兒童應該這樣認識數(shù)
——“1000以內數(shù)的認識”再設計

◇李 錚

很多老師在講“1000以內數(shù)的認識”這節(jié)課時，都是從“個”開始的。10個“一”是“十”，10個“十”是“百”，十個“百”是“千”……史寧中教授編寫的《數(shù)學基本思想18講》給我新的啟發(fā)，書中是這樣敘述的：數(shù)位與數(shù)是不同的。10個一千是一萬，這樣的認識是不合適的。因為依據(jù)數(shù)位法則，“萬”這個數(shù)位是10個“千”，但并不是說一萬這個數(shù)等于10個“一千”，否則一萬這個數(shù)就是通過乘法得到的了。我們回憶皮亞諾自然數(shù)公理，自然數(shù)是一個一個累加得到的，因此應當這樣認識一萬這個數(shù)：已經(jīng)知道用千位表示的最大數(shù)是9999，現(xiàn)在又多了1，應該如何稱呼這個新的數(shù)呢？在中國，人們稱這個數(shù)為“一萬”；在西方，人們稱這個數(shù)為“十千”（西方國家是三位一進），雖然名稱不同，但這個數(shù)的表達符號是一致的——10000。受此啟發(fā)，我嘗試進行了如下的教學。

【教學片段】

師：同學們手里都拿著100根小棒，如何得到101根呢？

生：添上1根就可以了。

師：209根呢？

生：兩位同學合起來是200根，再添上9根就可以了。

（學生到前面演示）

師：500根呢？

生：5位同學手中的小棒合起來。

師：999根如何變成1000根呢？

生：999根添上1根就行了。

師：把這幾位同學手里的小棒比較一下，你感覺怎么樣?

生：1000根比101根多很多，比999根多1根。

這個環(huán)節(jié)通過玩小棒游戲，初步滲透數(shù)感，同時為數(shù)的組成和后面撥計數(shù)器進行了鋪墊。對于“怎么得到1000”，通過對話學生認識到，從999根添上1根就得到了1000根，從而感悟到1000是999的后繼數(shù)。