探究提高小學(xué)數(shù)學(xué)圖幾何教學(xué)的有效策略

郭紅麗

[摘要]在素質(zhì)教育取代應(yīng)試教育主體地位的背景下，將“實(shí)踐”作為課堂主要環(huán)節(jié)的教師隊伍不斷壯大。文章從小學(xué)教師的角度出發(fā)，首先簡單地概括了幾何教學(xué)的意義，其次分析了幾何教學(xué)所適用的理念與方法，最后結(jié)合人教版數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，提出了相應(yīng)的教學(xué)策略，例如培養(yǎng)問題解答能力，供其他教師參考。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);幾何知識;計量單位

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)原則主要是理論結(jié)合實(shí)際。受應(yīng)試教育影響較深的教師，在開展教學(xué)活動的過程中，過于重視成績和升學(xué)率，導(dǎo)致教學(xué)活動陷入“輕實(shí)踐重理論”的困境，由此而引發(fā)的問題主要體現(xiàn)在兩個方面，其一，學(xué)生實(shí)踐能力較差，難以在生活中運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，其二，學(xué)生無法體會到數(shù)學(xué)的樂趣。

一、幾何教學(xué)的意義

小學(xué)階段開展幾何教學(xué)活動的意義，主要體現(xiàn)在三個方面：首先，對學(xué)生邏輯思維進(jìn)行鍛煉;其次，對學(xué)生形象思維進(jìn)行塑造;最后，增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知能力與空間觀念。事實(shí)證明，要想使幾何教學(xué)的積極作用在學(xué)生身上得到應(yīng)有的體現(xiàn)，關(guān)鍵是做到循序漸進(jìn)，以形成概念所遵循規(guī)律為基礎(chǔ)，通過由淺入深的方式，完成對幾何概念的教學(xué)。這是因為只有在教學(xué)過程中融入概念屬性，才能使學(xué)生潛能得到充分發(fā)揮，其思維自然也會得到發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖幾何教學(xué)理念與方法

（一）教學(xué)理念

對形成數(shù)學(xué)知識的過程進(jìn)行還原，引導(dǎo)學(xué)生以生活經(jīng)驗為依據(jù)，綜合自主探索、交流合作等方法，在具體的情境中對圖形性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系進(jìn)行提煉，作為解決問題的主要方法。僅僅依靠記憶和模仿，所取得效果通常無法達(dá)到預(yù)期。

（二）教學(xué)動力

以學(xué)生需求、數(shù)學(xué)特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生提供相應(yīng)的平臺，讓學(xué)生在實(shí)踐過程中，對數(shù)學(xué)的樂趣和價值具有準(zhǔn)確認(rèn)知，將內(nèi)在動力——有趣和外在動力——有用，進(jìn)行充分發(fā)揮。

（三）教學(xué)階段

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三個階段，分別是感悟、掌握和貫通。其中，感悟是對所掌握知識和新事物的聯(lián)系進(jìn)行初步發(fā)現(xiàn);掌握是驗證猜想，獲得可以用來解決問題的新知識，并在生活中對其加以應(yīng)用;貫通是利用新知識完善原有的知識體系與結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，通過深入思考的方式，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)獨(dú)有的魅力。在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生所表現(xiàn)出的能力和水平，制定相應(yīng)的教學(xué)方案，保證教學(xué)效果。

（四）教學(xué)方法

常見的教學(xué)方法有以下幾種，分別是數(shù)形結(jié)合、聯(lián)想擴(kuò)展和遷移轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合指的是利用直觀圖形，對抽象數(shù)量關(guān)系進(jìn)行揭示;利用明確數(shù)量關(guān)系，對隱蔽圖形性質(zhì)進(jìn)行揭示。聯(lián)想擴(kuò)展指的是對知識契合點(diǎn)加以明確，在此基礎(chǔ)上，推廣既有知識，完成教學(xué)任務(wù)。遷移轉(zhuǎn)化適用于所學(xué)知識和原有知識存在內(nèi)在聯(lián)系的情景，例如，正方形面積、長方形面積、平行四邊形面積。除此之外，手腦并用也是十分常見的教學(xué)方法，同樣需要教師引起重視。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)圖幾何教學(xué)的提高策略

數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出的特點(diǎn)，主要是高度的規(guī)律性與抽象性，小學(xué)生的特點(diǎn)，則表現(xiàn)為好動、好奇心強(qiáng)、注意力難以持久。因此，要想保證教學(xué)質(zhì)量，結(jié)合學(xué)生情況調(diào)整教學(xué)策略，具有十分突出的現(xiàn)實(shí)意義。

（一）計量單位的學(xué)習(xí)

對計量單位的大小加以掌握，有助于學(xué)生在實(shí)踐過程中對計量單位進(jìn)行轉(zhuǎn)化和應(yīng)用。以容積單位“升”為例，在開展相關(guān)教學(xué)活動前，教師可以準(zhǔn)備1000毫升容積的水瓶，通過對其加以展示的方式，讓學(xué)生掌握毫升與升的換算關(guān)系，1000毫升=1升，此時，教師可以列舉生活中常見物品及其容積，加深學(xué)生印象，例如，大多數(shù)眼藥水的容積為8毫升。

（二）求積公式的推導(dǎo)

