寬帶彎曲圓盤換能器陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)

趙志偉 莫喜平 劉永平 劉慧生 吳本玉

（1.中國科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京，100190）

（2.北京海洋聲學(xué)裝備工程技術(shù)研究中心，北京，100190；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京，100190）

彎曲圓盤換能器以低頻和小尺寸的優(yōu)勢在聲吶浮標(biāo)和誘餌等方面得到廣泛應(yīng)用。Woollett第一次研究了彎曲圓盤換能器[1]。James Crawford和B Armstrong等將若干帶空氣腔的彎曲圓盤換能器軸向機(jī)械串聯(lián)，組成了模塊化發(fā)射系統(tǒng)（Modual Projector System，MPS）[2]。2007年，加拿大DRDC（Defence Research and Development Canada）等使用諧振頻率為400 Hz和940 Hz的MPS研發(fā)了魚雷拖曳仿真系統(tǒng)[3]。

MPS中的彎曲圓盤陣元（以下簡稱陣元）自身產(chǎn)生的聲壓會(huì)與其它臨近的陣元產(chǎn)生的聲壓發(fā)生強(qiáng)烈的相互作用，這種相互作用會(huì)增加各個(gè)陣元的輻射阻抗，電阻的增加會(huì)提高帶寬和效率，電抗的增加能降低諧振頻率[4]。因此可以通過調(diào)節(jié)陣元的性能以及陣元數(shù)量和中心距，來改變陣列的性能。相對(duì)于結(jié)構(gòu)和性能固定的大型低頻聲源系統(tǒng)，MPS的性能更容易改變，結(jié)構(gòu)更簡單，維修成本更低。

1 MPS有限元仿真

依據(jù)Mitsuru Yamamoto等人的研究，當(dāng)彎曲盤及其驅(qū)動(dòng)壓電陶瓷半徑變化時(shí)，MPS發(fā)送電壓響應(yīng)峰值幾乎不變，因此可以將不同半徑壓電陶瓷的彎曲圓盤換能器組陣，來拓寬帶寬[5-6]。

1.1 不同陣元等中心距MPS

選擇中心頻率f0為6 kHz左右，陣列頻率覆蓋范圍在0.5f0～2f0左右，仿真得到6 kHz陣元陣列的帶寬在2 kHz左右，高頻陣元選擇了頻率稍低些的9 kHz。下面以諧振頻率3.1 kHz、5.7 kHz和8.9 kHz，厚度為26 mm的彎曲圓盤換能器各兩個(gè)組成6陣元MPS，其結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，從上到下依次記為1～6號(hào)。1號(hào)和2號(hào)陣元的中心距記為h12；2號(hào)和3號(hào)的中心距記為h23；3號(hào)和4號(hào)的中心距記為h34，其它中心距對(duì)應(yīng)相同。陣元的兩片壓電陶瓷極化方向相反，2號(hào)和5號(hào)陣元電激勵(lì)方式與其它陣元反相，即異相激勵(lì)。圖1（b）為ANSYS有限元模型。

圖1 6陣元等中心距MPS模型

將第i階諧振頻率記為f-i，將其對(duì)應(yīng)的發(fā)送電壓響應(yīng)值記為TVR-i，其中i=1、2、3。如圖2所示，中心距在40～50 mm范圍內(nèi)f-i偏移不大，TVR-i差值較小，因此基準(zhǔn)中心距可以選擇40 mm。

圖2 f-i和TVR-i差值隨中心距的變化曲線

下面分別以上述三種彎曲圓盤換能器組成6相同陣元MPS，其發(fā)送電壓曲線如圖3所示。由圖可知，相同陣元組成的MPS，其諧振頻率相對(duì)于單個(gè)彎曲圓盤換能器有所下降，但帶寬較窄。圖3中的三種MPS的–3 dB帶寬分別為2.5 kHz、2 kHz和0.2 kHz。

圖3 6相同陣元等中心距發(fā)送電壓響應(yīng)曲線

圖4為基準(zhǔn)中心距下不同陣元組成的MPS同向激勵(lì)和異向激勵(lì)的發(fā)送電壓響應(yīng)曲線，在 2.7～8.9 kHz范圍內(nèi)，后者起伏較小，為4.7 dB，比相同陣元組成的陣列的帶寬有很大提高。

