一道浙江高考題的另解

劉橙陽 吳敏

2016年浙江理科第19題的參考答案解法中，先假設(shè)兩條直線的斜率k₁，k₂，再利用半徑相等原理進行運算.筆者覺得很難想到這種解法，并且數(shù)據(jù)運算量非常大.本文提供下面三種另解.

總結(jié) 利用橢圓的參數(shù)方程來求解，優(yōu)點在于計算量較小，而且思路清晰.需要注意的是，先求出圓和橢圓有4個交點時離心率的取值范圍，再求它的補集，才能得到符合命題的e的范圍.

總結(jié) 注意到題目中的條件有等腰三角形，因此利用等腰三角形底邊中線三線合一的性質(zhì)來處理，避免了直接求邊長相等的復雜運算.而一旦涉及到弦所在直線的斜率，以及弦中點坐標問題，自然會考慮到利用“點差法”.