初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法的滲透

江蘇省蘇州文昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)校 沈志清

想要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要擁有數(shù)學(xué)的基本思維。這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)基本知識(shí)講解習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)多種數(shù)學(xué)方法。當(dāng)學(xué)生有了多種解題方法后，教師要引導(dǎo)其靈活運(yùn)用。學(xué)生如果可以靈活使用數(shù)學(xué)方法，就能大大提高學(xué)習(xí)的效率，擁有靈活變通的能力。

一、當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)的誤區(qū)

教師都了解數(shù)學(xué)思想的重要性，但教師為了追求效率都會(huì)略顯心急，教師用大量的作業(yè)追求學(xué)生快速掌握所學(xué)知識(shí)，而這樣往往會(huì)適得其反。作業(yè)不在多而在精，這才是教師應(yīng)該要追求的。有一些教師教學(xué)還拘泥于課本，課本的例題的確經(jīng)典，但如果僅僅依靠課本習(xí)題，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思想的發(fā)展都會(huì)受到阻礙。例如教學(xué)中，教師如果只是依靠書(shū)本教學(xué)，數(shù)學(xué)思維、方法都不予以重視，那么受教育的學(xué)生的能力提升的機(jī)會(huì)將會(huì)大大降低。

二、教學(xué)中數(shù)學(xué)方法的重要性

想要更好更快地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就必須有更好的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維。當(dāng)學(xué)生擁有了較為完善的數(shù)學(xué)思維，教師的教學(xué)會(huì)更加輕松。數(shù)學(xué)思維有利于學(xué)生多種思維的培養(yǎng)，有利于學(xué)生的創(chuàng)新，可以使他們成為有創(chuàng)造力的新時(shí)代人才，為祖國(guó)的發(fā)展注入新的血液。課本中的例題、習(xí)題都是經(jīng)典，教師應(yīng)充分挖掘解出題目的多種方法，以便不同水平的學(xué)生選擇，幫助學(xué)生總結(jié)歸納書(shū)本中的基本方法，適當(dāng)介紹課外的新方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步形成完善的數(shù)學(xué)思維。

三、關(guān)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不能心急，教師應(yīng)該在日常的教學(xué)中潛移默化，讓學(xué)生積累足夠的方法。教師在平時(shí)講解習(xí)題時(shí)詳細(xì)示范解題方法，提供類(lèi)似例題供學(xué)生熟悉并靈活運(yùn)用該方法。要讓學(xué)生接受一些較難理解但解題簡(jiǎn)便的方法時(shí)，要先示范，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心，學(xué)生有了好奇心，會(huì)讓教學(xué)更加簡(jiǎn)單。教師在教學(xué)中采用多種方法教學(xué)，讓學(xué)生掌握多種方法，學(xué)生學(xué)習(xí)方法多之后，便會(huì)逐漸形成數(shù)學(xué)的思維。

四、簡(jiǎn)介初中實(shí)用的數(shù)學(xué)方法和教學(xué)思維

1.列函數(shù)求解方法

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要組成部分，初中的函數(shù)還較為淺顯，但其實(shí)用性不可忽視。學(xué)生學(xué)習(xí)不能死記硬背，要理解其中的意義。當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)，可以用未知數(shù)來(lái)將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，初中函數(shù)多是列式求解，其中列式是難點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生有了較好的邏輯思維，列式的問(wèn)題就迎刃而解，當(dāng)將問(wèn)題數(shù)據(jù)化后，問(wèn)題的難度將會(huì)大大降低。這種方法適用于解決未知量較多的題目，未知量較多時(shí)，用函數(shù)求解方法解題的效果顯著。