圖4 不同激勵(lì)方式下不同陣元MPS的發(fā)送電壓響應(yīng)曲線

1.2 不同陣元不等中心距MPS

不同中心距下的發(fā)送電壓響應(yīng)曲線如圖5所示。f-1隨著h12和h23的增大而增大，不隨h34變化；f-2隨著h12、h23和h34的增大而增大；f-3隨著h12和h23的增大而減小，隨h34的增大而增大。圖6中，諧振頻率隨h12線性變化。諧振頻率隨其它中心距的變化也是線性的，不再贅述。

圖5 不同中心距下的發(fā)送電壓響應(yīng)曲線

圖6 諧振頻率隨h12變化曲線

圖7（a）、（c）和（e）中，TVR-1 和TVR-2 隨三個(gè)中心距的增大而增大。TVR-3隨h12和h23的增大而減小。對(duì)于h34對(duì)TVR-3的影響，存在先增大再減小的過程。當(dāng)h34在小于基準(zhǔn)中心距的范圍內(nèi)TVR-3隨h34的增大而增大；在大于基準(zhǔn)中心距的范圍內(nèi)TVR-3隨h34的增大而減小；在基準(zhǔn)中心距附近TVR-3變化不大。

圖7 發(fā)送電壓響應(yīng)峰值和差值隨中心距變化曲線

圖7（b）、（d）和（f）中，第一凹谷深度隨h12的增大先減小后增大，隨h23和h34的增大而線性增大。第二凹谷深度隨h12和h23的增大先減小后增大，隨h34的增大而增大。當(dāng)中心距由小到大變化時(shí)，響應(yīng)峰值差值先減小后增大。

由圖6、圖7 （a）（c）（e）可知，諧振頻率和發(fā)送電壓響應(yīng)大體上與中心距成線性關(guān)系，那么可以定義中心距對(duì)于諧振頻率和響應(yīng)的影響系數(shù)，其中i=1，2，3。

計(jì)算結(jié)果如表所示。由表可知，h12對(duì)三階諧振頻率和f-2和TVR-3都有較大影響；h23對(duì)f-2和TVR-2影響最大；h34對(duì)f-3和TVR-3影響較大。

表1 中心距變化對(duì)f-i和TVR-i的影響系數(shù)

2 陣元中心距的調(diào)整優(yōu)化

要使多諧振換能器達(dá)到寬帶的效果，需要降低兩個(gè)凹谷深度以及三個(gè)發(fā)送電壓響應(yīng)峰值的差值。依據(jù)表中的影響系數(shù)，可以提高h(yuǎn)12、降低h34來實(shí)現(xiàn)該目的。依據(jù)圖7（b）可知，當(dāng)h12超過44 mm以后第一凹谷深度逐漸增加；當(dāng)h12大于50 mm范圍內(nèi)第二凹谷深度小于3 dB；h12在48 mm左右三個(gè)響應(yīng)峰值差值最小。依據(jù)圖7（d）可知，當(dāng)h23增加時(shí)第一凹谷深度一直在增加；當(dāng)h23在44 mm附近第二凹谷深度最??；h23在46 mm附近三個(gè)響應(yīng)峰值差值最小。依據(jù)圖7（f）可知，當(dāng)h34增加時(shí)兩個(gè)凹谷深度一直在增加；h34在34 mm和55 mm左右三個(gè)響應(yīng)峰值差值較小。綜合以上情況，決定將h12增加到48 mm。由表1可知，當(dāng)作出以上調(diào)整時(shí)，第一階諧振頻率將增加，第三階降低，帶寬會(huì)有一定程度上的下降。

本文的優(yōu)化對(duì)象是發(fā)送電壓響應(yīng)起伏，因此可以比較在某一特定頻率范圍內(nèi)的發(fā)送電壓響應(yīng)起伏變化情況。在2.8～8.6 kHz范圍內(nèi)，調(diào)整后的MPS發(fā)送電壓響應(yīng)曲線起伏在3 dB左右，第一階諧振頻率附近稍高，相對(duì)于未調(diào)整前，起伏降低1.1 dB，實(shí)現(xiàn)了更理想的寬帶工作特性，如圖8所示。

圖8 不同激勵(lì)方式和中心距下的發(fā)送電壓響應(yīng)

3 結(jié)論

本文研究了不同陣元組陣的MPS，定義了分析范圍內(nèi)，中心距對(duì)發(fā)送電壓響應(yīng)起伏的影響系數(shù)。依據(jù)變化規(guī)律優(yōu)化后的彎曲圓盤陣列系統(tǒng)在 2.8～8.6 kHz頻帶內(nèi)發(fā)送電壓響應(yīng)起伏為3.6 dB，響應(yīng)起伏降低。后續(xù)需要考慮對(duì)指向性的影響。