小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“錯誤資源”的有效利用

摘? ?要：在學(xué)習(xí)過程中，錯誤是不可避免的，這意味著學(xué)生對知識的理解不到位，但錯誤也有其價值，這取決于教師對學(xué)生錯誤的處理方法。在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點充分挖掘其錯誤里隱藏的價值，抓住學(xué)生犯錯的契機，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯誤原因不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)，在加深學(xué)生對課堂內(nèi)容理解的同時，從錯誤里找出成功關(guān)鍵點，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。本文結(jié)合當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，就小學(xué)教師在教學(xué)過程中如何利用“錯誤資源”進(jìn)行簡要分析，并提出相關(guān)教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級;錯誤資源;教學(xué)策略

作者簡介：謝惠麗，浙江省諸暨市東和鄉(xiāng)中心學(xué)校教師。（浙江? 諸暨? 311833）

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：1671-0568（2019）25-0101-02

小學(xué)數(shù)學(xué)課應(yīng)該是一個動態(tài)的、不斷生成資源和發(fā)展變化的過程。在教學(xué)中，教師可以引進(jìn)錯誤案例教學(xué)法，利用錯例知識幫助學(xué)生建立相對完善的知識體系，還可以根據(jù)學(xué)生做錯、說錯的原因引導(dǎo)其進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，并依據(jù)學(xué)生反饋的信息及時調(diào)整相應(yīng)的教學(xué)方案，增強課堂教學(xué)效果。

一、允許學(xué)生犯錯，營造安全心理環(huán)境

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)方案授課，對于學(xué)生在課堂上犯的錯誤要么規(guī)避，要么訓(xùn)斥，這種教學(xué)方式難以獲取學(xué)生真實的學(xué)習(xí)動態(tài)信息，也遏制了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望。因此，在現(xiàn)階段教學(xué)過程中，教師要鼓勵學(xué)生講題做題，并允許學(xué)生犯錯，從思想上為其構(gòu)建一個安全的心理環(huán)境。教師要活躍課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)情景，促使全體學(xué)生參與，并鼓勵學(xué)生積極發(fā)言和動手做題，根據(jù)學(xué)生的回答狀態(tài)及時調(diào)整教學(xué)計劃。例如，對于學(xué)生正確的想法，教師要在課堂內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸講解;對于學(xué)生錯誤的想法，教師要予以鼓勵，運用趣味性的語言來消除學(xué)生的畏懼心理，如某某同學(xué)這個思路很好，這也是大家最容易犯的錯誤等。教師要在尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上幫助其改正錯誤。例如，在“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”一課教學(xué)時，教師可以從學(xué)生身邊的話題切入課堂內(nèi)容，如四年級共有6個班，男學(xué)生共有90人，那么每個班平均有多少男生。這個問題相對簡單，學(xué)生可以很快給出答案：90÷6=15。這時教師可依據(jù)問題進(jìn)行深層次地提問，如這些數(shù)字的意義是什么，各自有什么關(guān)系。一些學(xué)生會立馬說出90是男生總?cè)藬?shù)，6是單個分量，且6和15是90的因數(shù)等。對于學(xué)生的這個錯誤，教師可以說這個錯誤是共性的，某某學(xué)生最先提了出來，這值得其他學(xué)生學(xué)習(xí)和思考。然后，教師可采取相應(yīng)的措施來幫助學(xué)生梳理課堂內(nèi)容，使學(xué)生了解6是指從90中分為六份，且在這個算式中，6是90的被除數(shù)等。在課堂教學(xué)中允許學(xué)生犯錯，這樣不僅能營造一個安全的心理環(huán)境，還能調(diào)動學(xué)生的課堂參與積極性。

二、利用錯例知識，深化講解課堂內(nèi)容

學(xué)生在課堂上犯的錯誤一般都是知識型錯誤，這些錯誤不僅能反映學(xué)生真實的學(xué)習(xí)信息，還能暴露其學(xué)習(xí)的弊端。在教學(xué)過程中，教師可以利用學(xué)生的錯例從反面深化課堂內(nèi)容，從而提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率。首先，教師在上課時要主動去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，并把其當(dāng)作寶貴的資源進(jìn)行研究，根據(jù)其犯錯軌跡著重講解相關(guān)知識點，促使學(xué)生對課堂內(nèi)容形成更加深刻的認(rèn)識。其次，教師在講課時也要有意地利用一些錯誤去激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤的意識，通過引導(dǎo)學(xué)生從錯誤中尋找成功關(guān)鍵點，促使其形成正確的錯誤觀，即犯錯并不等于無效學(xué)習(xí)，從而調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究意識。例如，在教學(xué)“位置”一課時，教師可先為學(xué)生畫出水平坐標(biāo)系，然后針對軸上的點從距離和方向的角度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計算。學(xué)生大致了解后，教師可從應(yīng)用題的角度提問，如：甲船在乙船東北方向20千米處，乙船向正東方向又行駛5千米，這時甲乙兩船相距多少千米。距離感不好的學(xué)生在解答這一問題時容易犯錯，這時教師要分析學(xué)生犯錯的原因，如方向感不強、計算錯誤等，根據(jù)錯誤原因著重講解相關(guān)知識。此外，教師也要為學(xué)生講解一些多角度的問題，類似于對等邊三角形建立水平坐標(biāo)系找中點、重心等問題，讓學(xué)生從多個方向理清課堂知識框架。教師在教學(xué)過程中利用錯例進(jìn)行授課，不僅能及時發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生的學(xué)習(xí)弊端，還能深化課堂內(nèi)容。

