高職微積分教學(xué)與數(shù)學(xué)文化的融合實(shí)踐研究

郭金峰

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，微積分是其教學(xué)的一大重點(diǎn)。這部分知識(shí)相對(duì)來說，較為抽象、枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)和理解起來具有一定的難度，如何降低其難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是擺在高職數(shù)學(xué)教師面前的重要課題之一。在高職微積分教學(xué)中，教師在采用傳統(tǒng)教學(xué)手段的同時(shí)，還應(yīng)利用現(xiàn)代的教學(xué)設(shè)備，并融入一些傳統(tǒng)的文化，在豐富數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的同時(shí)，提高教學(xué)的有效性。從數(shù)學(xué)文化和微積分教學(xué)結(jié)合的意義著手，重點(diǎn)探究融合的具體措施，為高職數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展貢獻(xiàn)一份力量。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 高職;微積分教學(xué);數(shù)學(xué)文化;融合實(shí)踐

[中圖分類號(hào)]? G712 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2019）29-0224-02

21世紀(jì)，注重人文精神，呼喚人文精神，通過人文精神來改變?nèi)藗兊挠^念，重構(gòu)人和人，人和自然之間的關(guān)系，使其向和諧、健康的方向發(fā)展。以人為本，重視培養(yǎng)人的文化素質(zhì)，加強(qiáng)對(duì)人的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，是目前許多學(xué)科教師面臨的主要任務(wù)之一。

數(shù)學(xué)教育作為文化素質(zhì)教育的重要組成部分，其在高職院校中存在諸多的問題。主要體現(xiàn)為數(shù)學(xué)的文化性挖掘和滲透程度不足，教師在教學(xué)中片面強(qiáng)調(diào)夠用，而忽視教材自身存在的文化氣息缺乏的問題，即使有些教材里面添加了一些文化的因素，如數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介以及一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史料，但其與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容貼合度不夠，感覺其更像是知識(shí)的拼湊組合，這一問題不僅無法提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還不利于提高其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力，更毋庸說提高高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、文化素質(zhì)了。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高其文化素質(zhì)和數(shù)學(xué)素質(zhì)呢？對(duì)這一問題，筆者嘗試以高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課微積分為例，將數(shù)學(xué)文化知識(shí)滲透到教學(xué)中，提高其文化的育人功能。

一、數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵及構(gòu)成

（一）數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

數(shù)學(xué)是一種文化現(xiàn)象，關(guān)于這一點(diǎn)，人們已達(dá)成了共識(shí)。目前，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵共包括兩種觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)自身是一種文化。數(shù)學(xué)是一門綜合性的學(xué)科，其與自然科學(xué)、哲學(xué)等之間存在著緊密的聯(lián)系，其作為一種精神，能夠?qū)θ藗兊氖澜缬^、人生觀和價(jià)值觀產(chǎn)生一定的影響。另外一種觀點(diǎn)則認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化的實(shí)質(zhì)是人文精神。數(shù)學(xué)文化不僅是指數(shù)學(xué)本身，其還是一種文化，是一種人文精神。

（二）數(shù)學(xué)文化的構(gòu)成系統(tǒng)

1.知識(shí)系統(tǒng)

數(shù)學(xué)文化以數(shù)學(xué)知識(shí)體系為載體。廣大的數(shù)學(xué)教師傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，其實(shí)也是在傳播數(shù)學(xué)文化。教師通過傳遞前人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)知識(shí)，使其優(yōu)秀的文化得以繼承和發(fā)揚(yáng)。數(shù)學(xué)知識(shí)主要指的是一種知識(shí)的集合，其包含的時(shí)間較長(zhǎng)，從人類初始的數(shù)學(xué)活動(dòng)開始一直延續(xù)到現(xiàn)在，是所有的與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)。數(shù)學(xué)活動(dòng)包含的內(nèi)容眾多，如研究數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等。數(shù)學(xué)文化的知識(shí)系統(tǒng)還包括對(duì)世界的具體性描述，如用數(shù)來描述、用形來描述?？梢哉f，數(shù)學(xué)自身的結(jié)構(gòu)或模式，或其應(yīng)用到其他學(xué)科的各種知識(shí)，都和人文文化緊密相關(guān)，是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。

2.工具系統(tǒng)