分析編排數(shù)學(xué)教材的體系可知，揭示求積公式推導(dǎo)方法的前提是實(shí)踐，這與小學(xué)生對事物進(jìn)行認(rèn)知的規(guī)律相符。因此，在開展教學(xué)活動時，教師應(yīng)遵循上述規(guī)律，為學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會，帶領(lǐng)學(xué)生在實(shí)踐的過程中對求積公式的推導(dǎo)過程進(jìn)行探索。學(xué)生只有在全面理解公式由來的前提下，才能靈活運(yùn)用其對所遇到問題加以解決，達(dá)到舉一反三的效果。以“三角形面積的計算”為例，在對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)時，教師可以給每位學(xué)生提供兩個相同的三角形，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，利用兩個三角形拼接出不同的圖形，例如，平行四邊形、長方形等。此時，教師再帶領(lǐng)學(xué)生對拼接所得圖形進(jìn)行觀察，逐步推導(dǎo)三角形面積的計算公式：

三角形面積=長方形面積/2

長方形面積=長·寬（底·高）

三角形面積=（底·高）/2

事實(shí)證明，這樣做更有助于學(xué)生對求積公式推導(dǎo)過程的理解，在對公式加以應(yīng)用時，出現(xiàn)誤用的幾率也更低。

（三）測量工具的應(yīng)用

對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，往往需要頻繁使用具有測量功能的工具，教師既要認(rèn)真示范使用工具的方法，又要為學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會和平臺。以卷尺為例，部分學(xué)生無法獨(dú)自使用卷尺完成測量的任務(wù)，在對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，教師應(yīng)向?qū)W生提供卷尺，帶領(lǐng)學(xué)生利用卷尺對常見物體進(jìn)行測量，例如，課桌的尺寸。另外，在開展課外活動時，教師可以鼓勵學(xué)生對跳高、跳遠(yuǎn)的成績進(jìn)行測量。

除此之外，小學(xué)階段常用的測量工具，還包括對角進(jìn)行度量的量角器，在實(shí)踐教學(xué)的過程中，教師也應(yīng)當(dāng)對其引起重視。

（四）培養(yǎng)問題解答能力

現(xiàn)階段，我國教育的弊端，主要是沒有把實(shí)踐擺在和理論教學(xué)同樣重要的位置，這也是應(yīng)試教育帶來的必然結(jié)果。在應(yīng)試教育背景下，無論是教師還是家長，均將成績作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)成果的主要依據(jù)，卻忽略了實(shí)踐的重要性，導(dǎo)致學(xué)生的實(shí)踐能力始終無法得到提高。要想從根本上解決現(xiàn)存問題，主要是對實(shí)踐的作用引起重視，通過理論結(jié)合實(shí)踐的方式，加大對學(xué)生智力、能力培養(yǎng)的力度。以“圓環(huán)的面積”為例，在對相關(guān)知識進(jìn)行教學(xué)時，教師發(fā)現(xiàn)教材中的例題，均是“已知圓環(huán)半徑，求圓環(huán)面積”，即使大量計算此類例題，學(xué)生思考和解答問題的能力仍舊無法得到提高。基于此，教師可以視情況加大例題難度，要求學(xué)生對水泥管橫截面積進(jìn)行實(shí)際測算。但是，多數(shù)學(xué)生都無法在短時間內(nèi)確定水泥管的圓心，所以測量半徑的準(zhǔn)確度也有待提升，要想避免該問題的存在，以免后續(xù)教學(xué)活動受到影響，教師提出了如下方法：

其一，對水泥管橫截面直徑（內(nèi)直徑/外直徑）進(jìn)行測量，分別計算內(nèi)圓半徑和外圓半徑。

其二，對水泥管橫截面的空心圓周長、外圓周長進(jìn)行測量，根據(jù)周長公式，計算內(nèi)圓半徑、外圓半徑，再計算橫截面積。

其三，對水泥管壁厚、外直徑進(jìn)行測量，計算外圓直徑，再計算內(nèi)圓半徑，內(nèi)圓半徑=（外直徑-壁厚·2）/2;對內(nèi)直徑進(jìn)行測量，計算內(nèi)圓直徑，再計算外圓半徑，外圓半徑=（外直徑+壁厚·2）/2。

另外，對表面積相同的長方體、圓柱體的體積進(jìn)行測算時學(xué)生發(fā)現(xiàn)，雖然二者的表面積相同，但是，長方體的體積明顯小于圓柱體，此時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生，圍繞“為什么油桶、水桶都是圓柱體？”的問題展開討論，得出“圓柱體容積大、用料少”的結(jié)論。由此可見，在教學(xué)過程中融入實(shí)踐活動，既能夠加深學(xué)生對所學(xué)知識的印象，又可以使學(xué)生知識面得到拓寬。

四、結(jié)語

綜上所述，實(shí)踐結(jié)果表明，科學(xué)、有效的幾何實(shí)踐教學(xué)活動，既能使學(xué)生對所學(xué)知識具有更加深刻的理解與記憶，又可以激發(fā)學(xué)生對幾何、數(shù)學(xué)的興趣，為日后更高難度的教學(xué)活動的開展奠定基礎(chǔ)。希望上文中討論的內(nèi)容可以在某些方面給教師以啟發(fā)，使數(shù)學(xué)對學(xué)生成長所具有的積極作用得到更加全面的發(fā)揮。