來(lái)講，由于存在梯度消失的問(wèn)題，RNN無(wú)法實(shí)現(xiàn)真正的無(wú)限循環(huán)。

因此，為了解決這個(gè)問(wèn)題，Hochreiter和Schmidhuber[10]首先提出改良的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）。LSTM的特殊之處在于它“門”的結(jié)構(gòu)，即遺忘門、輸入門、輸出門。當(dāng)信息輸入時(shí)，“門”可以選擇通過(guò)或忘記傳遞的信息，該過(guò)程由sigmoid層以及相關(guān)的逐點(diǎn)相乘運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。具體過(guò)程如式（1）所示。

式中，ht-1是前一個(gè)細(xì)胞的輸出信息，xt表示當(dāng)前細(xì)胞的輸入信息，σ表示sigmoid函數(shù)，b表示偏置項(xiàng)，W表示權(quán)重。

遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRU）是基于LSTM結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)化后的變體，如圖1所示。與LSTM相比，GRU沒(méi)有單獨(dú)的存儲(chǔ)單元，它只具備兩種門即更新門和重置門。更新門可以被認(rèn)為是遺忘門和輸入門的結(jié)合。過(guò)程如式（2）所示。

ht-1表示前一時(shí)刻的狀態(tài)，計(jì)算出的zt值會(huì)介于0—1之間，越是趨近于0，表示當(dāng)前狀態(tài)對(duì)前一時(shí)刻的信息保留越少;趨近于1則相反。

重置門rt則用于決定保留多少前一時(shí)刻的輸出信息如式（3）所示，與更新門相同，rt的值同樣處于0—1之間。重置門設(shè)定好后會(huì)通過(guò)tanh層產(chǎn)生一個(gè)備選狀態(tài)t，如式（4）所示，其中⊙表示Hadamard乘積：

那么t時(shí)刻的隱藏層狀態(tài)則可以表示出來(lái)，如式（5）所示：

從式中我們也能看出，如果讓重置門的值為1并且更新門的值等于0，可以得到一個(gè)傳統(tǒng)RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。本文將利用GRU的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的處理能力，來(lái)分析不同證券市場(chǎng)對(duì)股票收益預(yù)測(cè)的影響。

二、實(shí)證研究

本章采用上證和恒生兩種指數(shù)數(shù)據(jù)，從2000年12月15日至2011年5月19日的日收盤價(jià)、開(kāi)盤價(jià)、最高、最低及漲跌幅，通過(guò)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)預(yù)測(cè)上證股票對(duì)數(shù)收益率，并且將加入恒生指數(shù)特征的預(yù)測(cè)精度與未加特征進(jìn)行比較。

（一）數(shù)據(jù)的預(yù)處理及特征選擇

首先我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行0-1標(biāo)準(zhǔn)化，使數(shù)據(jù)矩陣服從正態(tài)分布。再對(duì)恒生指數(shù)進(jìn)行降維處理，運(yùn)用主成分分析選擇出貢獻(xiàn)最大的特征，處理結(jié)構(gòu)如表1所示。

由表1可以看出，收盤價(jià)對(duì)方差的貢獻(xiàn)率最大，根據(jù)主成分分析的處理原則，我們只保留恒生指數(shù)的收盤價(jià)作為代表特征。

（二）模型的建立

本文選用的指數(shù)數(shù)據(jù)共2 385條，其中2 000條為訓(xùn)練集、321條為驗(yàn)證集，時(shí)間延遲為60。在python中建立雙層GRU模型，編譯時(shí)采用Keras中最主要的Sequential模型，一次訓(xùn)練的樣本個(gè)數(shù)（batch_size）設(shè)為60，訓(xùn)練次數(shù)（epochs）先設(shè)為100，以尋找損失最小的次數(shù)。用均方誤差（MSE）作為損失函數(shù)，用平均絕對(duì)誤差（MAE）做指標(biāo)函數(shù)，激活函數(shù)默認(rèn)為tanh函數(shù)，定義優(yōu)化器為“rmsprop”。模型代碼如下：

model = models.Sequential（）

model.add（layers.GRU（32，input_shape=（60，can1），return_ sequences=True））

model.add（layers.GRU（32，input_shape=（60，can1）））

model.add（layers.Dense（1））

model.compile（optimizer = 'rmsprop'，loss = 'mse'，metrics=['mae']）

history=model.fit（x_train，y_train，batch_size=60，epochs=100，validation_data=（x_val，y_val））

