數(shù)形結(jié)合方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：小學(xué)階段，數(shù)學(xué)概念是教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的重難點(diǎn)，而眾所周知，數(shù)學(xué)概念較為抽象，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高、理解難度大，進(jìn)而影響了學(xué)習(xí)的效果。通過走訪發(fā)現(xiàn)，形象思維是小學(xué)生思維的主要模式。結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，探究了數(shù)學(xué)結(jié)合方法在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用策略，進(jìn)而為深化數(shù)學(xué)概念奠定良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合方法;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)深?yuàn)W數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，由于數(shù)學(xué)概念具有抽象性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)概念教學(xué)并未取得理想的教學(xué)效果。實(shí)踐表明，小學(xué)生思維的主要方式就是形象思維，而數(shù)形結(jié)合方法能夠?qū)崿F(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)形象思維與邏輯思維之間的相互聯(lián)系，最終促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，為進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)概念奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念教學(xué)大致可以分為感知數(shù)學(xué)概念、形成數(shù)學(xué)概念以及深化數(shù)學(xué)概念這三個(gè)階段，其中“形成數(shù)學(xué)概念”起到一個(gè)承上啟下的作用，為此筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，探究了數(shù)形結(jié)合方法在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用，針對(duì)性地提出了形成數(shù)學(xué)概念的策略，具體如下：

一、抽象概念——以形助數(shù)，深層理解因數(shù)、倍數(shù)概念

相比較而言，“形”具有直觀、生動(dòng)的特征，而“數(shù)”具有抽象、枯燥的特征，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念過程中，可以嘗試借助圖形將數(shù)學(xué)概念的形成過程直觀地展現(xiàn)于學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、探討，體會(huì)到概念的抽象過程，有助于加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念形成的深層了解，同時(shí)也能夠提高數(shù)學(xué)概念課堂的教學(xué)效果。例如，在“倍數(shù)與因數(shù)”課堂上，筆者并未直接“講”概念，更未曾要求死記硬背概念，而是借助圖例進(jìn)行教學(xué)。圖示：出示12個(gè)小正方形拼成的長方形，引出“3×4=12”“2×6=12”“1×12=12”乘法算式， 以“2×6=12”為例示范引述三個(gè)數(shù)之間的因數(shù)倍數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生自主敘述另外2個(gè)算式中的因數(shù)與倍數(shù)，同時(shí)指出因數(shù)與倍數(shù)不包括“0”?？梢越柚白帜浮边M(jìn)行表達(dá);最后，學(xué)生給出的通式為：a×b=c（a，b，c皆為自然數(shù)，且a>1，b>1，c>1），并指出：a，b都是c的因數(shù)，而c即是a的倍數(shù)，也是b的倍數(shù)。通過舉一反三出示3、5、9、10、18，讓學(xué)生找出存在因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的數(shù)，達(dá)到內(nèi)化知識(shí)、深層理解因數(shù)與倍數(shù)概念的教學(xué)目標(biāo)。

以“用小正方形拼長方形”作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的開始，讓學(xué)生在理解“用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形，有哪幾種拼法？”的前提下開始學(xué)習(xí)活動(dòng)，是基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)展開的。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)并指導(dǎo)學(xué)生小組活動(dòng)，讓學(xué)生在小組中把自己的操作過程和思考的過程表達(dá)清楚。學(xué)生在思考“有幾種拼法”時(shí)，一般會(huì)用乘法進(jìn)行思考：幾乘幾等于12，然后再一對(duì)一對(duì)地找出1與12、2與6、3與4等12的因數(shù)。這一安排是借助“拼小正方形”的活動(dòng)，讓學(xué)生通過形象的排列特點(diǎn)，理解抽象地找因數(shù)的方法。

二、內(nèi)化概念——以形助數(shù)，透徹理解“倍數(shù)不能取0”

新課改背景下，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的目標(biāo)已經(jīng)不再是認(rèn)知，而是要內(nèi)化概念，也就是說能夠運(yùn)用概念，解決日常生活中的實(shí)際問題，進(jìn)而促使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到培養(yǎng)。但是，由于受到各種因素的影響，部分教師仍舊未曾認(rèn)識(shí)到“內(nèi)化概念”的必要性與重要性，甚至根本未尋求到“內(nèi)化概念”有效的方法。小學(xué)生思維的主要方式就是形象思維，所以在內(nèi)化概念時(shí)，也可以采用“數(shù)形結(jié)合方法”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)化，然而作為一線的教育工作者，要貫徹“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，制定具有班級(jí)特色的數(shù)學(xué)結(jié)合方法，而不能夠盲目運(yùn)用，否則會(huì)適得其反。在學(xué)習(xí)“倍數(shù)不能為0”時(shí)，班級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了“因數(shù)”與“倍數(shù)”的概念，為此在課堂上，筆者首先讓學(xué)生回顧下“圓點(diǎn)圖”的繪制過程，引導(dǎo)學(xué)生借助“圖形”層層深入的進(jìn)行分析;其次，通過2～3分鐘，部分學(xué)生說a，b，c都是自然數(shù)，但是a≠0、b≠0且c≠0，因?yàn)椤皥A點(diǎn)圖”中的行數(shù)、每行圓點(diǎn)數(shù)以及總數(shù)量之間的關(guān)系，決定了a，b，c都不能為“0”;然后，筆者讓學(xué)生辨析下“倍”與“倍數(shù)”之間的相同之處與不同之處，通過生生討論、教師點(diǎn)撥等方式，認(rèn)識(shí)到：兩者研究的都是“倍比”關(guān)系且都不能為“0”，但“倍”可以為不為“0”的數(shù)，既可以是整數(shù)、也可以是小數(shù)，甚至可以是分?jǐn)?shù)，而“倍數(shù)”是不能為“0”的自然數(shù)。

結(jié)合“圓點(diǎn)圖”進(jìn)行層層深入的剖析，既符合學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律和心理需求，又能夠使學(xué)生規(guī)避“難”，進(jìn)而輕輕松松的“學(xué)”，同時(shí)還能夠使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到“倍數(shù)不能為0”，更重要的是，學(xué)生能夠完成內(nèi)化，達(dá)到靈活運(yùn)用并解決實(shí)際問題的境界。

三、結(jié)語

概念教學(xué)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，且數(shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的抽象性，與小學(xué)生的思維模式存在差異性，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)概念教學(xué)處于尷尬的境地。而通過數(shù)學(xué)結(jié)合方法，借助圖形轉(zhuǎn)化“數(shù)量”，能夠?qū)⒏拍钚蜗蟆⒅庇^地展現(xiàn)出來，讓學(xué)生親眼“看”到概念形成的過程。這樣的教學(xué)過程，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣，消除學(xué)生恐懼、消極等不良情緒，還能夠加深概念留于學(xué)生大腦中的印象，準(zhǔn)確地抓住概念的本質(zhì)，進(jìn)而促使學(xué)生輕松完成知識(shí)的內(nèi)化。所以，作為當(dāng)代一線的教育工作者，要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)結(jié)合方法的可行性，且尊重學(xué)生的特性差異，進(jìn)行探索與創(chuàng)新，構(gòu)建具有班級(jí)特色的數(shù)學(xué)結(jié)合方法，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的難度，進(jìn)而取得良好的教學(xué)效果。

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作者簡介：王偉政（1962.10—），男，漢族，甘肅省定西市安定區(qū)人，大專學(xué)歷，一級(jí)教師，任教于安定區(qū)南鷹學(xué)校，長期從事班主任工作和數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作。

編輯 李博寧