錘片式粉碎機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的模態(tài)分析

曹麗英，張弘玉，史興華，焦 魏，楊左文

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院 草原研究所，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

錘片式粉碎機(jī)是飼料工業(yè)中應(yīng)用最為廣泛的粉碎機(jī)械之一[1]，其良好的通用性、可靠的工作性能和便宜的價(jià)格優(yōu)勢(shì)備受飼料加工業(yè)青睞[2]。同時(shí)，粉碎機(jī)又是飼料加工廠最大的噪聲源[3,4]。粉碎機(jī)振動(dòng)及噪聲的研究對(duì)保護(hù)工人的身體健康及提高企業(yè)效益具有重要意義[5-7]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)錘片式粉碎機(jī)的研究主要集中在轉(zhuǎn)子直徑、錘片末端線速度、錘片數(shù)量、錘片排列方式以及吸風(fēng)量等因素對(duì)粉碎機(jī)工作效率的影響上，其研究目的多在于提高粉碎效率，節(jié)能降耗[8-10]。但對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的模態(tài)分析相對(duì)較少。轉(zhuǎn)子是粉碎機(jī)中高速運(yùn)轉(zhuǎn)的部分，如果轉(zhuǎn)子所受的激振頻率與自身的固有頻率接近，就會(huì)激發(fā)共振，增大噪聲。因此獲取掌握轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率和振型參數(shù)，對(duì)于改善粉碎機(jī)的振動(dòng)和噪聲，提高整機(jī)的綜合性能指標(biāo)具有重要意義。本文利用ANSYS Workbench模態(tài)分析模塊，對(duì)課題組研制的新型錘片式粉碎機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的自振頻率特性進(jìn)行研究[11-14]，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示[15]。

1 模態(tài)分析

圖1 錘片式粉碎機(jī)樣機(jī)與結(jié)構(gòu)示意圖

將利用SolidWorks軟件建立的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型保存為“.x_t”格式，然后導(dǎo)入 ANSYS Workbench，如圖2所示。

圖2 導(dǎo)入到Workbench中的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型

將轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的材料屬性設(shè)置為“structural steel”，其特性采用默認(rèn)值。對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置“Relevance”為 100，“Element Size”為 0.005，其余采用默認(rèn)設(shè)置。得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)劃分完成的網(wǎng)格效果圖如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)劃分完成的網(wǎng)格效果圖

施加載荷與約束，在主軸上的兩個(gè)軸承安裝處施加彈性支承，支承剛度值設(shè)置為107N/m。得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前六階模態(tài)振型圖如圖4所示。

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各階固有頻率如圖5所示。

由結(jié)果可以看出，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前六階振型的固有頻率分別為：0.023491Hz、25.885Hz、132.77Hz、132.92 Hz、216.71Hz、216.97Hz。

2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速

在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到某一定值時(shí)，會(huì)造成轉(zhuǎn)子的共振現(xiàn)象，這時(shí)的轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。為了避免共振引起的劇烈振動(dòng)和噪聲產(chǎn)生，轉(zhuǎn)子部分的轉(zhuǎn)速應(yīng)該避開(kāi)臨界轉(zhuǎn)速。臨界轉(zhuǎn)速可由轉(zhuǎn)子部分只作橫向振動(dòng)時(shí)的固有頻率計(jì)算得到。計(jì)算公式為：

式中：n——臨界轉(zhuǎn)速，r/min；

fn——固有頻率，Hz；

ωn——固有角頻率，rad/s。

根據(jù)上式，得到轉(zhuǎn)子部分的臨界轉(zhuǎn)速如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前六階模態(tài)振型的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速

由表1可知轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的第二階臨界轉(zhuǎn)速在錘片式粉碎機(jī)的工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，所以錘片式粉碎機(jī)在工作時(shí)應(yīng)盡量避開(kāi)這個(gè)轉(zhuǎn)速。其余各臨界轉(zhuǎn)速均不在該錘片式粉碎機(jī)的工作轉(zhuǎn)速內(nèi)，所以正常工作情況下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。

