巧用“錯(cuò)題資源”培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

江蘇省徐州市沛縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校 程訓(xùn)敏

學(xué)生思維能力的發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵點(diǎn)，是教師在實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)中面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)。同時(shí)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是和錯(cuò)誤相伴的，教師要在落實(shí)生本教育理念中以班級(jí)學(xué)生為中心，通過(guò)多種行之有效的路徑，巧用數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生的各類錯(cuò)題資源，讓學(xué)生以“錯(cuò)誤”入手進(jìn)行合理化反思，在分析、解決中完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，同時(shí)深化培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的深化發(fā)展，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂因?qū)W生的錯(cuò)誤更具特色。

一、課前預(yù)習(xí)作業(yè)，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣

興趣激發(fā)是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的前提條件，而課前自主預(yù)習(xí)是不可忽視的重要環(huán)節(jié)。教師要科學(xué)設(shè)置課前預(yù)習(xí)作業(yè)，同時(shí)進(jìn)行有效管理，在歸納、分析中巧用存在的錯(cuò)題資源，讓學(xué)生在反思過(guò)程中科學(xué)糾正錯(cuò)題，正確理解、把握數(shù)學(xué)新課題內(nèi)容，同時(shí)實(shí)現(xiàn)高效預(yù)習(xí)，感知學(xué)科魅力，同時(shí)激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。

以“分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算”為例，教師可以聯(lián)系前面學(xué)生已掌握的關(guān)于同分母分?jǐn)?shù)以及異分母分?jǐn)?shù)加減法的知識(shí)點(diǎn)，有機(jī)整合“分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算”的新課題內(nèi)容，以微視頻的形式呈現(xiàn)新舊知識(shí)點(diǎn)，科學(xué)設(shè)置梯度鮮明的課前預(yù)習(xí)作業(yè)，促使班級(jí)各層次學(xué)生的課前預(yù)習(xí)更加科學(xué)、有效。學(xué)生要在觀看微視頻、自主預(yù)習(xí)教材等過(guò)程中聯(lián)系分?jǐn)?shù)新舊知識(shí)，獨(dú)立完成“分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算”的課題預(yù)習(xí)作業(yè)，將其上傳到教師電子郵箱。教師要在客觀點(diǎn)評(píng)的基礎(chǔ)上明確其中解答不正確的試題，比如，混合運(yùn)算中將真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)與異分母分?jǐn)?shù)加減法混為一談，解題中通分、約分不準(zhǔn)確等等，借助班級(jí)微信、QQ 等現(xiàn)代化互動(dòng)平臺(tái)和班級(jí)各層次學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性互動(dòng)、交流，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效反思，在把握出錯(cuò)原因中進(jìn)行糾錯(cuò)，在改正錯(cuò)誤中高效回顧分?jǐn)?shù)舊知識(shí)，同時(shí)從整體上正確把握新知識(shí)，在新舊知識(shí)的整合中不斷感知數(shù)學(xué)學(xué)科趣味，在提升自主預(yù)習(xí)效果的同時(shí)順利激發(fā)學(xué)習(xí)興趣以及糾錯(cuò)意識(shí)。

二、課中隨堂練習(xí)，鍛煉數(shù)學(xué)思維

隨堂練習(xí)和知識(shí)講解、問(wèn)題設(shè)置等同等重要，教師要深層次把握小學(xué)數(shù)學(xué)課中隨堂練習(xí)中呈現(xiàn)的錯(cuò)題資源，在活用過(guò)程中補(bǔ)充講解數(shù)學(xué)新課題知識(shí)，引領(lǐng)班級(jí)學(xué)生深入挖掘自身潛力，在探究、分析中有效修改錯(cuò)誤，掌握數(shù)學(xué)解題方法技巧、思想方法，同時(shí)鍛煉數(shù)學(xué)思維。

