遷移規(guī)律，讓兒童的數(shù)學(xué)思維能力逐步提升

王宗梅

[摘要]學(xué)習(xí)遷移，就是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響。心理學(xué)家在對(duì)知識(shí)遷移理論的研究中發(fā)現(xiàn)，不僅知識(shí)能夠形成遷移，人的經(jīng)驗(yàn)與各種技能都可以實(shí)現(xiàn)遷移。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用知識(shí)遷移規(guī)律對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有效地形成知識(shí)的遷移。本文圍繞如何運(yùn)用遷移規(guī)律開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行深入闡述，旨在根據(jù)小學(xué)生年齡特點(diǎn)與心理發(fā)展特征，探索數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，從而提高課堂教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；遷移思維；教學(xué)能力

心理學(xué)家在長(zhǎng)期的研究實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)活動(dòng)是一種復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)，而且一種學(xué)習(xí)活動(dòng)可能對(duì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響，這種影響有時(shí)是正面，有時(shí)卻是負(fù)面的。在知識(shí)遷移理論中，對(duì)產(chǎn)生正面的影響稱之為正遷移；反之，稱之為負(fù)遷移。教學(xué)實(shí)踐證明，知識(shí)遷移規(guī)律對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維有著不可估量的影響。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中形成正遷移，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，為知識(shí)遷移奠定基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中一般包括基本的數(shù)學(xué)概念、公式、計(jì)算法則，以及一些推理等基礎(chǔ)知識(shí)，掌握這些知識(shí)可以為知識(shí)的遷移奠定基礎(chǔ)，在新舊知識(shí)之間建立一種新的關(guān)系，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。所以，老師在教學(xué)新的知識(shí)前要充分掌握學(xué)情，如果學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，就要進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，以確保學(xué)生對(duì)基本的概念與定理有深刻的印象，進(jìn)而進(jìn)行新知識(shí)的教學(xué)。如在教學(xué)“異分母的分?jǐn)?shù)相加減”這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)相同分母的分?jǐn)?shù)相加減，但分母不同的分?jǐn)?shù)如何進(jìn)行加減運(yùn)算呢？這就需要利用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行認(rèn)識(shí)的提高。首先，引導(dǎo)學(xué)生把不同的分母化成相同的分母，這需要回顧學(xué)過(guò)的通分這一知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)通分把不同的分母化成相同的分母。接著，通過(guò)最小公倍數(shù)的方法對(duì)異分母的數(shù)字進(jìn)行通分，把異分母化成相同的分母。最后，再利用學(xué)過(guò)的同分母加減法則進(jìn)行運(yùn)算，讓問(wèn)題得到解決。在教學(xué)過(guò)程中，需要教師面對(duì)知識(shí)情境，面對(duì)具體的問(wèn)題進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行知識(shí)的遷移，幫助學(xué)生解決認(rèn)知的沖突。這樣，既實(shí)現(xiàn)了不同分母的分?jǐn)?shù)之間的加減運(yùn)算，又獲得了知識(shí)的遷移。

二、激活認(rèn)知內(nèi)需，促進(jìn)知識(shí)的有效遷移

美國(guó)認(rèn)知心理學(xué)家馬斯洛在需要層次理論中指出：每個(gè)生命個(gè)體都有自己的認(rèn)知需求，尤其是小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的心理需求。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中為了有效激活學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)需，就要挖掘并開(kāi)發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)真正的內(nèi)需。為了更好地促進(jìn)激發(fā)內(nèi)需，教師在教學(xué)中應(yīng)通過(guò)具體的問(wèn)題情境來(lái)展開(kāi)。這樣，會(huì)讓學(xué)生在一種學(xué)習(xí)中獲取有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并遷移到另一種學(xué)習(xí)中去，從而使認(rèn)知思維能力得到提高。實(shí)踐證明，每個(gè)學(xué)生都有認(rèn)知的內(nèi)需，而且大部分學(xué)生能夠理解和接受。為了不加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，教學(xué)中要先激活學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)需，再逐步滲透新知識(shí)，從而滿足學(xué)生的認(rèn)知需要，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

三、鞏固原有知識(shí)，利用原有知識(shí)進(jìn)行遷移

機(jī)械性記憶是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的大忌，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)尤為如此。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)機(jī)械性記憶不但不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助，反而讓學(xué)生更容易模糊數(shù)學(xué)概念，學(xué)生很難掌握和運(yùn)用新知識(shí)，知識(shí)的遷移也就無(wú)從談起。教學(xué)實(shí)踐證明，只有讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有較為深刻的理解后，才能更好地保存對(duì)舊知識(shí)的記憶，還能在各種各樣的情況下靈活運(yùn)用這些知識(shí)，這樣，才能更好地運(yùn)用原有的知識(shí)開(kāi)展學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。如在教學(xué)“比和比例”這一內(nèi)容時(shí)，為了加強(qiáng)對(duì)新知的認(rèn)識(shí)，可考慮如何鞏固原有的知識(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。因此，在教學(xué)中通過(guò)回顧平均分與比例這兩方面的內(nèi)容，看看這兩方面的知識(shí)存在怎樣的聯(lián)系：平均數(shù)就是通過(guò)“單位1”來(lái)進(jìn)行平均分，而這樣的平均分中的每一份與“單位1”之間存在份數(shù)的比例關(guān)系，由此鞏固學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)。同時(shí)，又把學(xué)生的思維順利地引入到“比例”這一知識(shí)點(diǎn)中來(lái)，從而掃除了認(rèn)知的障礙。教學(xué)實(shí)踐證明，原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)是知識(shí)遷移的基礎(chǔ)，鞏固原有的知識(shí)不僅能讓學(xué)生的認(rèn)知變得更加深刻，還有利于對(duì)新知的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

