優(yōu)化數(shù)學(xué)操作，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省豐縣常店鎮(zhèn)鳳苑小學(xué) 史金環(huán)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，適時(shí)地組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)操作實(shí)踐活動(dòng)，能夠有效地拉升學(xué)生的思維，是學(xué)生掌握知識(shí)和提升自我的良好途徑。在新時(shí)代的教育形勢(shì)下，教師應(yīng)該立足于謀求學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展的高度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)開展實(shí)踐活動(dòng)，能夠真正實(shí)現(xiàn)手腦并用，并且能夠使學(xué)生在操作中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

一、引導(dǎo)數(shù)學(xué)操作，促進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展

教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分考慮低學(xué)段學(xué)生自控能力弱、貪玩心理強(qiáng)的特點(diǎn)。為了能夠使學(xué)生順利通過動(dòng)手操作完成既定學(xué)習(xí)任務(wù)，教師應(yīng)充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，制定出切實(shí)可行的操作目標(biāo)。很多數(shù)學(xué)問題在解決時(shí)都以直觀出發(fā)，再經(jīng)歷一系列的觀察、思考以及比較等活動(dòng)，就此形成解決問題的有效策略。所以，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生提供具有直觀性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣才能夠使學(xué)生準(zhǔn)確把握問題的抓手，并以此為突破點(diǎn)，直擊數(shù)學(xué)問題本質(zhì)。

例如，教師在進(jìn)行《有趣的七巧板》的教學(xué)時(shí)，可以將學(xué)生進(jìn)行合理分組，采取競賽機(jī)制，讓學(xué)生利用手頭的七巧板進(jìn)行拼圖比賽，可以由簡單到復(fù)雜、由少數(shù)到多數(shù)分階段穩(wěn)步進(jìn)行。通過這一系列的簡單操作后，學(xué)生對(duì)七巧板就有了基本的認(rèn)識(shí)。教師應(yīng)該充分利用這一契機(jī)，讓學(xué)生對(duì)常見圖形利用七巧板進(jìn)行拼湊。在這樣的動(dòng)手操作中，不僅完成了教學(xué)任務(wù)，而且使學(xué)生的天性得到了釋放，還容易激發(fā)起他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，從而做到高效穩(wěn)步地開展數(shù)學(xué)教學(xué)。又如，教師在進(jìn)行《整理書包》一節(jié)教學(xué)時(shí)，就可以利用本節(jié)課題極易貼近學(xué)生日常生活的特點(diǎn)，找來相關(guān)實(shí)物為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出逼真的教學(xué)情境，將一個(gè)物品擺放雜亂的書包呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)對(duì)物品進(jìn)行重新歸置。學(xué)生對(duì)于這種力所能及的實(shí)踐活動(dòng)都抱有很大的積極性，十分踴躍地主動(dòng)參與。然后教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的方法進(jìn)行物品擺放，讓學(xué)生掌握整理書包的正確順序和方法要領(lǐng)。比如，將書包內(nèi)的物品全然倒出，先清理掉其中的無用物品，然后對(duì)其他物品進(jìn)行歸類和整理。當(dāng)然，在對(duì)物品進(jìn)行分類時(shí)，學(xué)生都采取了各自不同的分法，但都能夠做到名目清晰、錯(cuò)落有致?？梢?，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)的動(dòng)手操作中，真正做到了手腦并用，而且收益良好。

二、引導(dǎo)數(shù)學(xué)操作，激活數(shù)學(xué)思維

教師不僅要使學(xué)生明確操作的目的性，也要充分利用活動(dòng)這一關(guān)鍵載體，而問題就是引導(dǎo)學(xué)生展開動(dòng)手操作的關(guān)鍵所在，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮個(gè)人智慧，引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)展，立足于教材內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)具有探究價(jià)值的問題，不僅要與學(xué)生的動(dòng)手操作能力相契合，也應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)知識(shí)為主線，并在其統(tǒng)攝之下，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的多寡，細(xì)化分解若干子問題。問題串的引領(lǐng)有助于學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利開展，促使學(xué)生的思維呈現(xiàn)螺旋式上升。

例如，教師在進(jìn)行《軸對(duì)稱圖形》這一節(jié)教學(xué)時(shí)，可以利用現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的軸對(duì)稱物體，讓學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱概念有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生一定的學(xué)習(xí)興趣。在興趣濃厚的氛圍下，展開對(duì)軸對(duì)稱內(nèi)容的學(xué)習(xí)。教師可以利用多媒體設(shè)備向?qū)W生出示一系列圖形，讓學(xué)生利用自己的理解，辨認(rèn)出軸對(duì)稱圖形與非軸對(duì)稱圖形，由此對(duì)軸對(duì)稱圖形的相關(guān)性質(zhì)有初步的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，可以向?qū)W生這樣提問：通過前面的軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形到底有什么特點(diǎn)？帶著這一問題，展開對(duì)本節(jié)內(nèi)容的深入學(xué)習(xí)。在進(jìn)一步的探究中讓學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行更充分的分析和理解，從而解決心中的疑問。最后，學(xué)生會(huì)得出一致的結(jié)論：將軸對(duì)稱圖形進(jìn)行對(duì)折，兩邊會(huì)完全吻合。對(duì)于學(xué)生的這一結(jié)論，教師應(yīng)該給予充分的肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這一特點(diǎn)進(jìn)行完整的表述。

