例談培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)策略
——以九年級(jí)《一元二次方程》單元教學(xué)為例

江蘇省海門市海南中學(xué) 施衛(wèi)衛(wèi)

數(shù)學(xué)思維能力是指人的大腦對(duì)于出現(xiàn)的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行數(shù)學(xué)向的思考，能夠根據(jù)一定的規(guī)律進(jìn)行數(shù)學(xué)向的解答。根據(jù)現(xiàn)有研究知道，數(shù)學(xué)思維有抽象概括、空間想象、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)字處理、應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)七大種類，對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)能夠很好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，提高學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的解決能力，因此在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)就顯得很有必要。本文將以《一元二次方程》單元教學(xué)為例，探討老師在教育策略上對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)的可行性。

一、教學(xué)前的準(zhǔn)備

1.規(guī)定教學(xué)內(nèi)容和選題

將《一元二次方程》單元作為本次培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生喜歡新奇事物的特性選擇試題，選擇一道典型問(wèn)題、一道進(jìn)階難度問(wèn)題和一道反例問(wèn)題。

2.制定教學(xué)方案

提前準(zhǔn)備好相關(guān)教案，可以選擇制作PPT，同時(shí)保證教學(xué)時(shí)間和教學(xué)質(zhì)量。老師還需要在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行必要的觀察，從而確保學(xué)生都能夠吸收到有效知識(shí)。

二、教學(xué)的過(guò)程

教學(xué)將通過(guò)三道數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決展開(kāi)。老師通過(guò)在黑板上呈現(xiàn)一道需要一元二次方程解答的典型問(wèn)題（如例1），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入運(yùn)用方程解答問(wèn)題的思維中去，讓學(xué)生對(duì)方程有了初步了解，形成一定思維意識(shí)。之后再出一道偏難的題，請(qǐng)一位學(xué)生在黑板上作答，其余學(xué)生則在位子上自主作答，觀察學(xué)生的瞬間運(yùn)用能力。當(dāng)學(xué)生作答完后，對(duì)學(xué)生答案進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)批改講解，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)這一方程的熟悉度，加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的建設(shè)。接著給出反例問(wèn)題（如例2）并跟學(xué)生一起解決，讓學(xué)生能夠辯證地看待所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而提高學(xué)生思維的靈活性。最后布置課后作業(yè)，繼續(xù)加深學(xué)生對(duì)于這一方程的熟悉度，同時(shí)繼續(xù)鞏固已經(jīng)形成的思維意識(shí)，從而能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

例1 一服裝店在進(jìn)行正裝銷售，平均每天可以賣出12 件，每件盈利100 元，老板為了提高銷售額，增加利潤(rùn)，決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間調(diào)查后，發(fā)現(xiàn)每套正裝降價(jià)10 元之后，一天可以多賣出去6 件，若想要讓服裝店每天盈利3000 元，每套正裝需要降價(jià)多少？

三、教學(xué)的結(jié)果

1.學(xué)生探知規(guī)律能力的提升

老師通過(guò)課后作業(yè)的修改能夠得到很好的反饋，大部分學(xué)生都學(xué)會(huì)了運(yùn)用一元二次方程解決問(wèn)題，且對(duì)遇到的難題也會(huì)進(jìn)行不同程度的探討，充分說(shuō)明了在之前的教學(xué)中進(jìn)行的有意識(shí)引導(dǎo)起到作用，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力正在逐漸被開(kāi)發(fā)和提升。

2.提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

通過(guò)課堂上對(duì)反例的探討，提高了學(xué)生辯證看待問(wèn)題的能力，不會(huì)因?yàn)樗季S慣性而導(dǎo)致看錯(cuò)題，理解錯(cuò)題意的情況，從而逐漸加強(qiáng)學(xué)生對(duì)待問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)性，推動(dòng)學(xué)生的思維意識(shí)逐步形成完善，助力于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.提高學(xué)生的思維發(fā)散性

通過(guò)課堂反應(yīng)和課后作業(yè)情況，老師很容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生處在一個(gè)積極興奮的過(guò)程中，在課堂上，學(xué)生積極發(fā)言表達(dá)自己的見(jiàn)解，而在課后作業(yè)中也愿意對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行發(fā)散性解答，同時(shí)還愿意跟老師直接進(jìn)行溝通，表述看法。

4.提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)同感

由于很多學(xué)生還未形成較完整的數(shù)學(xué)思維能力，以至于對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生莫名的抵觸感。而老師通過(guò)在課堂上進(jìn)行生動(dòng)的講解，帶領(lǐng)學(xué)生一同進(jìn)行思考，不斷地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思考意識(shí)，讓學(xué)生在潛移默化中學(xué)會(huì)這種思維方式，有效地提高了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，從而不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同時(shí)還提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師通過(guò)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，思考解決所遇到的每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)針對(duì)出現(xiàn)的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)的總結(jié)和討論，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，推動(dòng)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的順利完成，讓學(xué)生能夠真正愛(ài)上數(shù)學(xué)，從而促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。