四、利用知識(shí)間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的正向遷移

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的特點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)之間環(huán)環(huán)相扣，從而形成完整的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是數(shù)學(xué)體系中的重要環(huán)節(jié)，古老的遷移理論認(rèn)為，知識(shí)之間相似程序的大小影響遷移的產(chǎn)生。經(jīng)驗(yàn)表明，新舊知識(shí)點(diǎn)之間相似的地方越高，產(chǎn)生知識(shí)遷移的可能性就越大，反之，知識(shí)遷移的可能性就越小。因此，教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)教材之間關(guān)聯(lián)性，在教學(xué)設(shè)計(jì)中把不同單元的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，這樣才能讓學(xué)生充分掌握所學(xué)的新知。如在教學(xué)“正方形”這一內(nèi)容時(shí)，因?yàn)檎襟w是立體圖形中一種特殊的圖形，教師在教學(xué)中不宜過(guò)早揭示正方形的特殊性質(zhì)，否則就會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生混淆，從而加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。隨著學(xué)生接受的知識(shí)越來(lái)越多，在掌握了平行四邊形的幾何性質(zhì)后，再來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形原來(lái)就是一種特殊的平行四邊形，同樣，正方形就是一種特殊的長(zhǎng)方形，在這樣的基礎(chǔ)上，利用知識(shí)間的聯(lián)系學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)正方體這一特殊圖形，從而有效地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。數(shù)學(xué)知識(shí)從來(lái)都不是孤立存在的，教師只要充分利用它們之間的相互聯(lián)系，就一定能從中尋找到“蛛絲馬跡”，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

五、學(xué)會(huì)抽象概括，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的正向遷移

抽象與概括是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)知識(shí)精髓的提取。有研究表明，通過(guò)抽象與概括可以抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的“精髓”，讓數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別更加清晰地呈現(xiàn)出來(lái)。在知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程中，剔除知識(shí)的負(fù)面影響，從而讓正遷移有效地發(fā)生。然而，小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)知還停留在感性認(rèn)識(shí)階段，他們往往通過(guò)感性認(rèn)識(shí)來(lái)理解數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，從而會(huì)產(chǎn)生一些負(fù)遷移現(xiàn)象的發(fā)生，這就需要教師通過(guò)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)會(huì)對(duì)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行抽象與概括。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”這一內(nèi)容時(shí)，首先，要求學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，利用學(xué)過(guò)的知識(shí)感知圖形所具有的基本屬性。接著，為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)抽象并概括這些圖形，可通過(guò)具體的實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行抽象與概括?？山o學(xué)生3厘米長(zhǎng)的小棒3根，再分別提供4厘米、2厘米、8厘米長(zhǎng)的小棒各一根，讓學(xué)生用8厘米長(zhǎng)的小棒去圍一個(gè)三角形。學(xué)生在動(dòng)手操作后總結(jié)這樣的結(jié)果：最長(zhǎng)的8厘米小棒與其它任意兩根小棒都不能建成新的三角形。老師繼續(xù)提出問(wèn)題：這是什么原因呢？你們換一種方法能拼成新的三角形嗎？通過(guò)這樣歸納與實(shí)踐，學(xué)生們對(duì)三角形的性質(zhì)有了深刻的認(rèn)識(shí)，那就是：三角形的兩邊加起來(lái)的長(zhǎng)度必須比第三邊要長(zhǎng)一些，從而對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)有了新的突破。

六、利用遷移規(guī)律，培養(yǎng)形式創(chuàng)新思維意識(shí)

創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的追求。有研究表明，學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)是在學(xué)過(guò)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，如果創(chuàng)新的起點(diǎn)過(guò)高或者過(guò)低都不符合兒童的生理和心理特征，學(xué)生的思維能力就會(huì)減弱，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維意識(shí)的形成，這就需要教師通過(guò)遷移規(guī)律的滲透，引導(dǎo)學(xué)生利用新的思維方式來(lái)解決問(wèn)題。如在教學(xué)“小數(shù)混合運(yùn)算”時(shí)，可采用小組合作探究的方式進(jìn)行。在黑板出示題目后，要求學(xué)生每個(gè)小組中的部分成員分析題意，尋找解決問(wèn)題的方法，其他成員準(zhǔn)備進(jìn)行具體的計(jì)算，最后看哪個(gè)小組算的又快又準(zhǔn)。這樣，每個(gè)小組中有分步計(jì)算的，還有列綜合算式的，從學(xué)生計(jì)算的結(jié)果來(lái)看，學(xué)生基本能掌握混合運(yùn)算的原則，那就是先乘除再加減，有括號(hào)去括號(hào)。接著，讓每個(gè)小組的學(xué)生討論自己小組的算法的合理性。這樣，學(xué)生就會(huì)比較與其他小組間的聯(lián)系與區(qū)別，從而找到最簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。學(xué)生掌握了整數(shù)混合運(yùn)算的法則及定律之后，教師再來(lái)幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)過(guò)的知識(shí)，并從中獲取經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生從中得到啟發(fā)，從而尋找最簡(jiǎn)便的小數(shù)混合運(yùn)算法則。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力不是一蹴而就的事情，需要教師在平時(shí)的教學(xué)中通過(guò)各種教學(xué)策略來(lái)發(fā)展學(xué)生的知識(shí)遷移能力。遷移能力的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生從已知到未知的判斷，從而形成新的認(rèn)知能力，并在此基礎(chǔ)上對(duì)新知形成一種更新的認(rèn)識(shí)。通過(guò)知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到進(jìn)一步的優(yōu)化。

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（責(zé)任編輯 史玉英）