以“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”教學(xué)為例，教師在借助現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備精講課題知識(shí)、設(shè)置思考問(wèn)題中展開(kāi)有效隨堂練習(xí)，比如，兩塊正方體木塊的棱長(zhǎng)都為1 厘米，先將其拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)問(wèn)該長(zhǎng)方體的表面積是多少。明確練習(xí)試題之后，教師可以在適當(dāng)點(diǎn)撥、提示的基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考，在知識(shí)應(yīng)用中進(jìn)行解答，要鼓勵(lì)班級(jí)學(xué)生大膽說(shuō)出解題思路、方法，有學(xué)生認(rèn)為先計(jì)算出兩塊正方體的表面積，再將其相加，便是拼成之后長(zhǎng)方體的表面積，即12 平方厘米，其他一些學(xué)生也認(rèn)為正確。教師可以抓住這一錯(cuò)題資源，引領(lǐng)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行有效互動(dòng)、交流，深層次解讀題意，同時(shí)借助數(shù)形結(jié)合等思想方法，以圖形的形式呈現(xiàn)練習(xí)試題中的文字內(nèi)容，在實(shí)踐操作中正確把握拼成長(zhǎng)方體的前后變化情況，正確把握長(zhǎng)方體各面，同時(shí)深層次探究?jī)蓧K棱長(zhǎng)為1 厘米的正方體拼成的長(zhǎng)方體表面積，即兩塊正方體共有12 個(gè)面，拼接成長(zhǎng)方體之后，中間兩個(gè)面就消失了，經(jīng)過(guò)計(jì)算，長(zhǎng)方體共有10 個(gè)面，再根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式，可以得出表面積為10 平方厘米。在歸納、總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師可以進(jìn)一步設(shè)置相關(guān)的練習(xí)試題，比如：如果排成一排的4 塊或者n塊正方體拼起來(lái)，所得到的長(zhǎng)方體表面積又是多少？指引學(xué)生深入思考、探究、解答，同時(shí)深化應(yīng)用錯(cuò)題資源，針對(duì)性補(bǔ)充講解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深層次實(shí)踐，在探索正確解題方法中深化把握對(duì)應(yīng)的規(guī)律，在舉一反三中高效掌握課題知識(shí)，同時(shí)深化鍛煉數(shù)學(xué)發(fā)散、邏輯推理、分析、計(jì)算等思維。

三、課后實(shí)踐作業(yè)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)離不開(kāi)有效的實(shí)踐，而課后作業(yè)布置是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，要在綜合點(diǎn)評(píng)中客觀把握班級(jí)各層次學(xué)生在完成課后實(shí)踐作業(yè)中產(chǎn)生的錯(cuò)題資源，指引學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性實(shí)踐，在舉一反三、融會(huì)貫通中達(dá)到學(xué)以致用的目的，高效培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

以“百分?jǐn)?shù)”為例，教師深化把握“百分?jǐn)?shù)”的課內(nèi)教學(xué)情況，在尊重個(gè)體差異的基礎(chǔ)上聯(lián)系日常生活實(shí)際，科學(xué)設(shè)置層次明顯的課后實(shí)踐作業(yè)，即基礎(chǔ)題、鞏固題、提升題，以填空題、選擇題、應(yīng)用題、計(jì)算題等形式呈現(xiàn)出來(lái)，滿足班級(jí)各層次學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。學(xué)生要在把握試題基礎(chǔ)上進(jìn)行有效實(shí)踐，在數(shù)據(jù)采集、統(tǒng)計(jì)分析、整理等過(guò)程中繪制圖表，巧用“百分?jǐn)?shù)”的課題知識(shí)進(jìn)行解答。教師要在客觀點(diǎn)評(píng)中有效捕捉、分析產(chǎn)生的錯(cuò)題資源，比如，百分?jǐn)?shù)書(shū)寫(xiě)不正確，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)三者互換不正確等，在和學(xué)生有效對(duì)話中，引領(lǐng)其反思、分析錯(cuò)誤，在糾錯(cuò)中糾正形成的錯(cuò)誤知識(shí)，包括試題易錯(cuò)點(diǎn)、解題誤區(qū)等，在高效解題中培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)整合、實(shí)踐操作、問(wèn)題解決等能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，客觀展現(xiàn)錯(cuò)題資源的利用價(jià)值。

古人云：“人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)?！庇捎趯W(xué)生認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力等并不相同，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地會(huì)有失誤、出錯(cuò)。教師要善于發(fā)現(xiàn)、正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，在歸納、總結(jié)、活用錯(cuò)題資源中，深化創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤中合理鍛煉數(shù)學(xué)思維，同時(shí)高效培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，在錯(cuò)誤中不斷成長(zhǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效能最大化。