銅鋁材料粗糙表面的BRDF特性研究

張 磊,楊鵬翎,趙海川,王 平,閆 燕

(激光與物質(zhì)相互作用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安710024;西北核技術(shù)研究所, 西安710024)

激光防護(hù)技術(shù)是研制激光測(cè)量設(shè)備的關(guān)鍵技術(shù)之一，防護(hù)材料表面反射特性的好壞對(duì)激光的防護(hù)能力有著重要的影響。固體材料表面的散射特性與物質(zhì)種類(lèi)、激光輻照波長(zhǎng)、入射角度、表面溫度及表面狀況等多種因素有關(guān)[1-2]，通常，不易獲取某一特定條件下材料表面反射特性的數(shù)據(jù)。國(guó)內(nèi)外針對(duì)表面輻射特性提出了多種計(jì)算和測(cè)量方法，主要包括有限時(shí)域差分、嚴(yán)格耦合波算法、幾何光學(xué)近似法以及實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法等。雙向反射分布函數(shù)(bidirectional reflectance distribution function, BRDF)能夠準(zhǔn)確表征出表面反射能量的空間分布特征，是計(jì)算表面反射特性的最基本參數(shù)，對(duì)于非透明固體材料表面，通過(guò)BRDF可求得相應(yīng)條件下的表面吸收率和反射率等表面輻射特性數(shù)據(jù)[3-4]。Renhorn等建立了粗糙表面BRDF模型，在確定粗糙表面的表面參數(shù)后,能在一定范圍內(nèi)較準(zhǔn)確地描述BRDF數(shù)據(jù)[5]。帥永等通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法對(duì)微粗糙硬鋁表面的散射特性進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果顯示，在長(zhǎng)波入射及大角度入射時(shí)，可觀測(cè)到后向反射增強(qiáng)效應(yīng)[6]。目前，基于光學(xué)常數(shù)對(duì)材料粗糙表面BRDF的研究還鮮有報(bào)道。本文基于幾何光學(xué)近似，對(duì)常用的兩種激光防護(hù)材料銅和鋁粗糙表面的BRDF進(jìn)行數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)測(cè)量，分析了不同入射角度以及不同表面粗糙度對(duì)表面BRDF的影響。

1 粗糙表面BRDF實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 粗糙表面BRDF理論

20世紀(jì)70年代，Nicodemus提出了BRDF的精確概念，并用來(lái)描述物體的各向異性[7-8]。定義BRDF為目標(biāo)在某一方向(θr,φr)的反射亮度dLλ與入射方向(θi,φi)的照度dEλ的比值，其參數(shù)如圖1所示。

圖1BRDF參數(shù)示意圖Fig.1Sketch of BRDF parameters

用fr表示BRDF為

(1)

式中，dLλ、dEλ都是無(wú)窮小量，要求探測(cè)器具有無(wú)窮小的視場(chǎng)角。實(shí)際測(cè)量中，探測(cè)器的視場(chǎng)角均為一定值，視場(chǎng)角的選擇與測(cè)量目標(biāo)表面的均勻性有關(guān)，測(cè)量的BRDF為探測(cè)器視場(chǎng)范圍內(nèi)的均值，可表示為

(2)

1.2 粗糙表面BRDF實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

選取了粗糙表面的金屬鋁和銅樣品，在1 064 nm波長(zhǎng)下開(kāi)展了材料反射特性的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，并利用幾何光學(xué)近似的方法對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

反射光分布測(cè)量裝置如圖2所示[9]。激光輻照在樣品表面，通過(guò)改變激光入射方向入射角度，利用半圓陣列分布的光電探測(cè)器收集散射光，實(shí)現(xiàn)各路信號(hào)的光電轉(zhuǎn)換，利用數(shù)據(jù)采集記錄探測(cè)陣列的輸出信號(hào)。利用所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)不同材料粗糙表面、不同入射角度粗糙表面及同一材料不同表面粗糙度的BRDF特性開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試的散射光強(qiáng)分布用歸一化值進(jìn)行表征[10]。

圖2反射光分布測(cè)量裝置Fig.2Measurement device of reflected laser distribution

2 測(cè)量結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量的準(zhǔn)確性，對(duì)正入射金屬鋁材料粗糙表面的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了高斯擬合和幾何光學(xué)近似逼近，得到了正入射情況下材料表面的散射光強(qiáng),如圖3和圖4所示。

圖3測(cè)量數(shù)據(jù)的高斯擬合Fig.3Gaussian fitting of the measured data

圖4測(cè)量數(shù)據(jù)的幾何光學(xué)近似 Fig.4Geometrical optics approximation of the measured data