2.數(shù)形結(jié)合方法

數(shù)形結(jié)合是簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法之一，這樣的方法可以幫助一些空間想象能力不好的學(xué)生，在解決圖形關(guān)系、函數(shù)圖像交點(diǎn)等問(wèn)題時(shí)有更好的效果。圖形的關(guān)系多用向量求解，但是加上圖形能更直觀，圖形也可以檢驗(yàn)答案，圖形反映的信息和答案呈現(xiàn)的不同，就意味著答案錯(cuò)誤。在求函數(shù)圖像交點(diǎn)等問(wèn)題時(shí)，圖形的重要性更為凸顯，函數(shù)圖像的交點(diǎn)往往不止一個(gè)，學(xué)生只根據(jù)函數(shù)求解而不畫(huà)圖，就意味著可能丟掉特殊的交點(diǎn)。不畫(huà)圖想找出所有函數(shù)圖像的交點(diǎn)耗時(shí)較大，運(yùn)算會(huì)更多，錯(cuò)誤率也會(huì)相應(yīng)提升。圖形輔助解題能大大提高解題的效率和正確率，學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，能讓數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，更容易學(xué)習(xí)理解。

3.分組討論思維

分組討論能讓問(wèn)題更具有條理，能讓學(xué)生更容易列式解題。將問(wèn)題分成多組，分別綜合題意，找出幾種情況分別求解，最后綜合結(jié)果得出最終的結(jié)果。當(dāng)問(wèn)題篇幅較長(zhǎng)或者題目情況較多時(shí)，學(xué)生靈活運(yùn)用這種方法，可以大大降低問(wèn)題的難度，例如不等式的問(wèn)題往往有多種情況，若不分組討論，會(huì)大大提升問(wèn)題的難度。學(xué)生分組討論，選擇正確的方法，能大大提高解決問(wèn)題的效率。

4.轉(zhuǎn)化類(lèi)比求解思維

數(shù)學(xué)很多知識(shí)都有相似點(diǎn)，教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出其中的互通之處，會(huì)讓學(xué)生日后的相關(guān)學(xué)習(xí)更加輕松。解決一種問(wèn)題就能舉一反三，了解多種問(wèn)題的求解方法。例如教師在教學(xué)圖形時(shí)建立坐標(biāo)軸，可以用實(shí)物來(lái)類(lèi)比讓學(xué)生更好理解。再例如無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為這樣的小數(shù)有規(guī)律，教師可以舉例類(lèi)比，讓學(xué)生了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的無(wú)規(guī)律性。教學(xué)中也會(huì)有很多模糊的概念，教師引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比學(xué)習(xí)，能讓教學(xué)事半功倍。教學(xué)中教師拿一些相近或者相反的數(shù)學(xué)概念對(duì)比，能讓學(xué)生更好地理解，也能在潛移默化中讓學(xué)生具備這種類(lèi)比思維。

五、數(shù)學(xué)思維在教學(xué)中的引用

數(shù)學(xué)思維不僅可以用于學(xué)習(xí)，而且可以用于教學(xué)。教師教學(xué)一些難懂的定義時(shí)可以類(lèi)比教學(xué)，在講授圖形時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想提升問(wèn)題解決效率。教師要具備創(chuàng)新意識(shí)，在教學(xué)中大膽創(chuàng)新，正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，糾正學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)誤思想。初中生已經(jīng)具備了一定的思考能力，教師一定要預(yù)留學(xué)生的思考時(shí)間，學(xué)生自我思考得出的結(jié)論不管對(duì)錯(cuò)都能提升學(xué)生的思維，此時(shí)教師正確引導(dǎo)，提供思考方法供學(xué)生選擇，更有益學(xué)生思維的形成和完善。

當(dāng)今社會(huì)對(duì)素質(zhì)教育的呼聲越來(lái)越高，教師必須在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。所以，教師應(yīng)該撇棄傳統(tǒng)教學(xué)思想的束縛，根據(jù)學(xué)生的能力進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)，在教學(xué)中教授方法，滲透思維，幫助學(xué)生提升多方面的能力。教師在篩選習(xí)題時(shí)應(yīng)該慎重，在組題時(shí)可適度增加習(xí)題難度引發(fā)學(xué)生思考。教師要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維教育學(xué)生，既不拘泥于傳統(tǒng)，也不迷失根本，形成個(gè)性化教學(xué)模式，這樣教學(xué)可以更快地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力。