圖4 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前六階振型

圖5 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各階固有頻率

3 軸承支承剛度對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)性能的影響

軸承的支承剛度對(duì)轉(zhuǎn)子部分的動(dòng)力學(xué)分析有較大的影響，因?yàn)闈L動(dòng)軸承的徑向剛度值一般在 之間，所以假設(shè)轉(zhuǎn)子部分的兩個(gè)軸承的支承剛度相同，在此范圍內(nèi)均勻取20個(gè)點(diǎn)，在ANSYS Workbench中得到不同剛度時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前三階模態(tài)振型的固有頻率與最大相對(duì)位移。

將前三階振型的固有頻率和最大相對(duì)位移分別繪制為折線圖如圖6、圖7所示。

圖6 不同支承剛度下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前三階振型固有頻率

圖7 不同支承剛度下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前三階振型的最大相對(duì)位移

由圖6、圖7可知，該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前三階振型的固有頻率中，一階振型的固有頻率隨軸承支承剛度的增大有小幅增加，二階振型的固有頻率隨軸承支承剛度的增大而保持不變，三階振型的固有頻率隨著軸承支承剛度的增大而逐漸變大，但是增幅逐漸減??；對(duì)于該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前三階振型的最大相對(duì)位移，隨著軸承支承剛度的增加，一階和二階振型的最大相對(duì)位移保持不變，三階振型的最大相對(duì)位移逐漸增加，增幅先是增大，在0.45×109N/m附近達(dá)到最大值，隨后增幅又逐漸變小。以上現(xiàn)象說(shuō)明：若使用支承剛度較小的滾動(dòng)軸承，可以降低第三階模態(tài)振型造成的振動(dòng)，而不會(huì)造成第一、二階振幅的變化。因此該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)應(yīng)使用支承剛度較小的滾動(dòng)軸承。

測(cè)得軸承支承剛度分別為0.5×109N/m及1×109N/m時(shí)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前六階模態(tài)振型圖如圖8、圖9所示。

根據(jù)圖7、圖8，結(jié)合圖4、圖5可以看出，該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的三階和四階振型、五階和六階振型的固有頻率分別比較接近。通過(guò)分析三階至六階振型的固有頻率，認(rèn)為課題組在對(duì)錘片式粉碎機(jī)的噪聲測(cè)量中測(cè)得的兩個(gè)較小的峰值信號(hào)893 Hz和1263 Hz，可能與該轉(zhuǎn)子部分的三階至六階模態(tài)振型相關(guān)。

4 結(jié)論

本文利用ANSYS Workbench對(duì)轉(zhuǎn)子部分模態(tài)分析，獲得了轉(zhuǎn)子部分的前六階模態(tài)振型，并根據(jù)模態(tài)振型的固有頻率得出了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前六階臨界轉(zhuǎn)速，根據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子部分的第二階臨界轉(zhuǎn)速在錘片式粉碎機(jī)的工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，因此粉碎機(jī)在工作中應(yīng)避開(kāi)臨近轉(zhuǎn)速；測(cè)得轉(zhuǎn)子部分在不同支承剛度條件下前三階振型的固有頻率和最大相對(duì)位移，分析了前三階振型的固有頻率和最大相對(duì)位移隨支承剛度的變化規(guī)律，得出結(jié)論：若使用支承剛度較小的滾動(dòng)軸承，可以降低第三階模態(tài)振型造成的振動(dòng)，而不會(huì)造成第一、二階振幅的變化。所以該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)應(yīng)使用支承剛度較小的滾動(dòng)軸承；通過(guò)比較分析支承剛度分別為 1×107N/m、5×108N/m、1×109N/m情況下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前六階模態(tài)振型，認(rèn)為課題組對(duì)錘片式粉碎機(jī)的噪聲測(cè)量試驗(yàn)中測(cè)得的兩個(gè)較小的峰值信號(hào)893 Hz和1263 Hz，可能與該轉(zhuǎn)子部分的三階至六階模態(tài)振型相關(guān)，由轉(zhuǎn)子部分產(chǎn)生。

圖9 支承剛度為1×109N/m時(shí)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前六階振型圖