基于波導(dǎo)不變性的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)威脅分析

曾武 吳旭 周勝增

(上海船舶電子設(shè)備研究所，上海，201108)

現(xiàn)代海戰(zhàn)中，水面艦艇通常會(huì)面臨來自水下、空中的多種威脅。實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的目標(biāo)威脅分析，有利于指揮員分清主次、集中資源、重點(diǎn)應(yīng)對(duì)威脅度大的目標(biāo)[1]。目前常用的目標(biāo)威脅分析方法主要有模糊邏輯法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、多屬性決策方法以及貝葉斯方法等[2]。這些方法大多需要引入專家知識(shí)構(gòu)建規(guī)則或者推理網(wǎng)絡(luò)，從認(rèn)知學(xué)角度上講，它們是根據(jù)已知戰(zhàn)場(chǎng)信息以及數(shù)據(jù)的融合處理，形成對(duì)目標(biāo)威脅度評(píng)估過程的思維。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)類似神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，能夠描述人類的推理過程，適用于復(fù)雜環(huán)境下目標(biāo)的威脅度評(píng)估[3]。相對(duì)模糊邏輯而言，貝葉斯理論有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)，其推理模型具有通用性，可有效地將先驗(yàn)和后驗(yàn)信息統(tǒng)一起來，使得評(píng)估結(jié)果具有時(shí)間連續(xù)性和累計(jì)性，便于動(dòng)態(tài)延伸[4]。

目標(biāo)接近時(shí)間是評(píng)估威脅度的一個(gè)重要指標(biāo)，接近時(shí)間越短，系統(tǒng)應(yīng)對(duì)時(shí)間越不充分，目標(biāo)的威脅度就越大[5]。大量試驗(yàn)表明海洋波導(dǎo)中運(yùn)動(dòng)聲源的輻射聲場(chǎng)存在穩(wěn)定的干涉結(jié)構(gòu)，該現(xiàn)象可由波導(dǎo)不變量理論予以描述[6-9]。波導(dǎo)不變量是用于表征波導(dǎo)中聲源的距離和頻率間干涉結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要特征參量，干涉條紋中蘊(yùn)涵了海洋信道和目標(biāo)位置的信息。本文基于波導(dǎo)不變量理論，提取出目標(biāo)的接近時(shí)間，利用被動(dòng)聲吶對(duì)水下目標(biāo)威脅分析提供重要參考。

1 波導(dǎo)不變性理論

海洋波導(dǎo)中，低頻信號(hào)遠(yuǎn)距離傳播時(shí)，可用簡(jiǎn)正波理論進(jìn)行聲場(chǎng)分析。輻射點(diǎn)源深度為zs，信號(hào)頻率為ω，幅度為A(ω)，則距離點(diǎn)源水平距離為r,深度為zr的接收機(jī)接收信號(hào)的聲壓為：

由式（1）可知，聲強(qiáng)可以表示為：

式中，P(ω)為功率譜，且假定其在處理頻段內(nèi)連續(xù)且平坦，Δκmn為第m階與第n階簡(jiǎn)正波水平波數(shù)差，即：Δκmn(ω)=κm(ω)-κn(ω)。由式（2）可知，聲強(qiáng)由兩部分組成：第一部分為直流分量，該項(xiàng)是距離r和頻率ω的緩變函數(shù)；第二項(xiàng)為震蕩分量，體現(xiàn)了不同階簡(jiǎn)正波間的相互干涉，是聲強(qiáng)在r-ω平面上產(chǎn)生明暗相間干涉條紋的原因。對(duì)于r-ω平面上的干涉條紋，若Δr＜＜r0、Δω＜＜ω0（r0和ω0為中心距離和中心頻率），則可以認(rèn)為干涉亮條紋上的聲強(qiáng)為常數(shù)，即I(ω,r,z)=const，則其全微分為0，即：

