漫談小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)

劉穎哲

（河北省張家口市蔚縣西合營鎮(zhèn)中心學(xué)校，河北 張家口 075700）

應(yīng)用題，顧名思義就是數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活、工作中的實(shí)際應(yīng)用。教師要與時(shí)俱進(jìn)，要不斷的研究教改、課改、探究教法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題的教學(xué)占整個(gè)教學(xué)的三分之一以上，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)所在。在教學(xué)中，應(yīng)突破重點(diǎn)難點(diǎn)，教師要更新教學(xué)方法，改變教學(xué)手段，把較復(fù)雜的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為簡單的應(yīng)用題。也就是必須遵循由易到難、由淺入深、化抽象為具體、循序漸進(jìn)的原則，做到既傳知識(shí)又教技能，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如何教好這部分知識(shí)，下面談?wù)勎业囊恍┳龇ê腕w會(huì)。

一、教師要讓學(xué)生扎實(shí)的學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

我國有句古話，“巧婦難為無米之炊”，意思是說，“沒有米，巧媳婦也做不出飯來”。如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)得不扎實(shí)，又要求將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用得很好，自然是很難辦到的。所以，在應(yīng)用題教學(xué)中，首要的問題是要將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)好。例如，對(duì)于簡單應(yīng)用題，關(guān)鍵問題不在于分成什么類型，而在于能夠判斷用什么方法計(jì)算。所以，同簡單應(yīng)用題關(guān)系最為緊密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，是加、減、乘、除的概念。因?yàn)椴还苁鞘裁礃拥暮唵螒?yīng)用題，都要用加、減、乘、除四種算法中的一種算法來算。為此，要使學(xué)生能夠很好地解答簡單應(yīng)用題，就必須使學(xué)生能夠清楚的理解，什么樣的問題用加法算，什么樣的問題用減法算，什么樣的問題用乘法、除法算。贊成分類型教的同志們，可能會(huì)認(rèn)為，分類型教，也正是要解決“能夠用什么方法計(jì)算”的問題。實(shí)際上，不盡如此，拿加法應(yīng)用題說吧，過去我們把加法應(yīng)用題分成兩種，一是求總數(shù)的應(yīng)用題，二是求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題。求總數(shù)的應(yīng)用題同加法概念比較接近，因而比較好懂，學(xué)生也容易掌握。求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題，先要說明求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是什么意思，再說明求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)，用加法。學(xué)生最終獲得的結(jié)論是“求總數(shù)，用加法”；“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)，用加法”。以后遇到應(yīng)用題，先要看看是什么類型，再去判斷用什么法計(jì)算。如果不照這樣分類型教，在教學(xué)時(shí)就要把重點(diǎn)放在講清數(shù)量關(guān)系上。所謂講清數(shù)量關(guān)系，就是要使學(xué)生理解，已知兩個(gè)數(shù)，要把兩個(gè)數(shù)合并在一起，就把兩個(gè)數(shù)相加。這就要在講解加法概念時(shí)，要使學(xué)生清楚地理解，“把兩個(gè)數(shù)(或幾個(gè)數(shù))合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法”。以后，就用這個(gè)概念來解答加法應(yīng)用題。求總數(shù)是把兩個(gè)數(shù)(或幾個(gè)數(shù))合并成一個(gè)數(shù)；求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)，也是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)。這樣，就用不著再分類型了。即使應(yīng)用題的內(nèi)容千變?nèi)f化，只要加法概念清楚，能夠看出是把兩個(gè)數(shù)(或幾個(gè)數(shù))合并成一個(gè)數(shù)，必然就能夠正確判斷該用加法計(jì)算。同樣，對(duì)于減法、乘法、除法的簡單應(yīng)用題，也是要用減法、乘法、除法的概念去解答。這在課本中都有所體現(xiàn)，這里就不一一贅述了。所以，解答簡單應(yīng)用題，重要的是要把加、減、乘、除的概念學(xué)好。這就抓住了問題的核心，就能以簡馭繁。

