學(xué)好高中數(shù)學(xué)的金鑰匙

紀(jì)洋

【摘要】在新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)越顯重要，學(xué)生通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，使成績(jī)有質(zhì)地提高，同時(shí)促進(jìn)教育教學(xué)工作發(fā)展進(jìn)步，對(duì)高中數(shù)學(xué)教育意義非凡.

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng)；問(wèn)題；激發(fā)；轉(zhuǎn)變

在當(dāng)前我國(guó)的高中教育內(nèi)容中，數(shù)學(xué)是非?；A(chǔ)，非常重要的一門學(xué)科，高中數(shù)學(xué)更加抽象，思維量更大，內(nèi)容更多.筆者所在的江蘇，數(shù)學(xué)在高考中分值所占的比例較大，這些決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，在此種情況下不少學(xué)校增加了數(shù)學(xué)課的節(jié)數(shù)，甚至喊出了“得數(shù)學(xué)者得天下”的論調(diào).作為教師的我們帶著社會(huì)、學(xué)校、家長(zhǎng)、學(xué)生的期許將怎樣搞好數(shù)學(xué)的教學(xué)呢？教師必須積極地轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，確保高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、健康成長(zhǎng).在漫長(zhǎng)的提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)成績(jī)提高的過(guò)程中，對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)刻不容緩.

一、問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)意義非凡

高中數(shù)學(xué)難度大，內(nèi)容多，彼此之間聯(lián)系廣泛，綜合能力強(qiáng).學(xué)生只有變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)培養(yǎng)自己的問(wèn)題意識(shí)，通過(guò)提出問(wèn)題，思考問(wèn)題，使自己成為課堂活動(dòng)的參與者，而不是看客，最終解決問(wèn)題，摒棄應(yīng)試教育的糟粕，擁抱美好的明天！

二、怎樣培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)

（一）營(yíng)造氛圍，讓學(xué)生大膽說(shuō)

在新課程理念下，課堂不再是教師的一言堂，教師只是課堂活動(dòng)的組織者、參與者，讓學(xué)生最大限度地參與到課堂中來(lái)，使學(xué)生敢問(wèn).但是高中階段的學(xué)生普遍存在這種心理：害怕自己提出的問(wèn)題幼稚、淺顯而招來(lái)諷刺，或者害怕自己提問(wèn)出錯(cuò)，所以大多選擇沉默.長(zhǎng)期這樣學(xué)生的思維自然不會(huì)活躍，頭腦里的問(wèn)題也越來(lái)越少，最后幾至湮滅.特別是農(nóng)村來(lái)到城里上學(xué)的孩子這種情況更為嚴(yán)重.因此，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境就顯得尤為重要.

（二）開(kāi)發(fā)情境，激發(fā)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)

心理學(xué)研究表明激疑可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望，并且還會(huì)把學(xué)習(xí)新知識(shí)當(dāng)作一種“自我需要”，教師可以根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及心理特點(diǎn)，開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí).筆者在教授蘇教版必修2的立體幾何線面垂直的判定定理時(shí)，若直接講解顯得很空洞，學(xué)生也不易理解，印象也不深刻.我們可以這樣創(chuàng)造情境使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題.

教師將教室門緩慢打開(kāi)，重復(fù)兩次，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：

問(wèn)題1：在門旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中門外側(cè)邊框和地面所在平面垂直嗎？

問(wèn)題2：是什么原因?qū)е麻T外側(cè)邊框所在直線和地面垂直的呢？

緊接著教師將門轉(zhuǎn)動(dòng)到兩個(gè)不同的位置，門底側(cè)邊框?qū)⒌玫絻蓷l相交的直線a，b.

問(wèn)題3：在老師剛才的演示過(guò)程中門的豎直邊框所在直線c和a，b垂直嗎？

（三）在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題

要重視從生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要把實(shí)際生活和數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，積極尋找生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例，將學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

例如，南方某林場(chǎng)有荒山3 250畝，從2017年1月開(kāi)始在該荒山上植樹(shù)造林，且保證每年種樹(shù)全部成活，第一年植樹(shù)100畝，此后每年都比上一年多植樹(shù)50畝.

（1）至少需幾年才可將此荒山全部綠化？

（2）如果新種樹(shù)苗每畝的木材量為2立方米，樹(shù)木每年的自然增材率為10%，那么到此荒山全部綠化后的那一年底，這里樹(shù)木的木材量總共為多少立方米？（參考數(shù)據(jù)：1111≈2.9）

解（1）設(shè)至少需n年才能使此荒山全部綠化，第一年，第二年，第三年所植樹(shù)的畝數(shù)為100，100+50，100+50×2，…，∴100n+n（n-1）2×50≥3 250，即n2+3n-130≥0，∵n∈N，故n≥10，即至少需10年才能使此荒山全部綠化.

（2）10年中從第一年起各年所種樹(shù)苗的木材量分別為2×100，2（100+50），2（100+50×2），…，2（100+50×9），即200，300，400，…，1 100，

∴木材總量為S=200×1.110+300×1.19+400×1.18+…+1 000×1.12+1 100×1.1，

∴1.1S=200×1.111+300×1.110+400×1.19+…+1 000×1.13+1 100×1.12，

兩式相減得0.1S=200×1.111+100（1.110+1.19+…+1.12）-1 100×1.1

=200×1.111+100×1.12（1.19-1）1.1-1-1 100×1.1，

即0.1S=1 200×1.111-2 200×1.1

≈1 200×2.9-2 200×1.1=1 060，

∴S=10 600，即所求木材總量為10 600立方米.

總之，對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)刻不容緩，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)總是伴隨著問(wèn)題的出現(xiàn)，隨著一個(gè)個(gè)問(wèn)題的攻克，學(xué)生的成績(jī)也在不斷進(jìn)步.

新課改，新征程，給我們教師提出了更高的要求，我們將與時(shí)俱進(jìn)，按照課改要求去教學(xué)，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，在課改的道路上邁出更加堅(jiān)實(shí)的步伐.

【參考文獻(xiàn)】

[1]林婷.創(chuàng)造性使用教材打造高效課堂[J].數(shù)學(xué)通訊，2015（6）：1-3.