數(shù)學(xué)隨著人類文化的進(jìn)步，應(yīng)用的范圍逐漸擴(kuò)大，不僅應(yīng)用到了科學(xué)領(lǐng)域，還應(yīng)用到了人文領(lǐng)域。在現(xiàn)代社會(huì)中，它成為一種普適性的工具，在解決重大問題的過程中給人思維的啟迪，發(fā)揮出關(guān)鍵性的作用。

數(shù)學(xué)的工具系統(tǒng)在生活中應(yīng)用較為廣泛，為人類的生活帶來了諸多的便利。如想要對(duì)生活對(duì)象進(jìn)行描述時(shí)，可使用集合語言進(jìn)行描述;對(duì)變量之間的關(guān)系進(jìn)行研究時(shí)，則可以借助函數(shù)知識(shí);對(duì)于旋轉(zhuǎn)問題，則可以使用復(fù)數(shù)這一工具……可以說，數(shù)學(xué)的工具性體現(xiàn)在生活的方方面面。

把數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)教學(xué)之中，應(yīng)突出其工具性，從而充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，已達(dá)到以數(shù)學(xué)來教化人的功效。目前，大學(xué)課程的內(nèi)容設(shè)置并未給學(xué)生設(shè)置太多的工具性內(nèi)容，這也是許多高職生覺得數(shù)學(xué)無用的重要原因。

高職數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)，應(yīng)從數(shù)學(xué)史出發(fā)，通過介紹一些數(shù)學(xué)家的生平故事，數(shù)學(xué)概念、定理的發(fā)展歷程等，幫助學(xué)生弄清和理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，使他們更加了解數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)展過程，使他們對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，是幫助其建立數(shù)學(xué)整體意識(shí)的重要途徑之一，也能使他們充分意識(shí)到數(shù)學(xué)家獲得新發(fā)現(xiàn)的艱辛，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的人文精神、數(shù)學(xué)觀念、科學(xué)態(tài)度等具有重要的作用。高職數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)，切忌不能為了滲透而滲透，而是將其與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行充分融合，從而使其真正地發(fā)揮出其應(yīng)有的以數(shù)化人的功效。

數(shù)學(xué)文化的四大系統(tǒng)之間具有緊密的聯(lián)系，其中知識(shí)系統(tǒng)是其物質(zhì)基礎(chǔ)，工具系統(tǒng)則是其應(yīng)用的框架，價(jià)值系統(tǒng)則是繼承和發(fā)揚(yáng)的源泉，史實(shí)系統(tǒng)則是其歷史的沉淀，將這四大系統(tǒng)緊密聯(lián)系起來，通過彼此的融合、互助，能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、人文素質(zhì)等綜合素質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)文化融合于微積分教學(xué)的意義

高職微積分教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，可以有效解決學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、文化素質(zhì)不高的問題，是實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教育可持續(xù)健康發(fā)展的必經(jīng)之路。在微積分教學(xué)中，教師在重視傳授微積分的相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，也應(yīng)重視對(duì)其人文素養(yǎng)的培養(yǎng)，通過實(shí)施文化滲透策略，可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)探索中更好地理解數(shù)學(xué)數(shù)的特征，了解其與現(xiàn)實(shí)之間的勾連，也是刷新其對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值認(rèn)識(shí)的重要途徑，在促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的意志等方面亦具有重要的作用。這樣的微積分教學(xué)符合現(xiàn)代的教育趨勢(shì)，也能幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體意識(shí)、大局觀念等，是訓(xùn)練其量化思維，提高其推理能力等綜合能力的重要方式，在此過程中，學(xué)生的觀察、分析、處理問題的能力都會(huì)獲得相應(yīng)的提升。

三、數(shù)學(xué)文化與微積分教學(xué)融合的具體措施

高職數(shù)學(xué)教師可以微積分教學(xué)為載體，在進(jìn)行相關(guān)理論教學(xué)時(shí)，滲透數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生以微積分的眼光看待問題、解決問題，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化素養(yǎng)。

（一）備課

備課是教師教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，在此環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)文化，可以提高其教學(xué)的針對(duì)性，讓二者的結(jié)合更緊密、更科學(xué)。教師在備課時(shí)，可將“微積分史”“數(shù)學(xué)思想、方法”等融入各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過對(duì)每個(gè)單元和課時(shí)的設(shè)置，來引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)定義、定理的發(fā)現(xiàn)過程。教師在圍繞微積分的概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可從其產(chǎn)生的歷史背景出發(fā)，將思想方法融入其中加以提煉，以此來加深他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

