MIMO-FNN模型的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識(shí)別方法*

林菡，李昌璽，陳麗娟

(1.福建農(nóng)林大學(xué) 東方學(xué)院 信息工程系，福建 福州 350017；2.中國(guó)人民解放軍 66132部隊(duì)，北京 100043)

0 引言

目標(biāo)識(shí)別技術(shù)是彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，其任務(wù)是從由大量的誘餌、單體碎片等組成的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)群中識(shí)別出真彈頭[1]。但由于彈道導(dǎo)彈目標(biāo)飛行各階段表現(xiàn)出的特征不相同，單一的特征無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別目標(biāo)[2]，因此，彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識(shí)別屬于多傳感器多目標(biāo)多特征綜合融合識(shí)別范疇[3]。目前，基于多傳感器信息融合的方法主要有基于統(tǒng)計(jì)判決方法的融合技術(shù)[4-5]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合技術(shù)[6-9]、基于模糊信息處理的融合技術(shù)[10]以及基于證據(jù)理論[11-14]的融合技術(shù)等，這些方法在目標(biāo)跟蹤、模式識(shí)別以及人工智能等領(lǐng)域得到了很好的應(yīng)用。但對(duì)彈道導(dǎo)彈目標(biāo)而言，其飛行是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性過(guò)程，很難從數(shù)據(jù)中總結(jié)出彈道導(dǎo)彈目標(biāo)群所有的規(guī)則和經(jīng)驗(yàn)，因此，單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合技術(shù)或單一的模糊信息處理融合技術(shù)無(wú)法有效地對(duì)彈道導(dǎo)彈目標(biāo)群進(jìn)行識(shí)別。

從融合識(shí)別模型的角度分析，目前，大多數(shù)多傳感器信息融合技術(shù)采用單傳感器提取一個(gè)特征作為一個(gè)融合單元，然后將多個(gè)單傳感器組成的多個(gè)融合單元運(yùn)用某種規(guī)則進(jìn)行綜合計(jì)算，得到融合結(jié)果。而彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的動(dòng)態(tài)變化特征，決定了單一的傳感器無(wú)法對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別，必須采用多傳感器綜合識(shí)別；同時(shí)，目前，對(duì)彈道導(dǎo)彈目標(biāo)群進(jìn)行跟蹤識(shí)別的傳感器主要是各種雷達(dá)，與傳統(tǒng)的單一傳感器只能提取單個(gè)特征相比，雷達(dá)接收一次回波能夠提取同一目標(biāo)的多個(gè)不同特征，例如在對(duì)彈道導(dǎo)彈目標(biāo)群進(jìn)行識(shí)別時(shí)，一般窄帶雷達(dá)可以提取目標(biāo)的RCS均值、RCS方差以及RCS調(diào)制頻率等特征，而寬帶雷達(dá)可以提取目標(biāo)的長(zhǎng)度、目標(biāo)長(zhǎng)度變化周期以及目標(biāo)長(zhǎng)度變化幅度等特征[15-17]，因此，構(gòu)建多傳感器多特征融合識(shí)別模型是彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識(shí)別的有效手段之一。

基于以上分析，本文結(jié)合模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了一種基于FNN多傳感器MIMO模型的彈道導(dǎo)彈多目標(biāo)多特征綜合識(shí)別方法，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 單傳感器多特征MIMO-FNN模型

基于彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的單傳感器多特征MIMO-FNN模型如圖1所示。假設(shè)彈道導(dǎo)彈目標(biāo)群中的目標(biāo)主要包括彈頭、誘餌和碎片，則時(shí)刻k，第i(i=1,2,…,m)個(gè)傳感器從觀測(cè)目標(biāo)回波中提取目標(biāo)n個(gè)不同的特征，將每個(gè)特征獲得的參數(shù)歸一化，轉(zhuǎn)換成目標(biāo)分別屬于彈頭、誘餌以及碎片的隸屬度，經(jīng)過(guò)規(guī)定的模糊規(guī)則運(yùn)算，得到目標(biāo)分別屬于彈