由式（2），有：

不影響結(jié)果前提下，式（4）和（5）中省略了隨距離與頻率緩變的常數(shù)。記第n階簡(jiǎn)正波的相速度與群速度分別為vn、un，則由簡(jiǎn)正波理論，有：

將式（6）、（7）分別代入式（4）、（5）中：

將式（8）、（9）代入式（3）可得：

定義第n階簡(jiǎn)正波的相速度與群速度的倒數(shù)分別為相慢（phase slowness）與群慢（group slowness），分別記為。由式（6）和式（7）可知，二者間存在函數(shù)關(guān)系，以相慢為自變量，則有：

式中，Sp、Sg分別為這組簡(jiǎn)正波的平均相慢與群慢。式（11）代入式（10），可知：

定義波導(dǎo)不變量β如下：

將式（13）代入式（12），可得：

式（14）表明，波導(dǎo)不變量可用于描述水下聲源輻射聲場(chǎng)的特性。

2 目標(biāo)威脅分析處理

本文基于波導(dǎo)不變量理論提取目標(biāo)接近時(shí)間，為被動(dòng)聲吶的目標(biāo)威脅分析提供參考。實(shí)際情形中，常得到的是聲強(qiáng)在頻率-時(shí)間平面的分布，記目標(biāo)的徑向速度為v，則由式（14）可知：

文獻(xiàn)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，多數(shù)淺海波導(dǎo)環(huán)境中，β值具備相當(dāng)?shù)姆€(wěn)健性，美國(guó)學(xué)者 Kuperman在淺海環(huán)境中所解算出的β值[8]表明，β值在1附近，較為穩(wěn)定。

本文β默認(rèn)為1.0。干涉條紋的斜率可通過圖像變換方法進(jìn)行提取。dt/dw表示t-w平面上，LOFAR圖中干涉條紋的斜率，可利用Radon變換的方法求解，實(shí)際數(shù)據(jù)處理時(shí)，可利用滑動(dòng)窗的方式進(jìn)行實(shí)時(shí)求解。w為時(shí)頻窗中所處理干涉條紋當(dāng)前的頻率值。本文為了提高提取特征的質(zhì)量，對(duì)跟蹤目標(biāo)LOFAR圖進(jìn)行多頻帶劃分處理，求得多組接近時(shí)間值，設(shè)置合理門限進(jìn)行篩選，進(jìn)而通過中值濾波方法獲取高質(zhì)量的目標(biāo)特征。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

在海上試驗(yàn)中，某型水下目標(biāo)由遠(yuǎn)至近接近我方艦船。對(duì)同一態(tài)勢(shì)下的三組不同信噪比數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。圖1～3分別為信噪比0 dB、3 dB和6 dB時(shí)的經(jīng)背景均衡處理后的跟蹤目標(biāo) LOFAR圖。對(duì)LOFAR圖進(jìn)行多頻帶劃分，采用Radon變換獲取干涉條紋斜率，由式（15）求取目標(biāo)接近時(shí)間，通過中值濾波方法獲取最終結(jié)果。

圖1 信噪比0 dB時(shí)的LOFAR圖

圖2 信噪比3 dB時(shí)的LOFAR圖

圖3 信噪比6 dB時(shí)的LOFAR圖

圖4為不同信噪比目標(biāo)接近時(shí)間估計(jì)結(jié)果。由圖可知，波束輸出信噪比越高，所得結(jié)果越準(zhǔn)確，當(dāng)波束輸出信噪比達(dá)到3 dB以上時(shí)，估計(jì)誤差在15%之內(nèi)。

圖4 不同信噪比目標(biāo)接近時(shí)間估計(jì)結(jié)果

4 結(jié)論

本文將聲場(chǎng)特性和目標(biāo)威脅度分析進(jìn)行融合，利用波導(dǎo)不變量理論求解目標(biāo)接近時(shí)間。試驗(yàn)結(jié)果表明，高信噪比情形下，基于該方法的估計(jì)結(jié)果精度較高，可為被動(dòng)聲吶的目標(biāo)威脅分析提供重要參考。