（三）結(jié)果分析

首先，我們只運(yùn)用上證指數(shù)的收盤、開(kāi)盤、最高、最低、交易量、漲跌幅6個(gè)特征對(duì)上證股票的對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出驗(yàn)證集的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示，此時(shí)最佳訓(xùn)練次數(shù)95，損失為0.000 003 08。由圖中可以看出，預(yù)測(cè)擬合度良好，基本走勢(shì)都已經(jīng)符合。

然后我們分別加入恒生指數(shù)的收盤價(jià)特征進(jìn)行比較，如圖4和圖5所示：

運(yùn)行程序后得到的圖5是加入恒生指數(shù)特征的損失函數(shù)與訓(xùn)練次數(shù)的關(guān)系圖，從圖中可以看出，訓(xùn)練次數(shù)越多，不論是訓(xùn)練集還是測(cè)試集，損失都在減少，在60次之后只產(chǎn)生小范圍波動(dòng)，后逐漸穩(wěn)定在接近0的位置。綜合考慮，在實(shí)際操作中，我們將訓(xùn)練次數(shù)都設(shè)為95次使得損失最小。其后得出驗(yàn)證集預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示，損失為0.000 003 06，可以看出，加入恒生指數(shù)特征的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度更高。

結(jié)語(yǔ)

金融市場(chǎng)的投資收益問(wèn)題一直是金融學(xué)界研究的熱點(diǎn)。然而，作為近年來(lái)機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)新的研究領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)能很好地刻畫各種高度非線性的變化，在風(fēng)險(xiǎn)控制、量化投資等方面都取得了良好表現(xiàn)，對(duì)人工智能在金融領(lǐng)域的應(yīng)用也起到了極大的推動(dòng)作用。本文通過(guò)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，加入不同證券市場(chǎng)的特征研究?jī)煞N不同的證券市場(chǎng)對(duì)上證指數(shù)收益率預(yù)測(cè)精度的影響，比較得出，由于噪聲的不同，加入恒生指數(shù)特征的預(yù)測(cè)效果和精度最高，損失值最低，可以對(duì)未來(lái)的收益走勢(shì)進(jìn)行比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。本次研究的結(jié)果可對(duì)后續(xù)中外金融市場(chǎng)關(guān)系的研究提供一定的參考價(jià)值，對(duì)想要購(gòu)買企業(yè)債券的操作者也具有較高的實(shí)際價(jià)值。

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Study on the influence of different Securities Market on Stock return based on GRU Neural Network

—Taking Hang Sheng and Shanghai Stock Exchange Index as an example

YU Qiang

（School of Management，Shanghai University of science and Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract：A large number of studies show that there is a relationship between different financial markets that can not be ignored，and stocks，as the most representative part of the financial capital market，are more closely related to other financial securities markets.Therefore，in view of the interaction between different financial markets，taking Hang Seng and Shanghai Stock Exchange Index as an example，a neural network model is proposed.Taking the daily data of the two indices as samples，using the time memory performance of GRU （recurrent neural network）neural network，this paper describes the volatility of Shanghai stock index return under the influence of different securities index characteristics.The training and test results show that the GRU neural network model is more effective，while the Hang Seng index feature is the best.This can provide a certain reference value for the follow-up study of the relationship between Chinese and foreign financial markets，and also has a high practical value for operators who want to buy corporate bonds.

Key words：earnings forecast;Shanghai Enterprise Bond Index;Hang Sheng Index;GRU