頭、誘餌以及碎片的可信度，從而完成單個(gè)傳感器的融合過(guò)程。模型具體結(jié)構(gòu)如下：

假設(shè)系統(tǒng)是n個(gè)輸入，3個(gè)輸出的模糊系統(tǒng)。n個(gè)輸入分別為時(shí)刻k所提取n個(gè)特征的歸一化值，3個(gè)輸出分別為目標(biāo)屬于彈頭、誘餌以及碎片的可信度，則模糊規(guī)則可表示為

(1)

(2)

R1：x1=A1andx2=A1andx3=A1and …andxn=

R2：x1=A2andx2=A2andx3=A2and…andxn=

R3：x1=A3andx2=A3andx3=A3and…andxn=

(1) 第1層：輸入層

(3)

(2) 第2層：隸屬度函數(shù)層

(4)

(3) 第3層：規(guī)則運(yùn)算層

(5)

(4) 第4層：目標(biāo)可信度計(jì)算層

(6)

通過(guò)式(6)得到第i(i=1,2,…,m)個(gè)傳感器的融合結(jié)果，即為單傳感器多特征MIMO-FNN模型在時(shí)刻k的融合結(jié)果，然后根據(jù)最大隸屬度原則，判斷目標(biāo)的類型。

2 多傳感器單特征MIMO-FNN模型

單傳感器多特征MIMO-FNN模型通過(guò)單個(gè)傳感器獲得目標(biāo)的多個(gè)特征，然后通過(guò)一定的規(guī)則進(jìn)行融合識(shí)別，而多傳感器單特征MIMO-FNN模型通過(guò)每個(gè)傳感器獲取目標(biāo)的一個(gè)特征，通過(guò)單特征求取目標(biāo)屬于彈頭、誘餌和碎片的隸屬度，然后通過(guò)單傳感器多特征MIMO-FNN模型的融合規(guī)則進(jìn)行融合識(shí)別，如圖2所示。

與單傳感器多特征MIMO-FNN模型一樣，多傳感器單特征MIMO-FNN模型一共分為4層。假設(shè)第s(s=1,2,…,m)個(gè)傳感器的權(quán)重為ωs，每個(gè)傳感器經(jīng)特征提取和歸一化處理后，目標(biāo)屬于彈頭、誘餌和碎片的隸屬度的概率相等，即每種目標(biāo)類型從傳感器獲得的權(quán)重相等。假設(shè)ωsi(i=1,2,3)表示第s個(gè)傳感器經(jīng)特征提取和歸一化處理后，目標(biāo)屬于彈頭、誘餌和碎片的隸屬度的權(quán)重，則有

(7)

此時(shí)，式(5)變?yōu)?/p>

(8)

3 多傳感器多特征MIMO-FNN模型

單傳感器多特征MIMO-FNN模型以單傳感器的多個(gè)特征為融合單元進(jìn)行融合，得到目標(biāo)屬于彈頭、誘餌和碎片的可信度；多傳感器多特征MIMO-FNN模型以單傳感器在時(shí)刻k的融合結(jié)果為單元進(jìn)行融合，得到多傳感器在時(shí)刻k的綜合融合結(jié)果，如圖3所示。

第5層：解模糊層

采用sum-product模糊推理和加權(quán)求和法解模糊，則系統(tǒng)輸出表達(dá)式為

(9)

式中:ωsi為第s(s=1,2,…,m；i=1,2,3)個(gè)傳感器經(jīng)單傳感器多特征MIMO-FNN模型融合后，目標(biāo)屬于彈頭、誘餌以及碎片可信度的權(quán)重。假設(shè)第s個(gè)傳感器的權(quán)重為ωs，每個(gè)傳感器融合后，目標(biāo)屬于彈頭、誘餌以及碎片可信度的權(quán)重相等，則

