試析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念教學(xué)

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)概念性很強(qiáng)的學(xué)科，也就是說(shuō)，任何一部分內(nèi)容的教學(xué)，都離不開(kāi)概念教學(xué)。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法有多種，但不管用什么方法都應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，讓其發(fā)現(xiàn)、理解、概括出概念，重要的是學(xué)生能夠理解運(yùn)用，教師不能把現(xiàn)成的概念原封不動(dòng)、簡(jiǎn)單地“搬”給學(xué)生，更不能以能否背誦概念為教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)交流；小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)生活中某一數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人的思維中的反映，是小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的基石。數(shù)學(xué)概念一般比較抽象，小學(xué)生難以正確深刻地理解。在實(shí)際教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取靈活多樣的方式，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，為以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)及思維能力的發(fā)展打下牢實(shí)的基礎(chǔ)。

一、創(chuàng)設(shè)情景，激起學(xué)習(xí)概念的欲望

數(shù)學(xué)書(shū)上的概念學(xué)習(xí)往往是抽象、枯燥的，如果在學(xué)習(xí)中能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，常常能事半功倍。 例如：在教學(xué)《平均分》時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的春游前分發(fā)物品的情景，問(wèn)學(xué)生怎樣分才公平？同時(shí)對(duì)教材進(jìn)行了必要的補(bǔ)充，提供給學(xué)生的物品既有可以分完的，也有分不完的。因?yàn)榍榫案挥谖Γ瑢W(xué)生躍躍欲試，在嘗試用學(xué)具操作的過(guò)程中體悟到每份要分得同樣多“才公平”。通過(guò)觀察、操作、分析，學(xué)生對(duì)平均分的理解呼之欲出，這時(shí)老師可以再適時(shí)引入“平均分”就水到渠成了。同時(shí)，在分一分中客觀存在的“分不完，有剩余”的現(xiàn)象又為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法做了鋪墊。與此同時(shí)，在分的過(guò)程之中，教師有意識(shí)地將學(xué)生每次分的結(jié)果通過(guò)列表集中在一起，借助觀察表中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)當(dāng)剛好分完的時(shí)候，可以用學(xué)過(guò)的求幾個(gè)幾的方法算出分的總量，這又自然溝通了乘法與除法之間的數(shù)量關(guān)系。而對(duì)于分不完有剩余的情況，學(xué)生也很自然想到要把不能繼續(xù)再分的部分加進(jìn)去才可以算出原來(lái)的總量。

二、重視表象的過(guò)渡，引導(dǎo)學(xué)生去感知概念某些基本特征

小學(xué)生的思維尚處在具體運(yùn)算階段（以直觀思維為主）向形式運(yùn)算階段（以呈現(xiàn)思維為主）逐步發(fā)展的過(guò)程中，因此，形成數(shù)學(xué)概念往往有一個(gè)從直觀到抽象的一個(gè)過(guò)渡。在這個(gè)過(guò)渡的過(guò)程中，在引導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)，要讓學(xué)生充分地明確自己的觀察任務(wù)；在學(xué)生感知對(duì)象時(shí)，加強(qiáng)他們語(yǔ)言的運(yùn)用，在學(xué)生獲得感知的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)他們及時(shí)地歸納。例如，在“9的認(rèn)識(shí)”這樣的“數(shù)”的概念學(xué)習(xí)中，教師或教材提供了大量的直觀材料（各種有關(guān)”9”的具體形象），在學(xué)生觀察和體驗(yàn)過(guò)程中，要盡可能地引導(dǎo)學(xué)生去感知這些對(duì)象的某些基本特征，之間形成“9”就是表示有“9樣?xùn)|西”，這時(shí)，雖然認(rèn)識(shí)本身還具有一個(gè)物質(zhì)的特征（如“東西”），但卻已經(jīng)開(kāi)始能反映出這個(gè)對(duì)象的某些本質(zhì)屬性了。

三、在交流討論中，多向完善概念的重構(gòu)

