數(shù)學(xué)日記
——一種基于三維目標(biāo)達成的補充性作業(yè)形式

江蘇省無錫市新區(qū)碩放中心小學(xué) 曹秋濤 浦月香

兩年前，在批改數(shù)學(xué)作業(yè)的時候，我內(nèi)心時常會產(chǎn)生一種厭倦、困惑的情愫：面前這一串串枯燥的數(shù)字到底能反映出學(xué)生多少數(shù)學(xué)素養(yǎng)？自己批出的一個個鉤、叉符號對學(xué)生的發(fā)展到底能起多少促進作用？在布置作業(yè)、批改作業(yè)和學(xué)生訂正作業(yè)的過程中，教師到底體現(xiàn)了多少創(chuàng)造性勞動的價值？在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念的引領(lǐng)下，我不由地對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)形式進行重新審視。

一、基本情況

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)形式單一，在小學(xué)階段，大多以計算、填空、選擇、解答應(yīng)用題為主，偶爾有一兩道幾何作圖題。數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容無非以鞏固數(shù)學(xué)知識、熟練某種數(shù)學(xué)技能技巧為主。數(shù)學(xué)作業(yè)的答案往往是唯一的、標(biāo)準(zhǔn)的，較少有開放題和實踐性作業(yè)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)主要反映出了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和技能的掌握情況，很少反映出學(xué)生學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度、自我評價和思維方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)過多地注重運算法則、計算公式等客觀性知識，而對從屬于學(xué)生自己的帶有鮮明個體特征的個人知識和數(shù)學(xué)經(jīng)驗，即對主觀性知識的關(guān)注和評價太少。

筆者經(jīng)過兩年的實踐，覺得數(shù)學(xué)日記是彌補傳統(tǒng)作業(yè)不足的一種有效的數(shù)學(xué)作業(yè)形式。數(shù)學(xué)日記就是學(xué)生寫自己有關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗、經(jīng)歷與收獲的小文章，其內(nèi)容可以體現(xiàn)學(xué)生思維的過程、學(xué)習(xí)中的困惑、對數(shù)學(xué)的態(tài)度和自信程度以及更高層次的理想目標(biāo)等。數(shù)學(xué)日記并非刻意為之，只是作為一種補充的家庭作業(yè)，要求學(xué)生心中有話要傾訴時，寫在數(shù)學(xué)日記中。我則認(rèn)真批閱，仔細(xì)體味，發(fā)現(xiàn)亮點即予贊賞。

二、收獲與體會

體會一：數(shù)學(xué)日記是促進學(xué)生進行反思性自我評價，逐步認(rèn)識自我、建立自信的有效途徑。

許多學(xué)者和教育工作者認(rèn)為，孩子們在早期的幾年里，用一種奇妙的創(chuàng)造性方式來觀察身邊的新事物，這種感知未知事物的能力要求他們留心身邊的事物，敏銳地意識到事物的細(xì)微之處。然而隨著年齡的增長，學(xué)習(xí)的含義通常變得狹隘了。在學(xué)校里，孩子們常常通過不斷地重復(fù)記憶來積累知（上接39頁）識，從而達到取悅老師，考試過關(guān)的目的。當(dāng)孩子們再稍大一點，他們學(xué)會隨大流，在學(xué)習(xí)中不敢拿出自己的主見。在解題時，他們更多地把注意力集中在解題方法和計算結(jié)果的正確性上，而對于計算結(jié)果的合理性和常識性關(guān)注甚少。在做數(shù)學(xué)筆記時，常常會把老師錯誤的信息照抄不誤……種種跡象表明，現(xiàn)在的孩子在學(xué)習(xí)時缺少反思性自我評價，在學(xué)習(xí)和作業(yè)時，自信性不足。從以下的幾篇反思性數(shù)學(xué)日記摘錄中可以感受到，讓學(xué)生學(xué)會反思、正確認(rèn)識自我是何等的重要！

“對于這次成績我感到羞恥。我無法用這個成績面對照顧我的老師、同學(xué)和爸爸媽媽。計算題因為馬虎扣掉了9分，要是不扣掉就得89分了。我太馬虎了，我不適合當(dāng)什么中隊委。但是我也知道，只要再努力一點，再細(xì)心一點就一定能考出好成績。我發(fā)誓：在期末考試中我一定要記住兩個字‘細(xì)心’。”——可以看出，這位同學(xué)把失分多歸因為自己計算上的馬虎粗心，而對其他錯誤的原因卻沒有提起。這里，她還流露出了一個觀點：成績不好的同學(xué)不該當(dāng)班隊干部。

“4.9×2=9.8，而我寫成4.9×2=7.8，所以錯了。這是因為4×2=8，0.9×2=1.8，1.8+8=9.8，而我想成了4×2=6，0.9×2=1.8，1.8+6=7.8?！薄绻麑W(xué)生不對自己的算法加以表述，老師是很難找出錯因的。這位學(xué)生能回憶并描述出自己的錯因，他的反思具有一定的深刻性。

“在每次測試的時候，我總會覺得害怕，還會覺得頭昏，每次測試我都會很粗心，錯的題目中因為粗心錯的占30%。就拿3.78÷3.6明明算出來是1.05，可是由于小數(shù)點沒有對齊的緣故，把1.05寫成了10.5?！薄@位同學(xué)把計算錯誤歸因為心情緊張和焦慮。我驚喜地發(fā)現(xiàn)，這位學(xué)生對六年級才學(xué)的百分?jǐn)?shù)已有所了解。

