巧做穿針引線人
——初中數(shù)學(xué)“因材施教”的運用與應(yīng)用

江蘇省啟東市惠和初級中學(xué) 陳海英

“因材施教”是從《論語》中“但其施教，則必因其材而篤焉”中提煉出來的，它是對孔子教育基本原則的準確概括。18 世紀之后，西方教育走到了我國前列，當中國教育呈現(xiàn)出強弩之末的勢態(tài)，西方教育卻進入“黃金時代”。究其原因，就是西方教育將“個性差異”和“因材施教”通過科學(xué)整合真正踐行于教育之中，只有認識到學(xué)生是不同的自主獨立的個生，尊重他們的個性差異，關(guān)注他們個性化的學(xué)習與創(chuàng)造，促進每個個體的特長與能力均得到發(fā)展，教育才做到了落地生根。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“因材施教”不但是一種思想，具體到實踐中，更是一門藝術(shù)，它需要教育者真正對學(xué)生差異認真分析、了然于胸，根據(jù)不同類型、不同水平的學(xué)生進行“差異性教學(xué)”，從而助力他們能夠在自己的原點上有所進步。以下是本人結(jié)合教學(xué)實際，對“因材施教”具體應(yīng)用進行詳細闡述。

一、情境教學(xué)

想讓所有學(xué)生都能夠在課堂上得到發(fā)展，首先要讓學(xué)生都能夠積極參與到教學(xué)活動中來。雖然學(xué)生的一些差異是自身原因造成的，但通過實踐筆者發(fā)現(xiàn)，課堂參與度也是造成或者加劇差異的重要因素。因此在尊重學(xué)生差異的前提下，如何通過教學(xué)設(shè)計激發(fā)學(xué)生們的共同興趣，在發(fā)展個性的同時縮小差異是“因材施教”的一個重要立足點。數(shù)學(xué)因其抽象枯燥“聞名”，而情境教學(xué)是解決這一難題的有效方法。同樣是幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，一般都是先介紹定義，進行舉例，再以課堂練習的形式對知識加以鞏固，但在過程中無論是舉例還是課堂練習的“選題”，都直接影響著學(xué)生的興趣度和參與度。拋出一些學(xué)生們熟悉的生活化問題的效果是顯而易見的，如請大家猜一組數(shù)字，它們分別包含“最小自然數(shù)、正整數(shù)、合數(shù)、正偶數(shù)、奇數(shù)”“最小質(zhì)數(shù)的4 倍”“最大的一位數(shù)”以及“12 與9 的最大公因數(shù)”，最后強調(diào)說這組數(shù)字是某人的QQ 號碼，如果猜出來之后，可以加他為好友?！安聰?shù)字”和“QQ 好友”是最吸引中學(xué)生的游戲和情境，所以他們表現(xiàn)出了很強烈的參與熱情。在此之后，根據(jù)不同家庭不同成員的數(shù)量，再引入類似于“合數(shù)家庭”“素數(shù)家庭”等這樣的概念，學(xué)生們不但理解起來更加容易，也會在這樣的情境下進行更積極的探索與思考。事實上，這樣的課堂幾乎每個學(xué)生都能夠清晰掌握這些概念，部分同學(xué)也可以運用這些概念去解決現(xiàn)實問題。

二、分層教學(xué)

“因材施教”的前提是了解學(xué)生差異，不僅是學(xué)生基礎(chǔ)知識水平的差異，還包括認知、理解、思考等多種學(xué)習能力的差異。對學(xué)生有了客觀掌握之后，在教學(xué)中施以分層教學(xué)。如將某班學(xué)生分為學(xué)優(yōu)生、中等生和學(xué)困生三個層次，其中學(xué)優(yōu)生基礎(chǔ)水平、認知能力等方面較好，中等生基礎(chǔ)能力一般，學(xué)困生基礎(chǔ)能力較差。那么在“梯形中位線定理”的教學(xué)中，就可以進行如下設(shè)計：

先讓學(xué)生對“梯形中位線”和“三角形中位線定理”的知識進行回顧，此時鼓勵中等生和學(xué)困生回答。之后提問：“梯形中位線性質(zhì)是否與三角形中位線定理有相似之處？”（引導(dǎo)學(xué)生們通過畫圖進行討論，對答案可以直接給出，也可以進行猜想）然后從學(xué)優(yōu)生中抽取一人答案書寫于黑板上，并讓給出答案的該同學(xué)就此畫圖并寫出已知求證，讓中等生和學(xué)困生對該學(xué)生進行提問，老師進行適當補充和糾正。如學(xué)生板書如下：“已知梯形ABCD的中位線是MN，求證MN∥BC，MN=(AD+BC)”。

這時可以讓學(xué)生們寫出該題的證明過程或者是思維過程，在此對學(xué)優(yōu)生特別做出要求，要求他們至少寫出兩個證明方法，對于學(xué)困生，寫出證明過程重要的一些部分即可，同時進行以下問題引導(dǎo)：

（1）可以采取“三角形中位線定理”對該題進行證明嗎？

（2）怎樣將“梯形”轉(zhuǎn)化成以梯形中位線為中位線的“三角形”？

（3）在梯形ABCD中過D點、M點作射線，與BC反向延長線相交于E點，得到△DEC。DC中點為點N，怎樣證明△DEC中位線是MN？證明該命題前先要做什么？（圖略）

重點對中等生和學(xué)困生進行提問，結(jié)合層層遞進的問題引導(dǎo)，學(xué)生們都能夠想到：“要證明中點是M，即EM和DM相等”。

師：那要證明它們相等需要做什么？生：證明△ADM與△BEN全等。師：有足夠的條件可以進行證明嗎？

重點對學(xué)困生進行提問，直到他們理解為止。之后請一位中等生對證明全過程進行板書，并請學(xué)優(yōu)生進行糾正，提醒學(xué)困生對正確而完整的證明過程仔細觀察，鼓勵他們對感到理解困難的地方向板書同學(xué)進行提問。最后，請一到兩名學(xué)優(yōu)生將自己不同的證明方法和過程進行現(xiàn)場講解，老師給予評價。分層教學(xué)是在強調(diào)、尊重個體的基礎(chǔ)上的另外一種形式的“因材施教”，它通過個性化教育來提高學(xué)生積極學(xué)習的興趣與動力，并在不同層次對學(xué)生的思維能力進行訓(xùn)練。

新課改之后，伴隨教育理念的更新與發(fā)展，一些教育者出現(xiàn)了短暫的迷惘，無法適應(yīng)新形勢下的角色轉(zhuǎn)變。在實踐中筆者認識到，新課改的精髓和本質(zhì)就是“以生為本”，把握住這條主線“因材施教”，就會成為善意的合作者、教育的有心人。