由于交流、討論是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念建構(gòu)的最重要的過(guò)程，一個(gè)班集體是以學(xué)生個(gè)體為主所組成的。所以，每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念這前頭腦中總會(huì)或多或少地存在著相關(guān)的知識(shí)和相關(guān)的生活經(jīng)歷與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生個(gè)體生活的外部環(huán)境和社會(huì)環(huán)境是相通的。可能有的學(xué)生了解或掌握的是與這個(gè)數(shù)學(xué)概念相關(guān)的直接經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，有的則是簡(jiǎn)接的知識(shí)，甚至有的學(xué)生與概念相關(guān)的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)一點(diǎn)也不具備。作為一個(gè)數(shù)學(xué)概念，它不是象語(yǔ)言所表達(dá)那樣抽象，其內(nèi)涵是豐富的，要想對(duì)其進(jìn)行全方位的建構(gòu)，就必須從多角度、多層次進(jìn)行理解把握，直到建出結(jié)構(gòu)。在這一過(guò)程中，需要老師給出幾個(gè)討論方向，引導(dǎo)學(xué)生朝著這些方向去交流討論，讓學(xué)生各自的思想在交流中碰撞，辨析，相互批判性地吸納，在討論中使自己的思維從模糊到走向清晰，從偏向走向完整，從錯(cuò)誤走向正確，這樣對(duì)概念的建構(gòu)，遠(yuǎn)比聽(tīng)老師抽象性的講解，學(xué)生強(qiáng)迫性的記憶要好得多。

四、利用概念內(nèi)在邏輯，逐步形成概念體系

數(shù)學(xué)概念邏輯性強(qiáng)，且具有一定的系統(tǒng)性，概念之間也存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。因此，在概念教學(xué)中要善于利用概念間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)概念進(jìn)行歸類(lèi)、整理，形成一定的概念體系，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)良好的概念認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先，教師要根據(jù)概念間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建構(gòu)概念知識(shí)體系；其次，還要幫助學(xué)生理解概念在具體的知識(shí)情境中的不同意義，以及表現(xiàn)形式之間的相互轉(zhuǎn)化。例如：表示某個(gè)數(shù)的一半，可以用小數(shù)0.5來(lái)表示，用分?jǐn)?shù)表示就是二分之一，用百分?jǐn)?shù)表示就是50%，也可以通過(guò)對(duì)折來(lái)表示。同一數(shù)量關(guān)系可以計(jì)算題、文字題或應(yīng)用題來(lái)表述。又如分?jǐn)?shù)線這個(gè)概念，在初步認(rèn)識(shí)這個(gè)概念時(shí)是把它作為平均分來(lái)認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)習(xí)了除法后，就可以把分?jǐn)?shù)線看作運(yùn)算符號(hào)。在學(xué)習(xí)了比的意義后，分?jǐn)?shù)線就可以當(dāng)作比號(hào)。所以，通過(guò)對(duì)概念系統(tǒng)化的過(guò)程，可以看出概念的組成是一個(gè)動(dòng)態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。我們要在具體的練習(xí)中讓它逐步轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知能力與認(rèn)知水平。

五、在練習(xí)中設(shè)計(jì)游戲，考查對(duì)概念理解程度

著名數(shù)學(xué)家陳省身說(shuō)：“數(shù)學(xué)好玩！”因此，在練習(xí)中設(shè)計(jì)游戲化練習(xí)就是一種有效的教學(xué)方法。游戲是一種活動(dòng)，既能考查學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的理解程度，又能再次深化本課概念。例如：在教學(xué)“面積與面積單位”時(shí)，就參考電視上智力競(jìng)賽的形式，把練習(xí)題設(shè)計(jì)成競(jìng)賽題，分成男女兩組進(jìn)行比賽，哪一組回答正確，就可以揭起一幅畫(huà)，最快猜出畫(huà)的就得分最高。讓學(xué)生在快樂(lè)的氣氛中完成了練習(xí)。再如：在教學(xué)“三角形的分類(lèi)”時(shí)，有一道題是只露一個(gè)角，讓學(xué)生判斷是什么三角形。把它設(shè)計(jì)成一個(gè)猜謎游戲，用三個(gè)三角形，分別是銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，然后露一個(gè)角給學(xué)生猜是什么三角形，猜中的學(xué)生適當(dāng)給予獎(jiǎng)勵(lì)，在游戲中讓學(xué)生體會(huì)到如果知道了一個(gè)角是鈍角或是直角就能準(zhǔn)確的判斷它是什么三角形，而如果只知道一個(gè)銳角卻不能判斷，對(duì)三個(gè)三角形的概念也有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，在輕松的環(huán)境下掌握了知識(shí)。

總之，讓學(xué)生弄清楚數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要基礎(chǔ)。因此，教師用心講好概念是非常重要的，在講解概念的過(guò)程中，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，并且多提供學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠運(yùn)用概念來(lái)解決問(wèn)題，只有這樣才能使學(xué)生更深刻地理解概念。

參考文獻(xiàn)

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