抓住本質，巧設練習

◇徐愛琴

一 區(qū)分不清之原因分析

學生對“討論吧”話題中的兩個問題區(qū)分不清，主要有以下兩方面的原因：

1.對分數(shù)的意義理解不到位。分數(shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個數(shù)量之間的關系，題目中的兩問正好考查了這個方面。

2.教師的教學有缺陷。有的教師為了提高正確率，讓學生機械套用方法：從問題入手，求每段長（ ）米，后面帶著單位名稱“米”，就用米數(shù)除以段數(shù)；如果求每段是全長的后面沒有單位名稱，就用單位“1”除以段數(shù)。這樣做雖然可以應對大部分題目，但是遇到“一條長4 米的繩子，平均截成3 段，每段長（ ）”這樣的問題時，學生就“蒙圈”了。

二 區(qū)分不清之解決策略

策略一：數(shù)形結合，加強對分數(shù)意義的理解。

如話題中的題目，可以先讓學生畫出線段圖，指著線段圖厘清：要求每段長（ ）米，就是把4 米平均分成3 份，求1 份是多少，列式為4÷3，與以前學過的平均分是一樣的；要求每段長是全長的就是要比較每段的長度和全長這兩個數(shù)量，找出它們之間的關系，每段長是其中1段的長度，全長是這樣3 段的長度，這一問就是求1 段與 3 段的關系，列式為與以前學過的求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍思路是一樣的，只不過結果不夠1 而已。這樣，結合線段圖，聯(lián)系舊知，從本質上加強對分數(shù)兩種意義的理解。

策略二：巧設練習，縱橫對比。

可以更換具體的米數(shù)，引導學生將以前學過的整數(shù)、小數(shù)的平均分和求兩個數(shù)量之間關系的題目與分數(shù)進行縱向對比，在新舊知識的溝通中加深理解。

①一條長8 米的繩子，平均截成4 段，每段長（ 2 ）米，每段長是全長的（）；

②一條長6 米的繩子，平均截成4 段，每段長（1.5）米，每段長是全長的（）；

三道題情境相同，繩子的米數(shù)不同，每段的長度就不同；平均分的段數(shù)相同，每段長與全長的關系就相同。

還可以設計橫向對比練習，突出對兩種意義的區(qū)分。如：