(10)

由式(9)和式(10)，得到經(jīng)多傳感器多特征MIMO-FNN模型融合后，目標(biāo)分別屬于彈頭、誘餌和碎片的隸屬度，然后根據(jù)最大隸屬度原則，判斷目標(biāo)的類型。

4 傳感器權(quán)重的確定

在傳感器觀測(cè)目標(biāo)獲取信息進(jìn)行融合識(shí)別的過(guò)程中，由于環(huán)境的變化和傳感器本身的誤差等不確定性因素，每個(gè)傳感器參與融合的權(quán)重不一樣。根據(jù)彈道導(dǎo)彈信息融合處理過(guò)程，傳感器的不確定性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①傳感器對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力；②傳感器自身測(cè)量數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定性與不精確性；③所采用融合識(shí)別算法的穩(wěn)健性；④所提取特征對(duì)目標(biāo)分類的有效性。文獻(xiàn)[18]通過(guò)層次分析法給出了一種傳感器權(quán)重分配方法，其在確定各因素對(duì)于融合識(shí)別整體性能的相對(duì)影響程度時(shí)，采用的是專家知識(shí)，本文同樣采用專家知識(shí)計(jì)算傳感器權(quán)重分配方法，但過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單。

根據(jù)專家知識(shí)，如果第s(s=1,2,…,m)個(gè)傳感器的穩(wěn)定性最好，假定其權(quán)值rs為1，其他傳感器根據(jù)其穩(wěn)定性的好壞，將其權(quán)值設(shè)定在[0,1]之間，歸一化之后，得到第s個(gè)傳感器的相對(duì)權(quán)重為

(11)

5 仿真分析

5.1 3種模型對(duì)比分析

本文采用計(jì)算機(jī)對(duì)彈道導(dǎo)彈目標(biāo)中段整個(gè)飛行過(guò)程進(jìn)行模擬仿真，仿真條件設(shè)置如下：

(1) 假設(shè)目標(biāo)類別：彈頭、誘餌、碎片；

(2) 彈道場(chǎng)景設(shè)置：假設(shè)彈道導(dǎo)彈射程為1 000 km，彈道最高點(diǎn)為150 km，關(guān)機(jī)點(diǎn)高度為80 km，關(guān)機(jī)點(diǎn)速度為2.9 km/s，經(jīng)度為0，緯度為0；

(3) 以雷達(dá)作為主要傳感器進(jìn)行分析，分別在5個(gè)不同的區(qū)域布置5部不同的雷達(dá)，假設(shè)彈道導(dǎo)彈整個(gè)中段飛行都在上述5部雷達(dá)的探測(cè)范圍以內(nèi)；

(4) 取飛行中段前期某時(shí)刻點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，每部雷達(dá)提取目標(biāo)的3種特征(各雷達(dá)提取的目標(biāo)特征可以重復(fù))；

(5) 假設(shè)整個(gè)飛行過(guò)程處于理想條件下，觀測(cè)過(guò)程沒(méi)有受到干擾或其他對(duì)抗措施影響。

經(jīng)歸一化后的數(shù)據(jù)如表1所示。

根據(jù)式(4)～(11)，單傳感器多特征MIMO-FNN模型選取雷達(dá)1進(jìn)行仿真計(jì)算；多傳感器單特征MIMO-FNN模型采用雷達(dá)1的特征1、雷達(dá)2的特征2、雷達(dá)3的特征3、雷達(dá)4的特征4和雷達(dá)5的特征4進(jìn)行仿真計(jì)算；多傳感器多特征MIMO-FNN模型中，每部雷達(dá)的3個(gè)特征都進(jìn)行仿真計(jì)算，得到目標(biāo)屬于彈頭、誘餌和碎片的隸屬度變化如圖4～6所示。