二、教師要教給學(xué)生分析應(yīng)用題常用的推理方法

在解題過程中，學(xué)生往往習(xí)慣于模仿教師和例題的解答方法，機(jī)械地去完成。因此，教給學(xué)生分析應(yīng)用題的推理方法，幫助學(xué)生明確解題思路至關(guān)重要。分析法是常用的分析方法。所謂分析法，就是從應(yīng)用題中欲求的問題出發(fā)進(jìn)行分析，首先考慮，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如：甲車一次運(yùn)煤300千克，乙車比甲車多運(yùn)50千克，兩車一次共運(yùn)煤多少千克？指導(dǎo)學(xué)生口述，要求兩車一次共運(yùn)煤多少千克？根據(jù)題意必須知道哪兩個(gè)條件（甲車運(yùn)的和乙車運(yùn)的）？題中列出的條件哪個(gè)是已知的（甲車運(yùn)的），哪個(gè)是未知的（乙車運(yùn)的），應(yīng)先求什么（乙車運(yùn)的300+50=350）？然后再求什么（兩車一共運(yùn)煤多少千克，300+350=650）？這就要求教師在教學(xué)中注意教給學(xué)生分析應(yīng)用題常用的推理方法。

三、教師要引導(dǎo)學(xué)生用化歸法解應(yīng)用題

化歸法是數(shù)學(xué)中最普遍使用的一種方法，基本思想就是把甲問題的求解化為乙問題的求解，然后通過乙問題的反向，去獲得甲問題的解答。基本方法，在考察待解決問題時(shí)，能意識(shí)到與對(duì)象有內(nèi)在聯(lián)系的諸多對(duì)象，將對(duì)象化歸為一個(gè)較為熟悉的另一個(gè)對(duì)象，最終達(dá)到對(duì)原問題的解答。如：甲數(shù)比乙數(shù)多8，甲與乙的比是7：6，乙數(shù)是多少？解答這一類應(yīng)用題，應(yīng)用化歸法求乙數(shù)是多少化為先求甲數(shù)是多少，把甲數(shù)比乙數(shù)多8，求出甲比乙多的一份，甲比乙多一份是8，那么就能得出甲是多少，得出甲是多少后在轉(zhuǎn)化為求乙數(shù)。又如：一張長方形紙，長是15分米，長比寬多3分米，里面剪一個(gè)最大的圓，圓的面積是多少？我認(rèn)為教學(xué)這類應(yīng)用題，教師要先讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手，準(zhǔn)備一張長方形紙，求出它的面積，再用化歸法轉(zhuǎn)變求圓的面積，讓學(xué)生想一想，怎樣剪才能剪出最大的圓，圓的直徑是多少。學(xué)生通過實(shí)踐操作，得出了長方形的寬就是圓的直徑，以長方形的寬為直徑能夠剪出最大的圓，再讓學(xué)生求出圓的面積。通過學(xué)生的一般練習(xí)，掌握了解題方法以后，深化主題，教師設(shè)計(jì)問題，1、圓的面積是長方形面積的幾分之幾？長方形面積比圓的面積大多少？這樣，通過理論與實(shí)際相結(jié)合，學(xué)生真正體會(huì)到，用化歸法可以化繁為簡、化難為易、化特殊為一般、化復(fù)合為單一，把隱蔽在里面的內(nèi)在問題顯現(xiàn)出來，使學(xué)生能夠很快的掌握計(jì)算技巧。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一，也是難點(diǎn)之一，抓住其自身特點(diǎn)，如邏輯性強(qiáng)、綜合能力訓(xùn)練的涉及面廣等，同時(shí)又要理解小學(xué)生解決應(yīng)用題的障礙，才能有效地駕馭應(yīng)用題解答的全程，達(dá)到學(xué)習(xí)目的。