淺談分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

黃衛(wèi)華

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的主陣地，任何基礎(chǔ)知識的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)這一方面所起的作用都無法與應(yīng)用題相提并論。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也是小學(xué)高段重要的教學(xué)內(nèi)容，更是小學(xué)階段應(yīng)用題的精華。對于小學(xué)生來說，理解與掌握應(yīng)用題的解法是很困難的；應(yīng)用題本身固有一定的難度，我根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知水平的差異就分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力談點(diǎn)不成熟的看法。

一、循序漸進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

引導(dǎo)學(xué)生在解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，先敘述數(shù)量關(guān)系，找出句子中的重點(diǎn)語句，可以增強(qiáng)學(xué)生的有序意識，減少盲目性，提高解題效率。在教學(xué)解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)可歸納為如下程序：

1.仔細(xì)讀題，理解題意。

要求初讀了解題目內(nèi)容，然后讀分清題目的情節(jié)、信息和問題。再想信息與信息之間的關(guān)系和信息與問題之間的關(guān)系，最后找到解決問題的關(guān)鍵信息。如：“有兩只船，大船一次可以運(yùn)載5噸貨物，小船一次運(yùn)載的貨物量是大船的，大船6次運(yùn)完貨物，如果改用小船運(yùn)，幾次才能運(yùn)完？”這道題就是要讓學(xué)生找準(zhǔn)大船和小船之間的關(guān)系，解決問題關(guān)鍵的信息：小船一次運(yùn)載的貨物量是大船的。

2.劃線記點(diǎn)，加強(qiáng)感知能力。

邊讀邊把題目的信息和問題分別用不同的符號標(biāo)出，強(qiáng)化學(xué)生的注意力，使學(xué)生對題意進(jìn)一步獲得感知。用“——”標(biāo)出信息，用“……”標(biāo)出問題，再用“△△△”標(biāo)出中心句。

3.找線索，判斷單位“1”。

解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是判斷單位“1”，引導(dǎo)學(xué)生邊讀、邊劃、邊想誰是單位“1”。如“修路隊(duì)計(jì)劃修路4千米，已經(jīng)修了。修了多少千米？”在教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生畫圖，通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，達(dá)到體驗(yàn)。再分析“已經(jīng)修了”就是把4千米路平均分成4份，修了的占其中的3份，這里要把計(jì)劃修的4千米路平均分，所以“計(jì)劃修路4千米”是單位“1”。

有了這樣一個(gè)程序，學(xué)生在解題過程中，不但使他們的有序思維能力得到培養(yǎng)而且思路清晰，少出差錯(cuò)。

二、啟發(fā)誘導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

在解題過程中學(xué)生展開豐富的聯(lián)想，能極大地刺激學(xué)生的思維興趣，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的積極性，引導(dǎo)學(xué)生克服思維的保守與呆板，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊。

1.由信息聯(lián)想到所求問題。在平常的應(yīng)用題教學(xué)中，隨時(shí)都要引導(dǎo)學(xué)生邊讀邊聯(lián)想，養(yǎng)成看到已知信息就能聯(lián)想到通過這些信息可以求出的問題。如“車站有一批貨物，上午運(yùn)走總數(shù)的，下午運(yùn)走總數(shù)的，還剩下27噸……”聯(lián)想到所求問題：（1）這批貨物還剩下幾分之幾？（2）這批貨物一共有多少噸？（3）上午運(yùn)走了多少噸？（4）下午運(yùn)走了多少噸？（5）上午與下午一共運(yùn)走這批貨物的幾分之幾？（6）一天共運(yùn)走多少噸？

2.由問題聯(lián)想到所需要的信息。如教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，可給學(xué)生一個(gè)問題：“實(shí)際超額完成了幾分之幾？”學(xué)生依據(jù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系聯(lián)想到所需要的各種信息。如：（1）計(jì)劃生產(chǎn)零件200個(gè)，實(shí)際生產(chǎn)零件240個(gè)。（2）計(jì)劃生產(chǎn)零件200個(gè)，實(shí)際超額生產(chǎn)40個(gè)。（3）計(jì)劃生產(chǎn)零件200個(gè)，比實(shí)際少40個(gè)。（4）實(shí)際生產(chǎn)零件240個(gè)，比計(jì)劃多 40個(gè)。（5）計(jì)劃生產(chǎn)零件200個(gè)相當(dāng)于實(shí)際生產(chǎn)的。（6）實(shí)際生產(chǎn)零件240個(gè)，是計(jì)劃的1.2倍。

