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    SPA和DS證據(jù)理論的多傳感器航跡關(guān)聯(lián)方法*

    2018-12-28 04:36:58楊軍佳葉晨亮劉志青廉博
    現(xiàn)代防御技術(shù) 2018年6期
    關(guān)鍵詞:測(cè)量誤差航跡關(guān)聯(lián)

    楊軍佳,葉晨亮,劉志青,廉博

    (陸軍炮兵防空兵學(xué)院 鄭州校區(qū),河南 鄭州 450000)

    0 引言

    現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中,為了獲取某一區(qū)域比較完整且準(zhǔn)確的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息,往往部署多個(gè)可以覆蓋該區(qū)域的傳感器,如何判斷來(lái)自于不同傳感器的航跡信息代表同一個(gè)目標(biāo)顯得尤為重要。目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)的目的就是從多個(gè)傳感器獲取到的比較完整的態(tài)勢(shì)信息當(dāng)中,判定某些航跡源于同一目標(biāo),從而在保證態(tài)勢(shì)信息完整的同時(shí),減少冗余信息,提高信息的準(zhǔn)確性。目前航跡關(guān)聯(lián)主要有基于統(tǒng)計(jì)和基于模糊數(shù)學(xué)的2種方法,如最大似然概率法[1]、綜合相似接近度[2]、模糊門限法[3-13]等等。這些關(guān)聯(lián)方法具有一定的應(yīng)用價(jià)值,但也存在一些不足:為了達(dá)到一定的關(guān)聯(lián)正確率,必須進(jìn)行大量的仿真以確定最優(yōu)的門限值等等。本文運(yùn)用集對(duì)分析理論,將同一區(qū)域、相同時(shí)間不同傳感器探測(cè)到的目標(biāo)看成具有一定聯(lián)系的不同集合,從相同、差異和對(duì)立3個(gè)方面來(lái)研究不同航跡點(diǎn)之間的聯(lián)系,構(gòu)建不同航跡點(diǎn)之間的貼近度矩陣,通過(guò)貼近度矩陣提取最有可能的航跡關(guān)聯(lián)對(duì),利用DS證據(jù)理論綜合不同因素對(duì)航跡關(guān)聯(lián)的影響,以達(dá)到解決航跡關(guān)聯(lián)的目的。

    1 集對(duì)分析理論

    聯(lián)系度表達(dá)式為μ=a+bi+cj,其是集對(duì)分析理論中2個(gè)集合組成的集對(duì)在某一問(wèn)題背景下同異反程度的度量。其中,a,b,c滿足歸一化條件:a+b+c=1,且a表示2個(gè)集合共同具有某些特性的程度,簡(jiǎn)稱同一度;b表示2個(gè)集合特性間的差異程度,簡(jiǎn)稱差異度;c表示2個(gè)集合在某些特性上正好互為對(duì)立的程度,簡(jiǎn)稱對(duì)立度。i為差異度標(biāo)記或相應(yīng)系數(shù),可視不同情況取值[-1,1],通常取值為1;j為對(duì)立度標(biāo)記或相應(yīng)系數(shù),規(guī)定取值為-1。

    集對(duì)貼近度是指,當(dāng)集對(duì)聯(lián)系度中b≠1時(shí),同一度a在同一度與對(duì)立度c之和中所占的比重。從上述描述中,可以得出集對(duì)貼近度的表達(dá)式為

    g=a/(a+c).

    (1)

    從式(1)中可以看出集對(duì)貼近度表示2個(gè)集合之間的貼近程度,且g∈[0,1]。g→1,表示2個(gè)集合越接近。

    2 SPA和DS證據(jù)理論的航跡關(guān)聯(lián)方法

    文獻(xiàn)[14]中已將集對(duì)分析中常見(jiàn)的對(duì)立概念分為有無(wú)型、倒數(shù)型、互補(bǔ)型、正負(fù)型和虛實(shí)型5種類型,并指出倒數(shù)型對(duì)立在科技領(lǐng)域中是一種常見(jiàn)而又重要的對(duì)立類型。因此,本文以倒數(shù)型對(duì)立為出發(fā)點(diǎn),進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)的討論。

    步驟1集對(duì)聯(lián)系數(shù)的確立。

    (2)

    (3)

    (4)

    (5)

    步驟2集對(duì)貼近度矩陣的構(gòu)建

    在步驟1的基礎(chǔ)之上,由式(1),(3),(4)可以得出在k時(shí)刻傳感器s探測(cè)到的ns個(gè)目標(biāo)與傳感器t探測(cè)到的nt個(gè)目標(biāo)之間的集對(duì)貼近度矩陣為

    (6)

    步驟3關(guān)聯(lián)判決準(zhǔn)則。

    步驟4DS證據(jù)理論合成規(guī)則

    在步驟3的基礎(chǔ)之上,依據(jù)DS證據(jù)理論,如果將傳感器s和傳感器t對(duì)目標(biāo)某一參數(shù)狀態(tài)估計(jì)值之間的集對(duì)貼近度作為判斷目標(biāo)是否來(lái)源于同一目標(biāo)的證據(jù),則識(shí)別框架為Θ={相關(guān),不相關(guān)},相關(guān)的概率為P(P與傳感器之間某一參數(shù)狀態(tài)估計(jì)值之間的集對(duì)貼近度相關(guān)),不相關(guān)的概率為1-P。

