數(shù)形結(jié)合 理解位值 培養(yǎng)數(shù)感
——《10～20各數(shù)的認識》教學(xué)實錄與評析

執(zhí)教/寧美紅 評析/李華英

【教學(xué)內(nèi)容】

青島版一年級上冊第76、77 頁。

【教學(xué)目標】

1.借助數(shù)小棒、捆小棒的活動，學(xué)生再次認識10，知道“10 個一是1 個十”，認識新的計數(shù)單位“十”，初步體會十進制。借助數(shù)位椅認識數(shù)位“個位”、“十位”，理解位值制的意義。

2.借助擺小棒、撥計數(shù)器的活動，理解10～20 各數(shù)的組成，掌握11～20 各數(shù)的讀寫。

3.借助給數(shù)娃娃排隊的活動，掌握數(shù)的順序及大小關(guān)系，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感。

【教學(xué)重點】

正確認識計數(shù)單位“一”、“十”和數(shù)位“個位”、“十位”。

【教學(xué)難點】

理解位值制的意義。

【教具、學(xué)具】

數(shù)位椅、計數(shù)器、小棒、數(shù)字卡片。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習舊知，揭示課題

師：數(shù)學(xué)是聰明人玩的游戲，我們先來玩?zhèn)€“抽數(shù)，比大小”的游戲。（讓兩個學(xué)生在0～10 中任意抽取兩張卡片比大小，誰抽的數(shù)大誰贏）這次你贏了。其實輸贏并不重要，重要的是比賽過程帶給我們的收獲！

師：除了這些數(shù)，我們還學(xué)過0、4、6、9、10。一起來讀一讀（學(xué)生讀，教師按從小到大的順序把0～10 排列在黑板上）。

師：仔細觀察這些數(shù)，在書寫上哪一個比較特別？

生：10。

師：10 特別在哪？

生：別的都占半個田字格，它占一個田字格。

師：的確是這樣，把1 和0 寫在一起就變成了10。今天我們就來學(xué)習“10～20 各數(shù)的認識”。

（板書課題）

【評析：借助抽數(shù)比大小的游戲引入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣。學(xué)生原來對10 的認識僅僅停留在10 是比9 多1 的數(shù)這樣一個層面上。而10 作為最小的兩位數(shù)，它在書寫形式上就體現(xiàn)了位值制的數(shù)學(xué)思想。通過讓學(xué)生觀察田字格中的0～10 誰比較特殊來關(guān)注10 與其他各數(shù)不同，它由兩個數(shù)字組成，為理解位值制的意義埋下伏筆?！?/p>

二、動手操作，學(xué)習新知

1.感知“十”，認數(shù)位，悟“位值”。

師：昨天我買了10 支鉛筆。售貨員會怎樣數(shù)？下面請你當售貨員，用小棒代替鉛筆，數(shù)出10支，放在桌面上。

師：說一下你是怎樣數(shù)的？

生：1、2、3…9、10。

師：他是怎樣數(shù)的？

生：他是一個一個地數(shù)的。

（板書“一”）

師：數(shù)了幾個一？

生：10 個一。（板書“10 個”）

師：還可以怎樣數(shù)？

生1：兩個兩個地數(shù)，2、4、6、8、10。

生2：五個五個地數(shù)，5、10。

師：他這樣數(shù)更快一些。那售貨員是怎樣數(shù)的呢？他沒有數(shù)，直接給了我一包（出示10 支裝成一包的鉛筆）。為什么？

生：一包是10 支。

師：的確是。為什么會把10支裝成一包呢？

生：這樣方便。

師：伸出小手看一看，我們每個人都有10 根手指。當數(shù)量比較多時，人們發(fā)現(xiàn)，十個十個地數(shù)比較方便。在生活中，夠十個，我們就可以包成一包或者裝成一盒。當然，我們也可以把這10 根小棒捆成一捆（教師把10 根小棒捆成1 捆）。這一捆有多少根？

生：10 根。

師：夠10 根就捆成1 捆，這一捆就是1 個十。（板書：1 個十）以后我們也可以十個十個地數(shù)數(shù)了。你想不想擁有1 個十？趕快把你的10 根小棒用皮筋捆起來吧！比一比誰的動作快！

