高中數(shù)學(xué)分析與解決問題能力的培養(yǎng)

江蘇省新沂市高級中學(xué) 李金柱

高中數(shù)學(xué)知識對學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力要求較高，若想提升數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量，就必須做好邏輯思維能力和數(shù)學(xué)建模能力的強(qiáng)化，因此，高中數(shù)學(xué)教師一定要立足學(xué)科本身，結(jié)合每個學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行針對性的教學(xué)，通過加強(qiáng)對學(xué)生邏輯思維和建模能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獨(dú)立思考、獨(dú)立分析和獨(dú)立解決，進(jìn)而提升高中生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)和學(xué)習(xí)水平。

一、高中數(shù)學(xué)分析與解決問題能力的內(nèi)涵

1.邏輯思維能力

從宏觀的角度看待高中數(shù)學(xué)題目，學(xué)生若想準(zhǔn)確解答題目，就必須能夠沿著正確的思路去分析題干，找出題干中隱藏的解題條件，結(jié)合題干中的已知條件進(jìn)行解答。然而，未知的條件需要學(xué)生借助已知條件去論證或推導(dǎo)，這就需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，邏輯思維能力也是高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查能力的一種，其能夠快速且準(zhǔn)確地幫助學(xué)生對比、統(tǒng)計(jì)和分析數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生的解題思路更加清晰，從而保證做題的準(zhǔn)確性和效率。

2.數(shù)學(xué)建模能力

若想進(jìn)一步提升學(xué)生的分析和解題能力，需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，建模能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵。在復(fù)雜性較強(qiáng)的綜合題解答過程中，學(xué)生要利用所學(xué)習(xí)的知識對題目所考查的知識點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，在各個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的關(guān)系中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而方便學(xué)生更快、更準(zhǔn)地解決相應(yīng)問題。數(shù)學(xué)建模能力建立在扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和較強(qiáng)的解答能力的基礎(chǔ)上，因而在數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，還要注重基礎(chǔ)知識的夯實(shí)以及邏輯思維能力的培養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的培養(yǎng)策略

1.加強(qiáng)對學(xué)生審題能力的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣

在高中數(shù)學(xué)問題的解答過程中，學(xué)生的審題能力十分重要，加強(qiáng)對題目的理解是解答一道題目的關(guān)鍵，因而必須加強(qiáng)對學(xué)生審題能力的引導(dǎo)，讓學(xué)生在精準(zhǔn)的審題認(rèn)知中去解答問題。需要注意的是，很多學(xué)生在同樣一道題的分析中會看到不同的解題思路，其中部分同學(xué)的審題思路正確，便能夠很快速地解答出問題，另一部分同學(xué)的審題角度出現(xiàn)了偏差，就容易導(dǎo)致解題錯誤。對此，教師便需要在學(xué)生審題能力方面做好充足的引導(dǎo)，使得學(xué)生明白應(yīng)該從何種角度去思考問題。很多學(xué)生在解題中會犯下或多或少的小錯誤，其主要是審題馬虎造成的，因而教師可以引導(dǎo)學(xué)生用“標(biāo)記法”進(jìn)行審題，將題目中的重要已知條件進(jìn)行標(biāo)記，這樣在后續(xù)的思考中便不會有所遺漏，在多次的反復(fù)訓(xùn)練中，學(xué)生便會養(yǎng)成良好的審題與思考習(xí)慣。

2.重視通性教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生對常見數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟

高中數(shù)學(xué)教育不能單純地對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行傳授，還需要重視數(shù)學(xué)思想的層次和地位，其貫穿于整個數(shù)學(xué)教育的始終，因此，在高中數(shù)學(xué)教育中，需要不斷加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識，這樣能夠讓學(xué)生獨(dú)立自主地在書本上獲得更多的知識與理解，并在分析和思考的過程中掌握自己所學(xué)習(xí)的能力。

數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用都有一定的基礎(chǔ)理論，我們主要可以將數(shù)學(xué)思想和方法的運(yùn)用細(xì)分為以下幾方面：第一，數(shù)學(xué)的概念分類。比如等比數(shù)列的求和公式中公比q的分類，直線方程中斜率k的分類。第二，同解變形根據(jù)類別進(jìn)行細(xì)分。如不等式解集需要進(jìn)行分析討論，并對問題中的參數(shù)進(jìn)行細(xì)化分析。

3.創(chuàng)新教學(xué)課題設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生開放思想的形成

縱觀近些年的高考題目命題形式來看，高中數(shù)學(xué)更多注重開放型數(shù)學(xué)思維能力的考查，很多題目都需要與現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)知識結(jié)合，在新課改全面推進(jìn)的背景下，高中數(shù)學(xué)也要盡可能創(chuàng)新教學(xué)模式以及教學(xué)課題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的開放思想得到全面的培養(yǎng)與加強(qiáng)，唯有如此，學(xué)生才能更準(zhǔn)確地對題目的隱含信息進(jìn)行分析和思考。教師可以在課堂上多多引用生活中常見的例子對題目進(jìn)行解答，并引導(dǎo)學(xué)生從多元化的角度分析，從而更廣泛地接觸數(shù)學(xué)知識，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生的實(shí)踐解題能力也會進(jìn)一步得到增強(qiáng)。此外，在設(shè)計(jì)教學(xué)課題的過程中，教師也可以多多與信息化教學(xué)手段結(jié)合，通過多媒體為學(xué)生全面且直觀地展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，并以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的開放性思維得到強(qiáng)化。

高中數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性和抽象性較強(qiáng)，學(xué)生必須把控好學(xué)科內(nèi)各個知識點(diǎn)之間的有效銜接，這樣才能在考試中考出好成績。需要注意的是，高中數(shù)學(xué)學(xué)科不是簡單的考查學(xué)生的計(jì)算能力，而是考查學(xué)生分析問題的能力和解決問題的能力，這就需要教師加強(qiáng)對學(xué)生的思想動向進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在正確的思路引導(dǎo)下加強(qiáng)對問題的分析能力，從而在正確的思索路徑中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，保證數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。此外，還需要創(chuàng)新教學(xué)課題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得以發(fā)散。