3.由問題和一個(gè)已知信息，聯(lián)想到相關(guān)的另一個(gè)信息。如：小明看書，第一天看了42頁，是這本書頁數(shù)的（ ）（填空，信息）兩天共看了多少頁？聯(lián)想到相關(guān)的另一個(gè)信息可能是：第二天看了多少頁？第二天看的比第一天少幾分之幾？第二天看的相當(dāng)于第一天的幾分之幾？第一天看的是第二天的幾倍？第一天看的比第二天多幾分之幾？

4.由單位“1”轉(zhuǎn)化展開聯(lián)想。在解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時(shí)，對單位“1”的理解、掌握和運(yùn)用也是關(guān)鍵的一環(huán)。尤其是對單位“1”的變化規(guī)律的掌握，不僅直接關(guān)系到解題效果，而且對發(fā)展學(xué)生智力起著重要作用。通過轉(zhuǎn)化單位“1”的訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生弄清知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的思考習(xí)慣及解題能力。

三、多思善變，依據(jù)學(xué)生的思維靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

1.一題多變，發(fā)展學(xué)生的思維能力。一題多變是指學(xué)生能在應(yīng)用題間或問題改變的情況下，根據(jù)對信息、問題和數(shù)量關(guān)系的分析，組成一道新的題目，從而發(fā)展思維的靈活性。教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多變的練習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

（1）改變敘述方法。

就是題意不變，僅改變題中某些詞、句的敘述方法。例：“男生人數(shù)比女生多”可以換成以下幾種說法：①女生人數(shù)比男生少；②男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍；③女生人數(shù)是男生的；④男生人數(shù)是全班人數(shù)的；⑤女生人數(shù)是全班人數(shù)的……這樣的訓(xùn)練，不僅拓展了學(xué)生語言敘述的范圍，而且達(dá)到了促進(jìn)知識間溝通轉(zhuǎn)化的目的。

（2）改變問題。

即信息不變，只改變應(yīng)用題的問題，使解題的思路和具體方法發(fā)生變化。例：一根電線長40米，第一次剪去全長的，第二次剪去全長的。根據(jù)這些信息，可以提出不同的問題。①第一次剪去幾米？②第二次剪去幾米？③兩次共剪去幾米？④第二次比第一次多剪去幾米？⑤還剩下幾米？……通過這類題目的訓(xùn)練，使學(xué)生深刻地認(rèn)識到，這些應(yīng)用題的問題雖然不同，但其實(shí)質(zhì)都是“40米的幾分之幾是多少？”只是所求的數(shù)占全長的幾分之幾不同而已，從而加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的認(rèn)識，訓(xùn)練了學(xué)生思維的深刻性。

2.一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。用多種方法解答同一道應(yīng)用題，可以深刻理解題目的數(shù)量關(guān)系，溝通有關(guān)知識間的聯(lián)系，開拓解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性、靈活性和創(chuàng)造性，提高分析和解決問題的能力。如：水果店共有蘋果和梨子共60千克，其中蘋果是梨子的，求水果店有蘋果多少千克？

解法一：看成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。把蘋果和梨子的總數(shù)看成單位“1”，蘋果就是兩種水果的，可以列式為60×=24（千克）。

解法二：看成和倍應(yīng)用題。把蘋果看成一倍量，梨子就是蘋果的倍，可以列式為60÷（1+）=24（千克）。

解法三：看成按比例分配應(yīng)用題。兩種水果共60千克。把“蘋果是梨子的”，看成蘋果與梨子的比是2：3?？梢粤惺綖?2＋3=5，60×=24（千克）。

解法四：看成平均數(shù)應(yīng)用題。兩種水果共60千克，看成是總數(shù)，份數(shù)是2+3=5份，求出平均每份是12千克，再用12×2=24（千克）。

解法五：看成正比例應(yīng)用題。根據(jù)每份的重量是一定的，重量與份數(shù)成正比例，解設(shè)蘋果有x千克，得到比例：，解得x=24。根據(jù)不同的題型特點(diǎn)進(jìn)行思考，從而達(dá)到一題多解，這是培養(yǎng)思維的靈活性。

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，學(xué)生思維的發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。沒有數(shù)學(xué)思維就沒有真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生多思善變，可促使學(xué)生有效參與學(xué)習(xí)過程，克服盲目性，形成思維的自覺性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，從而達(dá)到提高學(xué)生解題能力，發(fā)展智力，落實(shí)素質(zhì)教育的目的。