師：通過剛才數(shù)小棒、捆小棒的活動，同學(xué)們知道了10 個一是1 個十。那把這1 個十打開會是什么樣子？

生：10 個一。

師：對，10 個一是1 個十，同樣1 個十里面有10 個一?！驹u析：借助數(shù)出10 根小棒的活動，感受數(shù)數(shù)方式有多種，一個一個地數(shù)是最基本的方法，當數(shù)量比較多時，也可以十個十個地數(shù)。通過捆、拆兩個相反的活動，認識新的計數(shù)單位“一”、“十”，并溝通“一”和“十”之間的相互關(guān)系：10 個一是1 個十，1 個十里面有10 個一，這是計數(shù)的精髓，也是未來學(xué)習進位加法、退位減法的關(guān)鍵?！?/p>

師：就像同學(xué)們每人都有自己的位置一樣，數(shù)也有自己的位置。（出示數(shù)位椅）這是數(shù)位椅，從右邊起，第一位是個位，第二位是十位。

師：（出示1 根小棒）這一根表示1 個一，它應(yīng)放在哪里？

生：個位。

師：個位就是用來表示有幾個一的。（接著依次出示3 根、5根小棒，問學(xué)生放在哪里？最后添1 根，讓個位椅上夠10 根）現(xiàn)在個位椅有10 個一了，我們可以怎么樣？

生：把這10 根小棒捆起來變成1 個十。

師：這1 個十應(yīng)放在哪里？

生：十位。

師：十位單獨用來表示有幾個十。（教師把1 個十放在十位椅上）十位上有1 個十，我們就在十位寫1，個位上1 個一也沒有，我們就在個位寫0。這個數(shù)就是？

生：10。

師：這個“10”中的“1”和原來學(xué)過的“1”一樣嗎？

生：“10”中的“1”表示1 個十，“1”中的“1”表示1 個一。

師：我還給大家?guī)硪粋€朋友，這是計數(shù)器。和數(shù)位椅一樣，從右邊起第一位是個位，第二位是十位。10 在計數(shù)器上應(yīng)該怎樣表示呢？（學(xué)生在個位上撥了10個珠子）

師：還有不同的撥法嗎？（學(xué)生在十位上撥了1 個珠子）

師：這兩種方法都正確，哪一種更簡便？

生：第二種。

師：10 個一就是1 個十，個位滿十就向十位進一。（讓學(xué)生操作體驗滿十進一的過程）

師：現(xiàn)在計數(shù)器上是多少？

生：10。

師：通過今天的學(xué)習我們知道10 既可以表示10 個一，也可以表示1 個十。

【評析：借助直觀的數(shù)位椅，讓學(xué)生理解什么是數(shù)位。借助“份”的概念來分析，把這“10”根小棒捆成1 捆，就是把10 根小棒看成1 份，并結(jié)合數(shù)位筒中的小棒來寫數(shù)“10”。利用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生理解10 中的1 在十位上，和原來學(xué)過的1 不一樣，它表示1 個十，而原來學(xué)過的1 表示1 個一?！?/p>

2.認識11，理解“位值制”。

師：現(xiàn)在呢？（在計數(shù)器的個位上再撥1 個珠子，變成11）

生：11。

師：下面請你擺出11 根小棒。要讓老師一眼看出是11 根。

（學(xué)生動手操作，教師展示兩位同學(xué)不同的擺法）

師：哪種擺法更容易看出是11 根？

生：第二種。

師：是誰幫助了你？

生：十，一捆是10 根。

師：請你也這樣擺出11。寫數(shù)時，十位上有1 個十，我們就在十位上寫1；個位上有1 個一，我們就在個位上寫1。這個數(shù)就讀作一十一，簡稱十一。

師：“11”十位和個位上都是“1”，那這兩個“1”表示的意思一樣嗎？

生：不一樣，十位上的1 表示1 個十，個位上的1 表示1 個一。

（用箭頭把11 中1 和珠子、小棒圖溝通在一起）

師：同樣大小的珠子，同樣的數(shù)字，它們在不同的位置表示的大小就不相同，在什么位置真的很重要！

【評析：數(shù)概念具有雙重性，既有數(shù)的特征，又有形的特征，只有從兩方面認識它，才能更好地理解、掌握數(shù)的本質(zhì)。在教學(xué)11的時候，借助學(xué)具小棒來輔助教學(xué)，并及時溝通小棒圖、計數(shù)器和數(shù)11 之間的聯(lián)系，使“數(shù)”由“形”來描繪，“形”由“數(shù)”來表達，使數(shù)學(xué)概念呈直觀性和立體性呈現(xiàn)。在教學(xué)11 的讀法時，先讀作一十一，突出了數(shù)的意義?！?/p>