“有一道選擇題：測得一幢六層的商品房高約（ ）①10米；②20米；③30米。我本來填的是20米，可我后來一想六層樓應(yīng)該是30米，我就寫了30米，可我沒想到居然是20米?！薄獜倪@里可以發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活相脫離，雖然知道20米，但20米有多高，頭腦里還是個模糊的概念?？梢?，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，引導(dǎo)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察大千世界是何等的刻不容緩！

雖然上面僅僅舉了學(xué)生測試后的反思，但教師可以從中了解很多信息：大部分學(xué)生把分?jǐn)?shù)看得很重，他們對分?jǐn)?shù)的期望往往超出自己的實際水平；可能出于自尊心的緣故，大多數(shù)學(xué)生把錯誤歸因于粗心大意，很少有學(xué)生肯承認(rèn)不懂；一些學(xué)生的自責(zé)達到了讓我心痛的地步，可竟然沒有一個學(xué)生對我的教學(xué)產(chǎn)生一絲一毫的批評和抱怨……學(xué)生的反思讓我震撼，難道我不需要深刻反思自己的教學(xué)觀念和行為嗎？

體會二：數(shù)學(xué)日記是教師走進學(xué)生心靈的綠色通道。

作為數(shù)學(xué)教師，我原本更多地關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況（如原有的知識水平、智力情況、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣態(tài)度、學(xué)習(xí)能力等），而對某某學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)狀況、學(xué)生的人際關(guān)系和內(nèi)心渴求了解得很少。批閱學(xué)生的數(shù)學(xué)日記，我驚喜地發(fā)現(xiàn)：我正走在通向?qū)W生心靈的綠色通道！這里，不僅僅有學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困惑和迷茫、成功和自信，也有對學(xué)習(xí)、生活、同學(xué)和老師的看法和期望。我看到了一個個各具鮮明色彩的生命體，那一顆顆天真無邪、純正可愛的童心，讓我片刻離開了成人世界的喧囂和繁雜。剎那間，我感到和學(xué)生的距離是那么的近，師生的關(guān)系是那么的親。

體會三：數(shù)學(xué)日記有利于培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)地”思考的能力和數(shù)學(xué)交流能力。

“數(shù)學(xué)地”思考可以理解為建立數(shù)感。數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度和意識。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進行計算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。數(shù)學(xué)作文有利于促進學(xué)生將數(shù)與實際背景聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的方式進行思考。新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一，而寫數(shù)學(xué)日記無疑提供了一個讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言或自己的語言表達數(shù)學(xué)思想、方法和情感的機會。下面是一篇數(shù)學(xué)日記《實際測量》。

“我們排著隊走下樓，來到了測量地，老師先把一根標(biāo)桿插進A點，讓楊丹站在A點看著指揮，顧超把另一根標(biāo)桿插在B點。浦老師先讓我們估計A、B兩點間的距離。同學(xué)們七嘴八舌，有的說38米，有的認(rèn)為只有25米，我猜測是45米。接著，周舒萍就拿起一根標(biāo)桿走到A、B中間的C點。在A點的楊丹，用一只眼瞄，用手勢來指揮周舒萍左右移動C點的標(biāo)桿，當(dāng)B點的標(biāo)桿被C點的標(biāo)桿遮住時，楊丹就喊了聲‘好！’現(xiàn)在，我們就要測量了，輪到我和陳蘭出馬了。我拉住卷尺的一頭，固定在A點，陳蘭就把卷尺拉向B點，卷尺一定要繃緊，這樣量出來才準(zhǔn)確?！詈罅康肁、B間的距離是59米。我覺得我的猜測最接近正確答案，所以心里樂滋滋的。”——這篇日記描述了實際測量的過程，內(nèi)容涉及測量的分工、操作、要求以及測量后的自我評價。從中，教師可以了解到學(xué)生對實際測量內(nèi)容的態(tài)度、學(xué)習(xí)的滿意度以及實際測量的能力。

三、問題與建議

其一：數(shù)學(xué)日記實際上是新課程倡導(dǎo)學(xué)科間綜合滲透觀念在課改實踐中的體現(xiàn)。學(xué)科間的整合給教師提供了廣闊的教研空間。數(shù)學(xué)日記可以讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來觀察和解釋現(xiàn)實世界，并且學(xué)會用聯(lián)系現(xiàn)實背景和個人經(jīng)驗來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)日記可以培養(yǎng)學(xué)生獨立的批判精神，當(dāng)然，數(shù)學(xué)日記最一般的功能是培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流的能力。數(shù)學(xué)作文為數(shù)學(xué)教師全面了解學(xué)生以及與其他學(xué)科教師進行學(xué)科間交流提供了一個中介。數(shù)學(xué)日記的價值和功能還有哪些？這還有待于進一步研究。

其二：對數(shù)學(xué)日記的指導(dǎo)和批閱應(yīng)有別于一般的日記。教師在指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記時，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和眼光來觀察和描述現(xiàn)實世界。數(shù)學(xué)作文是課程改革中生成的新鮮事物，到底學(xué)生怎么寫，教師怎么指導(dǎo)和批閱，也有待于繼續(xù)實踐和探索。另外，傳統(tǒng)作業(yè)形式仍舊是當(dāng)前作業(yè)的主要形式，數(shù)學(xué)作文的位置應(yīng)屬補充、輔助型的。