在此過程中，教師可轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的身份，站在教師和學(xué)生的角度來進(jìn)行備課，特別是注重對(duì)學(xué)生身份的使用，從其視角出發(fā)，來看待他們所要學(xué)習(xí)的知識(shí)，合理安排教學(xué)進(jìn)度。在此過程中，教師不應(yīng)囿于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而是要通過發(fā)現(xiàn)和揭示數(shù)學(xué)與各學(xué)科之間的聯(lián)系，來幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)理論的探索過程。另外，教師在授課時(shí)，還應(yīng)勇于突破其形式邏輯性，通過“二結(jié)合”（即演繹與歸納的結(jié)合、邏輯的推導(dǎo)和非邏輯的推理相結(jié)合）來優(yōu)化教學(xué)過程，使其充滿審美意味。將數(shù)學(xué)文化融入高職微積分教學(xué)，不僅是理論的融合，還包括實(shí)踐的融合。為了提高其融合的效果，教師應(yīng)立足于高職生本身的特點(diǎn)和所教學(xué)的內(nèi)容，來開發(fā)相關(guān)的校本課程，從而使數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)更具科學(xué)性。

（二）多媒體教學(xué)

高職數(shù)學(xué)教師在微積分教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，還可以充分利用多媒體技術(shù)，通過其提供的豐富的感性材料，進(jìn)行直觀、生動(dòng)型教學(xué)，來激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，分析和想象，并進(jìn)行驗(yàn)證，有利于提高其對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知。例如教師在講述數(shù)學(xué)美時(shí)，可從此入手。數(shù)學(xué)美包含的知識(shí)眾多，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的聯(lián)系，如數(shù)學(xué)與藝術(shù)、繪畫、現(xiàn)代生活等，其在表達(dá)自身蘊(yùn)含的美之外，還包括一些其他的美，這些美如果僅僅通過文字的描述，無法給予學(xué)生直觀的印象，對(duì)此，數(shù)學(xué)教師可借助多媒體的優(yōu)勢(shì)，如便捷的計(jì)算優(yōu)勢(shì)、圖形呈現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)、大數(shù)據(jù)處理的優(yōu)勢(shì)等，讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，使其融合微積分之路更順暢。此外，還可以將一些影視、網(wǎng)絡(luò)等進(jìn)行融合，從而使教學(xué)內(nèi)容更加系統(tǒng)化。教師在使用多媒體進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)物盡其用，從而使學(xué)生的微積分學(xué)習(xí)更具時(shí)代和科技的氣息。

（三）開展多種形式的教學(xué)活動(dòng)

高職數(shù)學(xué)教師在微積分教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，可通過豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)，來讓學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)養(yǎng)成之路更順暢。如教師可通過小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)法來培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，使他們就微積分學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)、疑點(diǎn)等進(jìn)行交流，對(duì)其涉及的文化進(jìn)行總結(jié)和分析，提高其思辨能力的同時(shí)，鍛煉學(xué)生的思維表達(dá)能力。此外，教師還可以通過設(shè)置一些企業(yè)的真實(shí)項(xiàng)目，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐鍛煉，以真實(shí)的項(xiàng)目來推動(dòng)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提高其創(chuàng)造性。在此過程中，教師還可以讓學(xué)生走出校園，走進(jìn)實(shí)習(xí)、實(shí)訓(xùn)基地等進(jìn)行實(shí)習(xí)、鍛煉，從而充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的價(jià)值系統(tǒng)、工具系統(tǒng)以及知識(shí)系統(tǒng)等。教師還可讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的調(diào)研，閱讀關(guān)于數(shù)學(xué)文化的期刊、文獻(xiàn)等，來撰寫相關(guān)的論文、專題報(bào)告等。

四、結(jié)語

現(xiàn)代社會(huì)呼吁人們不斷學(xué)習(xí)輻射性知識(shí)，不斷豐富自己的視野，從而以全方位的態(tài)度去學(xué)習(xí)和理解現(xiàn)代科學(xué)。將數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過科學(xué)精神和人文精神的融合，來培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，使他們以一種高度的理性思維來處理生活或工作中的種種問題，從而順利地適應(yīng)工作崗位，融入社會(huì)，成為具有較多維度和較強(qiáng)創(chuàng)新能力的職業(yè)人。

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◎編輯 鄭曉燕