從圖6中可以看出，由于彈道導(dǎo)彈目標(biāo)飛行中段前期，彈頭剛開(kāi)始與彈體分離，大量的誘餌和碎片繞著彈頭飛行，此時(shí)目標(biāo)類型模糊性最強(qiáng)，因此單傳感器多特征MIMO-FNN模型在只有1個(gè)特征參與融合識(shí)別和多傳感器單特征MIMO-FNN模型在只有一部雷達(dá)參與融合識(shí)別時(shí)，彈頭的隸屬度比誘餌和碎片的隸屬度要低，但隨著特征數(shù)和參與識(shí)別雷達(dá)數(shù)量的增多，彈頭的隸屬度逐漸增大，誘餌和碎片的隸屬度逐漸減小，但單傳感器多特征MIMO-FNN模型特征數(shù)目一定時(shí)，多傳感器單特征MIMO-FNN模型隨著雷達(dá)數(shù)量的增多，目標(biāo)彈頭的隸屬度也越來(lái)越大；對(duì)多雷達(dá)多特征MIMO-FNN模型而言，由于每部雷達(dá)包含3種融合特征，彈頭的隸屬度較誘餌和碎片有明顯的區(qū)別，因此相比單傳感器多特征MIMO-FNN模型和多傳感器單特征MIMO-FNN模型，多傳感器多特征MIMO-FNN模型對(duì)目標(biāo)的識(shí)別性能最優(yōu)。

5.2 多傳感器多特征優(yōu)化分析

從圖5中可以看出，當(dāng)5部雷達(dá)全部參與融合時(shí)，彈頭的隸屬度為0.9，而從圖6中可以看出，當(dāng)有3部雷達(dá)參與目標(biāo)融合識(shí)別時(shí)，彈頭的隸屬度已經(jīng)達(dá)到0.9，繼續(xù)增加參與融合識(shí)別的雷達(dá)數(shù)量，彈頭的隸屬度變化有限，在此情況下，如果增加參與融合識(shí)別的雷達(dá)數(shù)量，一方面造成雷達(dá)資源浪費(fèi)，另一方面也增加了計(jì)算量，因此，必須合理優(yōu)化多傳感器多特征組合。

表1 某時(shí)刻點(diǎn)雷達(dá)提取特征數(shù)據(jù)歸一化值

假設(shè)融合后彈頭隸屬度α1的門(mén)限值為ε1、融合后誘餌隸屬度α2的門(mén)限值為ε2、融合后碎片隸屬度α3的門(mén)限值為ε3，當(dāng)α1≥ε1且α2<ε2，α3<ε3時(shí)，融合結(jié)束，并判斷目標(biāo)為彈頭。

將5部雷達(dá)分組，每3部為一組，共10組，從中任取5組，分別為：

組合1：雷達(dá)1、雷達(dá)2、雷達(dá)3；組合2：雷達(dá)1、雷達(dá)2、雷達(dá)4；組合3：雷達(dá)1、雷達(dá)4、雷達(dá)5；組合4：雷達(dá)2、雷達(dá)3、雷達(dá)5；組合5：雷達(dá)3、雷達(dá)4、雷達(dá)5。