    如果每部傳感器能夠探測(cè)目標(biāo)的q個(gè)參數(shù),則合成DS規(guī)則為

    3 仿真分析

    為便于驗(yàn)證,這里僅以2部傳感器探測(cè)目標(biāo)的2個(gè)參數(shù)為例。仿真環(huán)境設(shè)置如下:10批目標(biāo)在傳感器探測(cè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng),且其初始位置在x∈(10,20) km,y∈(15,30) km的矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布,初始速度在100~700 m/s之間隨機(jī)分布、初始航向在0~2π之間隨機(jī)分布,2部傳感器的位置為(-10,0) km以及(10,0) km,其距離測(cè)量誤差以及方位測(cè)量誤差為δdistnce和δangle,且距離測(cè)量誤差δdistnce在80~300 m之間任意取2個(gè)值、方位測(cè)量誤差δangle在0.5°~2.5°之間任意取2個(gè)值,采樣間隔均為1 s,仿真時(shí)長(zhǎng)為50 s,采用蒙特卡羅方法進(jìn)行100次仿真。

    (1) 有效性檢驗(yàn)

    為檢驗(yàn)本文方法的有效性,將本文方法、最近鄰方法以及文獻(xiàn)[2]方法用于對(duì)10批目標(biāo)進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián),傳感器位置、10批目標(biāo)航跡及不同方法對(duì)目標(biāo)的正確關(guān)聯(lián)概率曲線如圖1~3所示。

    圖1給出的是2個(gè)傳感器位置及10批目標(biāo)的真實(shí)航跡,顯然仿真環(huán)境中含交叉分岔等多種復(fù)雜情形。圖2給出了采用本文方法以及經(jīng)典的最鄰近法進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)的正確概率曲線,圖3給出了本文方法以及文獻(xiàn)[2]方法進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)的正確概率曲線。其中,圖2中最鄰近法的門限設(shè)置為兩傳感器對(duì)目標(biāo)測(cè)量誤差之和的1.5倍,圖3中文獻(xiàn)[2]的各參數(shù)設(shè)置為0.5。

    從圖2與圖3中的正確關(guān)聯(lián)概率曲線可以看出:不論是與經(jīng)典的最近鄰方法相比,還是與文獻(xiàn)[2]中的方法相比,本文方法的正確關(guān)聯(lián)概率均比較高,證明了本文方法的有效性;同時(shí),本文方法與經(jīng)典的最近鄰方法和文獻(xiàn)[2]方法相比,門限設(shè)置固定為1/3,不需要為了獲得較高的正確關(guān)聯(lián)概率而進(jìn)行大量的仿真實(shí)驗(yàn)以獲取最優(yōu)的門限值,便于工程應(yīng)用。

    (2) 方法復(fù)雜性對(duì)比

    與有效性檢驗(yàn)相對(duì)應(yīng),將本文方法、最近鄰方法以及文獻(xiàn)[2]方法用于對(duì)10批目標(biāo)進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián),所需時(shí)間消耗如表1所示。

    表1給出了3種方法完成10批目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)所需要的時(shí)間。從表中可以看出,本文方法完成關(guān)聯(lián)所需要的時(shí)間比最近鄰方法要多,但是比文獻(xiàn)[2]所需時(shí)間要少。主要是本文方法在進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)的過(guò)程中,既有集對(duì)貼近度的計(jì)算,又有證據(jù)組合的運(yùn)算,導(dǎo)致復(fù)雜性比經(jīng)典的最近鄰方法要高;但是,與文獻(xiàn)[2]方法相比,完成同樣的目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)所需時(shí)間減少了將近40%。

    表1 不同方法對(duì)10批目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)耗時(shí)統(tǒng)計(jì)表

    4 結(jié)束語(yǔ)

    本文研究了多傳感器探測(cè)目標(biāo)航跡之間的關(guān)聯(lián)問(wèn)題,提出了一種基于SPA和DS證據(jù)理論的航跡關(guān)聯(lián)方法。該方法將來(lái)自不同傳感器的航跡點(diǎn)按照集對(duì)處理,從相同、差異和對(duì)立3個(gè)方面進(jìn)行研究,構(gòu)建航跡之間的貼近度矩陣,通過(guò)尋找集對(duì)貼近度的最大值,判斷航跡是否來(lái)源于同一目標(biāo),同時(shí)利用DS證據(jù)理論將不同目標(biāo)參數(shù)對(duì)于航跡關(guān)聯(lián)的支持程度進(jìn)行合成,以此達(dá)到解決航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題的目的。仿真結(jié)果表明,該方法可以用于多傳感器探測(cè)航跡之間的關(guān)聯(lián)。

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