三、收集典型錯例，幫助學(xué)生建立知識體系

考試習(xí)題一般是綜合性題目，對學(xué)生知識點的考查很全面，學(xué)生在考試中出錯的題目通常是典型的錯例。對此，教師在教學(xué)過程中可收集典型錯例，根據(jù)錯誤特點，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識框架。首先，在每次考試或隨堂測驗后，教師可以讓學(xué)生收集和整理自己的錯題，先自行找出其知識點的缺陷及聯(lián)系，然后再由教師統(tǒng)一規(guī)劃類型，將錯題制作成選擇題、連線題、問答題、判斷題等多種形式的題型進(jìn)行對比練習(xí)，提高學(xué)生對錯題知識點的理解。其次，由于小學(xué)知識點之間是有聯(lián)系的，如分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的乘法、分?jǐn)?shù)的除法等，教師可利用錯例強化訓(xùn)練，既能為學(xué)生排除學(xué)習(xí)困難，又能讓其建立相對清晰的學(xué)習(xí)思路。例如，在“分?jǐn)?shù)的加法和減法”一課教學(xué)時，教師可聯(lián)系學(xué)生之前所犯的錯誤，如同分母的加減錯誤、不同分母分子的運算錯誤等，根據(jù)學(xué)生在分?jǐn)?shù)之間分母、分子的換算問題，為學(xué)生建立一個清晰的思維框架。

四、運用錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的價值就在于利用已有的知識經(jīng)驗去創(chuàng)造新的價值，而錯誤資源則需要其深入探究。對此，教師在教學(xué)過程中可大量運用錯誤資源來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)。一方面，教師要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識，即在學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤或者犯錯時，教師要鼓勵學(xué)生自主解決問題和處理錯誤。教師也可在班里成立學(xué)習(xí)小組，讓小組學(xué)生根據(jù)錯誤進(jìn)行討論交流，提高學(xué)生自主探究能力。另一方面，在學(xué)生討論過程中，教師要承擔(dān)起引導(dǎo)者的角色，充分尊重學(xué)生的主體地位，不能過多地參與學(xué)生的討論過程。例如，在“圖形的運動”一課教學(xué)時，教師可以利用問題方式導(dǎo)入課堂內(nèi)容，如圓的運動會形成什么圖形。在學(xué)生思考過程中，教師不僅要以引導(dǎo)者的角色帶領(lǐng)學(xué)生往正確的方向前進(jìn)，還要培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，對此，教師可在多媒體上向?qū)W生展示圓的運動動圖，從定點旋轉(zhuǎn)和直線運動兩個方向進(jìn)行，當(dāng)圓直線運動時，運動軌跡是圓柱，定點旋轉(zhuǎn)時是球等。教師要在學(xué)生討論和實踐后，再給出正確答案。教師在教學(xué)過程中運用錯誤資源培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識，在一定程度上能提高學(xué)生的自主探究能力。

五、讓學(xué)生反思錯誤，感悟正確結(jié)果

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非一蹴而就，而是要在不斷學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)上對錯題進(jìn)行反思，從而獲取錯題經(jīng)驗。對此，教師在教學(xué)過程中要定期引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯題反思，在促使學(xué)生避免重復(fù)錯誤的同時提升其對知識點的認(rèn)知能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)錯誤，善于把握錯誤的價值，通過自行查錯、集體查錯、思錯、糾錯等方法獲得新啟示，要讓學(xué)生了解自己犯錯的原因，充分挖掘錯誤的價值。例如，在“平行四邊形的面積”一課教學(xué)時，教師可先給出具體問題，如平行四邊形的組角分別為60°和120°，邊長分別是5和10，然后讓學(xué)生求出面積。這個問題稍具難度，學(xué)生一般會考慮正方形和長方形的計算方法，但計算結(jié)果明顯錯誤。這時教師可引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因和數(shù)據(jù)特征，將此平行四邊形分為長方形和兩個直角三角形計算等，從而得出平行四邊形的面積。教師在教學(xué)過程中讓學(xué)生反思錯誤，從錯誤中去尋找正確答案，能有效提高學(xué)生的思辨能力。

錯誤資源有一定的教學(xué)價值，有利于教師教學(xué)方法的改進(jìn)和創(chuàng)新。教師在教學(xué)過程中要正視學(xué)生的錯誤，并充分挖掘錯誤資源，在幫助學(xué)生突破思維障礙的同時找出解決問題的辦法。

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