3.自學(xué)“12～19”，一起認識20。

師：除了11，你還能用小棒擺出十幾？

（學(xué)生動手操作擺小棒）

師：我們一起來看看這個同學(xué)擺的是多少根？

生：12 根。

師：我看到1 個十，5 個一。你猜他擺的是多少？

生：15。

師：如果我擺16 根小棒，你猜我會怎么擺？

生：擺1 個十和6 個一。

師：和你想的一樣嗎？現(xiàn)在是16，接著數(shù)。

生：17、18、19。

【評析：學(xué)生充分理解11 以后，放手讓學(xué)生自由地擺十幾。先由形想數(shù)，再由數(shù)想形。這樣數(shù)形結(jié)合來理解十幾的意義?！?/p>

師：再添一根呢？

生：20。

師：現(xiàn)在這10 根小棒可以怎么樣？

生：捆成1 捆，變成1 個十。

師：20 里面有幾個十？

生：20 里面有2 個十。

師：我們用計數(shù)器回顧一下剛才數(shù)小棒的過程。（教師撥學(xué)生數(shù)，從16 一直數(shù)到20）

師：那怎樣寫20 呢？

生：十位上寫2，個位上寫0。師：個位上的0 不寫行嗎？

生：不行。

師：說說你的理由。

生：不寫0 就變成2 了。

師：我們一定要用0 把個位占住。那20 里面有多少個一呢？

生：20 個一。

【評析：有了前面10 的教學(xué)作為鋪墊，20 的教學(xué)順理成章，水到渠成。并突出用不同的計數(shù)單位計數(shù)，個數(shù)不同?！?/p>

三、數(shù)學(xué)游戲，培養(yǎng)數(shù)感

師：今天我們一起認識了“10～20”各數(shù)。這些淘氣的數(shù)娃娃跑到你的抽屜里去了，趕快找一找。找到的同學(xué)按從小到大的順序給它們排排隊。

（學(xué)生接著卡片9，把10～20這些卡片貼在黑板上）

師：這些數(shù)你在哪里見到過？

生1：直尺上。

生2：電梯里。

師：數(shù)就在我們身邊，比如我女兒的年齡就可以用今天學(xué)的一個數(shù)來表示。你猜是多少？

生1：11。

師：小了。

生2：17。

師：大了一點。

生3：16。

師：對，就是16。那老師的年齡可不可以用今天所學(xué)的數(shù)來表示呢？看來以后我們還要學(xué)習更大的數(shù)。

【評析：借助給數(shù)娃娃排隊的游戲，讓學(xué)生掌握數(shù)的順序，形成數(shù)軸的雛形。最后利用區(qū)間套的方法來猜年齡，體會數(shù)的相對大小，讓學(xué)生帶著問號走出教室，為以后學(xué)習更大的數(shù)做鋪墊?！?/p>

【總評】

1.巧用教具，化抽象為直觀。

以數(shù)位椅、小棒、計數(shù)器等教（學(xué)）具為載體，抓住數(shù)概念的本質(zhì)，化抽象為直觀。如在認識10時，先通過數(shù)、捆、包小棒等活動感受10 用“一”作單位就是10個，用“十”作單位就是1 個。10 中的“1”與原來學(xué)習的“1”不同，它表示10，讓學(xué)生正確理解計數(shù)單位“一”“十”和數(shù)位“個位”“十位”。

2.溝通聯(lián)系，滲透位值思想。

《數(shù)學(xué)課程標準》指出數(shù)學(xué)學(xué)習是數(shù)學(xué)活動的學(xué)習。本課通過數(shù)、擺、撥、貼等活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，真正理解數(shù)的意義。在認識11 時，從在計數(shù)器上撥出11，擺11 根小棒，再到用數(shù)字符號表示11，這樣一系列的活動，數(shù)形結(jié)合，從直觀——半抽象——抽象，讓學(xué)生來認識11。并竭力溝通三者之間的關(guān)系，從而真正理解數(shù)的意義。

3.形成數(shù)尺，關(guān)注數(shù)感培養(yǎng)。

數(shù)感是一個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的標志之一，數(shù)感的培養(yǎng)也是數(shù)概念教學(xué)的重要任務(wù)。在課始、課終教師通過給數(shù)排隊，猜數(shù)等游戲，形成數(shù)尺，讓學(xué)生感受數(shù)的順序、體會數(shù)的大小、感知數(shù)的位置，關(guān)注學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

（本文作者系朱樂平數(shù)學(xué)名師工作站“一課研究”成員）