縱觀這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程，是通過相關(guān)現(xiàn)象引出學(xué)生對(duì)圖形的初步認(rèn)識(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生開展動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)知識(shí)進(jìn)行更為充分的理解。學(xué)生在操作中進(jìn)行思考和分析，總結(jié)出了軸對(duì)稱圖形的一系列特點(diǎn)，既使學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)的樂趣，又高效完成了教學(xué)任務(wù)。

三、引導(dǎo)數(shù)學(xué)操作，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

在日常的教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力很有必要，創(chuàng)新能力能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的形成。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐的過程中，應(yīng)該讓學(xué)生勤于思考，善于創(chuàng)新，培養(yǎng)出一定的數(shù)學(xué)能力，拓展出靈活的數(shù)學(xué)思維，使數(shù)學(xué)教學(xué)持續(xù)高效地進(jìn)行。

例如，教師在進(jìn)行《長方形的面積》這一節(jié)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，對(duì)學(xué)生開展動(dòng)手實(shí)踐設(shè)計(jì)出了這樣的引導(dǎo)方式：根據(jù)學(xué)生能力情況進(jìn)行合理分組，為每組學(xué)生事先準(zhǔn)備操作所需要的1平方厘米的小正方形，每個(gè)小組分發(fā)24個(gè)。教師引導(dǎo)學(xué)生利用這些正方形進(jìn)行擺放，擺出各種不同的長方形，并記錄出各組長方形的面積情況。然后，學(xué)生通過對(duì)長方形面積數(shù)據(jù)的分析會(huì)得出這樣的結(jié)論：每組長方形的面積都等于它長和寬的乘積，對(duì)于這種現(xiàn)象，學(xué)生都進(jìn)行了積極的思考，認(rèn)為小正方形的數(shù)量決定了所擺長方形面積是一個(gè)固定值，與它的長寬變化沒有關(guān)系。確實(shí)，小正方形的面積和決定了長方形的總面積。那么，又有學(xué)生提出了新的思考：如果總面積不是24平方厘米還會(huì)符合這種邏輯嗎？帶著這一問題學(xué)生展開了又一輪的動(dòng)手操作。通過對(duì)不同數(shù)量正方形的反復(fù)擺拼，最終都得到了一致的答案。在學(xué)生出現(xiàn)新的思考時(shí)，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生去動(dòng)手進(jìn)行探究。只有通過一次次的探究和驗(yàn)證，才會(huì)得出學(xué)生印象深刻的結(jié)論，學(xué)生對(duì)有關(guān)結(jié)論產(chǎn)生質(zhì)疑正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的關(guān)鍵所在，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生的這種質(zhì)疑精神，并引導(dǎo)學(xué)生通過切實(shí)可行的操作實(shí)踐來驗(yàn)證心中的猜想。比如，這節(jié)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)24平方厘米的結(jié)論持懷疑態(tài)度，又接著通過實(shí)踐完成了對(duì)40平方厘米長方形的驗(yàn)證，最終得出了正確的結(jié)論。

以上案例中，教師所采取的教學(xué)方法，并沒有將操作教學(xué)停留在相對(duì)狹隘的理解上，而是引導(dǎo)學(xué)生通過舉一反三的方法進(jìn)行多方論證，最終得出準(zhǔn)確全面的結(jié)論，使學(xué)生的猜想和疑慮在重復(fù)實(shí)踐中得到消除。對(duì)學(xué)生進(jìn)行這樣的操作教學(xué)，能夠使學(xué)生對(duì)探究知識(shí)的過程產(chǎn)生深刻的印象，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的主動(dòng)性和積極性，在解決問題后體驗(yàn)成功所帶來的成就感，并且會(huì)在操作實(shí)踐中鍛煉出一定的合作能力和動(dòng)手能力，使學(xué)生獲得更豐富的體驗(yàn)和更實(shí)在的收獲。

又如，在教學(xué)《梯形的面積計(jì)算公式》這一課時(shí)，我給學(xué)生準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的梯形紙片，讓他們通過操作得出梯形的面積計(jì)算公式。由于他們?cè)谄叫兴倪呅巍⑷切蔚拿娣e計(jì)算公式的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)掌握了轉(zhuǎn)化的方法，因此，他們有的把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，然后推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，有的學(xué)生則利用剪拼的方法，把一個(gè)梯形剪拼成一個(gè)平行四邊形，然后推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。在學(xué)生推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式之后，教師組織學(xué)生對(duì)不同的轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行了對(duì)比，并在這個(gè)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。在課堂上，不同的學(xué)生經(jīng)歷了自己的探究過程，在這個(gè)探究過程中，每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)都是個(gè)性化的，具體挑戰(zhàn)性的。

以上案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中自主探究梯形的面積計(jì)算公式，學(xué)生的學(xué)習(xí)是自主化的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿了探究性，這對(duì)于提升他們的數(shù)學(xué)思維能力與探究能力都具有很大的作用。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)操作學(xué)習(xí)十分重要，通過數(shù)學(xué)操作學(xué)習(xí)，能夠讓他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更深刻，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程更扎實(shí)，以此促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。所謂知識(shí)遷移，就是學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)對(duì)未學(xué)習(xí)的知識(shí)產(chǎn)生的一種認(rèn)知層面的影響，為了實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，教師首先需要準(zhǔn)確把握知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，這樣才能夠把握正確的生長點(diǎn)，才能夠立足于此促進(jìn)學(xué)生思維的縱深拓展。