“以形助數(shù)”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

潘光娣

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是解決數(shù)學(xué)問題的精神所在。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中非常常見的數(shù)學(xué)思想方法之一，但因教學(xué)中很多教師仍將重點放在運算和邏輯闡述上，對數(shù)形結(jié)合只是形式化的實施，而導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生厭煩甚至抵觸的心理。

關(guān)鍵詞：以形助教；小學(xué)數(shù)學(xué)；線段

數(shù)形結(jié)合的思維方法是理論與實際的有機聯(lián)系，是思維的起點。縱觀整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材，無不充分體現(xiàn)數(shù)與形的有機結(jié)合，幫助學(xué)生從直觀到抽象，逐步建立起整個數(shù)學(xué)知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。“以形助數(shù)”也就是借助圖形的直觀，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)和數(shù)量關(guān)系，以幫助學(xué)生更為準(zhǔn)確、輕松地掌握數(shù)學(xué)知識。

一、引入基本圖形，感受“數(shù)”的內(nèi)涵

學(xué)生的思維都是由具體的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象的思維，并且學(xué)生的形象思維，發(fā)展是較快的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多量與量的關(guān)系，這類抽象的題目讓學(xué)生覺得非常困難。在實際教學(xué)過程中，我們可以用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)題目中給出的各種條件將其轉(zhuǎn)化為直觀的圖形或者是符號。也就是用圖形，幫學(xué)生理清題目之間的相互關(guān)系，引發(fā)學(xué)生的思考，幫助學(xué)生解決問題，促進學(xué)生在具體和抽象之間的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生理解形對數(shù)的重要性。

例如，在教學(xué)“體積的概念”時，教師要注意將體積單位和所代表的實物大小建立聯(lián)系。首先，要從實物中建立和體積有關(guān)的表象，通過比較觀察和引導(dǎo)的方式幫助學(xué)生從具體上升到抽象，為學(xué)生學(xué)習(xí)體積知識打下良好基礎(chǔ)；其次，建立體積的大小觀念，讓學(xué)生頭腦中清晰明了體積的表現(xiàn)形式；最后，教師可以借助直觀的教學(xué)工具或者是教室，用語言描述的方式，幫助學(xué)生將體積單位和實物大小進行聯(lián)系。通過實際物品的轉(zhuǎn)換，學(xué)生能夠很清楚地明白什么是體積。

二、借助線段實物，理解抽象的問題

1.借助線段圖理解數(shù)學(xué)問題

數(shù)形結(jié)合最大的特點就是能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}變得具體化、簡單化，可以借助圖形將抽象的知識直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，激發(fā)學(xué)生主動探索、求知的欲望。線段圖便是其中一種很好的將抽象數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w直觀的工具。在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識線段圖的用法和好處，并將復(fù)雜的問題進行簡單化的處理。

例如，“學(xué)生在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽），一共要栽多少棵樹？”看似簡單的問題，其中卻隱藏著重要的數(shù)學(xué)知識，即“因為兩端都要栽，所以栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1”（兩端都栽的植樹問題）：棵樹=間隔數(shù)+1；間隔數(shù)=棵樹-1；全長÷間距=間隔數(shù)；全長÷間隔數(shù)=間距；間隔數(shù)×間距=全長；（棵樹-1）×間距=全長。這一規(guī)律光靠學(xué)生想象或者教師講解會非常復(fù)雜，但是通過線段圖就可以輕易得出。

2.借助實物，化抽象為直觀

小學(xué)數(shù)學(xué)“方程”教學(xué)，是一個難點。因為方程中含有的未知數(shù)x，對于學(xué)生而言是一個全新的知識，并且方程大多比較抽象，很難讓學(xué)生去理解。這時教師就要充分借用直觀的物品，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生利用形的直觀和數(shù)的精確結(jié)合看待問題。例如，我們可以通過圖形、圖片的方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。如，展示圖片（圖片中有三個球，還有一個盒子用未知量x表示，盒子加上三個球，一共是九個球）問學(xué)生x等于多少？學(xué)生可以通過圖片很輕易地列出方程是x+3=9，并且能夠通過圖片很直觀地理解含有未知量x的方程。

三、巧用“面積模型”，理解算理和算法

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，計算類的內(nèi)容占了絕大部分。教師想要幫助學(xué)生更好地掌握計算類的解題技巧，關(guān)鍵就在于如何引導(dǎo)學(xué)生理解算理。小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)是基礎(chǔ)的入門知識教學(xué)，但對小學(xué)生來講還是存在一定的難度。部分學(xué)生沒有理解算數(shù)的算理，導(dǎo)致思路混亂以及計算錯誤。我們可以在教學(xué)時，加入容易理解的數(shù)形結(jié)合方法。把數(shù)字用清晰明了的圖形展示出來，會使得教學(xué)變得非常簡單，也會有助于學(xué)生理解算理，獲得正確的解題思路。

例如，“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”教學(xué)時，其教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生通過真假分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)對分?jǐn)?shù)概念有個全面的理解，但是由于概念較為抽象，所以對小學(xué)生來說具有一定的難度。教師要注意化繁為簡，化將抽象為具體。讓學(xué)生通過直觀的圖形，觀察、思考分?jǐn)?shù)的含義。我們在教學(xué)時，可以通過畫圓，將圓對折平分為幾份，再標(biāo)注陰影。用這樣的方式來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)。

綜上所述，我們知道數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的學(xué)科，在小學(xué)生的學(xué)習(xí)中占有非常重要的地位。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以使用數(shù)形結(jié)合的方法進行教學(xué)，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題、幫助學(xué)生獲取更多的知識、掌握更多的學(xué)習(xí)方法，并且能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗快樂。為此，筆者希望教師能夠在今后的教學(xué)中，更好地運用數(shù)形結(jié)合的思想，以此來提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

[1]張雅芬.以“形”助“數(shù)”促發(fā)展：例談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2015（32）：189-190.

[2]孫紅梅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐運用[J].黑龍江教育（理論與實踐），2014（Z1）：88-89.

編輯 溫雪蓮