從處理結(jié)果看，測(cè)量的反射光強(qiáng)度分布與用高斯分布擬合的結(jié)果較好，并與幾何光學(xué)近似的計(jì)算結(jié)果吻合較好，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的測(cè)量裝置的探測(cè)陣列一致性較好，對(duì)散射光強(qiáng)的測(cè)量結(jié)果誤差較小，驗(yàn)證了該實(shí)驗(yàn)裝置用于粗糙表面BRDF特性研究的可靠性。同時(shí)，所選材料表面工藝處理及測(cè)量裝置信號(hào)采集都可能對(duì)測(cè)量結(jié)果帶來(lái)一定誤差。

2.1 不同材料相同粗糙表面的BRDF特性

選取表面粗糙度相同的鋁和銅樣品開(kāi)展了粗糙表面BRDF的比對(duì)實(shí)驗(yàn)，所用樣品的表面粗糙度Ra值均為4 μm，正入射下粗糙材料表面入射平面內(nèi)的fr隨反射天頂角的變化曲線(xiàn)，如圖5所示。

從圖5可以看出，二者均存在較強(qiáng)的相干散射(鏡反射)，而非相干散射(漫反射)相對(duì)較弱。反射光均在入射平面內(nèi)的鏡反射方向出現(xiàn)了峰值，表現(xiàn)出了明顯的鏡反射特征。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，表面粗糙度相同的情況下，銅材料表面的鏡反射方向的峰值明顯高于鋁材料，說(shuō)明粗糙銅板表面更近似于鏡面。這主要是由材料本身的特性決定的。對(duì)于相同的粗糙度，銅材料表面的高度起伏相對(duì)較小，相關(guān)性較好。根據(jù)鏡向反射光強(qiáng)法理論，表面高度起伏的均方根越小，材料表面的雙向反射分布率的鏡反射分量越強(qiáng)。而鋁材料表面起伏更大，相關(guān)性較差，因此鏡反射相對(duì)較弱。

圖5表面粗糙度相同的鋁和銅材料表面BRDF對(duì)比Fig.5Comparison of BRDF of aluminum and copper surfaces with the same roughness

2.2 不同入射角下粗糙表面的BRDF特性

選取了已知粗糙度的金屬鋁材料作為樣品，在固定波長(zhǎng)為1 064 nm的激光輻照下，對(duì)不同入射角下粗糙表面進(jìn)行了測(cè)量。粗糙鋁表面入射平面內(nèi)的fr隨入射角的變化曲線(xiàn)，如圖6所示。

圖6不同入射角下粗糙鋁表面的BRDFFig.6BRDF of the rough surface of aluminum in different incident angles

從圖6可以看出，隨著入射角度的增加，鏡反射方向的峰值逐漸增大，這是由于入射角度越大，鏡反射分量越大。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，在入射角為70°時(shí)，鏡反射峰值比正入射時(shí)增大約50%，說(shuō)明鏡反射特性隨著入射角度增大而增強(qiáng)，且占反射能量分布的主要部分。

2.3 不同粗糙度下鋁材料表面的BRDF特性

對(duì)3種不同粗糙度的鋁材料進(jìn)行BRDF對(duì)比測(cè)試，所選粗糙度Ra分別為2.5，5，8 μm。入射角度θi分別為0°和30°，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的BRDF，如圖7所示。

(a)θi=0°

(b)θi=30°

可以看出，不同粗糙度下材料表面的BRDF在鏡反射方向出現(xiàn)峰值，且隨著表面粗糙度增大，鏡反射方向附近BRDF峰形由陡峭逐漸趨于平緩。說(shuō)明隨著粗糙度的增大，漫反射占反射能量的比重增加，鏡反射特性減弱，這是由于當(dāng)表面粗糙度較小時(shí)，多數(shù)光子被直接反射到鏡反射方向及其附近區(qū)域，表現(xiàn)出較強(qiáng)的鏡反射；當(dāng)表面粗糙度較大時(shí)，光子在粗糙表面會(huì)經(jīng)歷多次散射，導(dǎo)致鏡反射特征減弱，漫反射特性增強(qiáng)。

3 結(jié)論

在波長(zhǎng)為1 064 nm入射光輻照下，粗糙鋁板和粗糙銅板表面的BRDF分布具有明顯的鏡反射特征，鏡反射方向附近BRDF峰值隨入射角度的增大而增大。當(dāng)表面粗糙度較大時(shí)，光子在粗糙表面內(nèi)會(huì)經(jīng)歷多次散射，導(dǎo)致鏡反射特性減弱，漫反射特性增強(qiáng)，粗糙表面內(nèi)多次散射光子總數(shù)所占散射光子數(shù)的比例隨著表面粗糙度的增大而增加；當(dāng)表面粗糙度相同時(shí)，多次散射光子數(shù)占比隨著入射角度的增大有增加的趨勢(shì)。