5個(gè)組合融合識(shí)別過(guò)程中，目標(biāo)屬于彈頭的隸屬度變化如圖7所示。

從圖7中可以看出，經(jīng)不同的組合融合后，目標(biāo)屬于彈頭的隸屬度不同。假設(shè)ε1=0.9，ε2=ε3=0.3(此處忽略不同組合融合后目標(biāo)屬于誘餌和碎片的隸屬度變化圖)，則此時(shí)，只有組合1、組合4、組合5能準(zhǔn)確識(shí)別目標(biāo)，而組合2和組合3則需要更多的雷達(dá)參與融合識(shí)別。分析原因，從表1中的歸一化值可以看出，雷達(dá)1的特征1和雷達(dá)4的特征6中的彈頭歸一化值很小，與其他特征的彈頭歸一化值有明顯差別，本文定義為“奇異值”。在計(jì)算隸屬度時(shí)，“奇異值”的彈頭隸屬度很小，對(duì)融合識(shí)別的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)，因此，既包含雷達(dá)1又包含雷達(dá)4的組合，最終融合效果明顯稍差。同時(shí)，從特征組合方面來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生“奇異值”的特征可信度較低，在進(jìn)行融合時(shí)，可以忽略不計(jì)，從計(jì)算過(guò)程來(lái)看，刪除雷達(dá)1的特征1和雷達(dá)4的特征6，融合識(shí)別結(jié)果幾乎沒(méi)有變化。也就是說(shuō)，在應(yīng)用多傳感器多特征MIMO-FNN模型進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別時(shí)，既要合理考慮各傳感器之間的組合，也要合理考慮各傳感器對(duì)融合特征的選擇。

5.3 傳感器權(quán)重影響分析

假設(shè)觀測(cè)點(diǎn)是一個(gè)彈道導(dǎo)彈目標(biāo)群，包含20個(gè)目標(biāo)，其中彈頭數(shù)量m=5，其余分別是誘餌和碎片。采用上文中的組合4和組合5進(jìn)行融合識(shí)別，判斷結(jié)果依據(jù)上文提出的門(mén)限準(zhǔn)則，融合后正確判定目標(biāo)為彈頭的個(gè)數(shù)為n，則定義彈頭的識(shí)別率為

(12)

情況1：假設(shè)組合4和組合5中參與融合識(shí)別的雷達(dá)權(quán)重相等，即，ω2∶ω3∶ω5=1∶1∶1，ω3∶ω4∶ω5=1∶1∶1。根據(jù)多傳感器多特征MIMO-FNN模型對(duì)目標(biāo)群進(jìn)行融合識(shí)別，彈頭識(shí)別率如表2所示。

表2 彈頭識(shí)別率對(duì)比

情況2：假設(shè)組合4中，雷達(dá)2的權(quán)值為1，雷達(dá)3和雷達(dá)5的權(quán)值均為0.5，根據(jù)公式(11)，則有

則此時(shí)ω2:ω3:ω5=2∶1∶1。

假設(shè)組合5中，雷達(dá)3的權(quán)值為1，雷達(dá)4因特征6有“奇異值”，故設(shè)其權(quán)值為0.3，雷達(dá)5的權(quán)值為0.9，根據(jù)公式(11)，則有

則此時(shí)ω3∶ω4∶ω5=10∶3∶9。根據(jù)多傳感器多特征MIMO-FNN模型對(duì)目標(biāo)群進(jìn)行融合識(shí)別，彈頭識(shí)別率如表3所示。

表3 彈頭識(shí)別率對(duì)比

從表2中可以看出，如果不考慮傳感器權(quán)重的影響，在本文設(shè)置的門(mén)限準(zhǔn)則下，組合4能準(zhǔn)確識(shí)別出3個(gè)彈頭，組合5只能準(zhǔn)確識(shí)別出1個(gè)彈頭；從表3中可以看出，考慮傳感器權(quán)重后，組合4和組合5的識(shí)別效率明顯提高，均提高了40%，進(jìn)一步說(shuō)明了本文模型的有效性。

6 結(jié)束語(yǔ)

彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識(shí)別是反導(dǎo)預(yù)警體系的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文根據(jù)彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識(shí)別的實(shí)際流程，提出了一種彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識(shí)別多傳感器多特征MIMO-FNN模型，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了該模型的有效性與可行性，但同時(shí)，也存在一些尚未解決的問(wèn)題，比如目標(biāo)類型設(shè)置過(guò)于簡(jiǎn)單、仿真條件設(shè)置過(guò)于理想以及沒(méi)有具體討論多傳感器優(yōu)化方案等，這將是下一步重點(diǎn)研究的內(nèi)容。