巧用圖式提高數(shù)學(xué)閱讀理解能力

宋麗　王紅

【摘要】圖式是一種結(jié)構(gòu)優(yōu)良、形式多樣的知識模塊，能夠幫助我們在分析和解決問題時做到知識立體化、思維清晰化、問題明朗化，起到事半功倍的效果，從而更加經(jīng)濟(jì)地解決問題.在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀理解的過程中，利用圖式把握大意、提煉信息、擴(kuò)展信息、建立模型，通過這樣四個環(huán)節(jié)的反復(fù)進(jìn)行，可以有效地提高數(shù)學(xué)閱讀理解能力.

【關(guān)鍵詞】圖式；數(shù)學(xué)問題；閱讀理解

【基金項目】本文受齊魯工業(yè)大學(xué)教學(xué)改革研究項目（201644）資助.

習(xí)慣上，學(xué)習(xí)者往往理所當(dāng)然地認(rèn)為閱讀理解能力應(yīng)該是學(xué)習(xí)語文或英語時必須具備的能力之一.其實不然，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)常會涉及“閱讀理解”的問題.因為數(shù)學(xué)不僅僅是各種數(shù)學(xué)運算、空間模型和邏輯思維的簡單堆砌，而是一門系統(tǒng)性非常強(qiáng)的學(xué)科.這一特點要求學(xué)習(xí)者應(yīng)該具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀理解能力.尤其是在解決與數(shù)學(xué)文本有關(guān)的問題時，數(shù)學(xué)閱讀理解能力的高低起到一個關(guān)鍵的作用.圖式作為一種結(jié)構(gòu)優(yōu)良的知識形式，不失為幫助學(xué)生提高這一能力的最有效途徑之一.

一、圖式的特點和功能

1781年，德國著名哲學(xué)家康德在其理論認(rèn)識學(xué)說中首次提及“圖式”一詞.正是由于其與生俱來的優(yōu)勢，一直以來圖式都是眾多專家和學(xué)者眼中的“寵兒”，學(xué)者們試圖通過各種有效途徑來研究圖式的結(jié)構(gòu)特點及其特有功能，從而更好地為認(rèn)知領(lǐng)域服務(wù).

首先，圖式具有變量.即我們所接收的圖式框架是由很多變量組合而成，借助于這個框架，許許多多的變量可以與周圍環(huán)境的諸多方面互相聯(lián)系在一起，從而解釋某種特定的情境.其次，圖式具有一般性.即指圖式的組成部分是從一系列知識中概括出來的一般性知識點，而不是僅僅指我們所掌握的零散的某一個知識點.再次，圖式具有知識性.正是因為圖式的一般性，從而使得圖式所傳遞的內(nèi)容是具有一定概括性的知識而不是單純的簡單定義.因此，可以這樣理解，一方面，我們所掌握的知識可以用各種圖式來包含，而另一方面，我們所擁有的圖式恰好涵蓋我們所掌握的知識.最后，圖式具有結(jié)構(gòu)性.即指圖式的各知識點不是單純地羅列、堆砌在一起的，而是按照知識本身所具有的內(nèi)在聯(lián)系組成的一種網(wǎng)絡(luò)等級結(jié)構(gòu)，這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有助于我們系統(tǒng)地掌握知識.從這點可以看出，圖式具有的結(jié)構(gòu)性特征完全是由知識的結(jié)構(gòu)性特征所決定的，圖式與圖式之間的關(guān)系既可以是并行排列，也可以是相互嵌套.

圖式的四個特點：變量、一般性、知識性、結(jié)構(gòu)性決定了圖式擁有四個強(qiáng)大且獨特的基本功能：構(gòu)建、推論、探索和整合.在學(xué)習(xí)的過程中，人們首先通過圖式提取出客觀事物本身固有的特點或本質(zhì)的東西，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建起他們之間的聯(lián)系；其次人們利用圖式的各個構(gòu)成變量間的內(nèi)在聯(lián)系，推測出在圖式里面隱含的或未知的知識結(jié)構(gòu)；再次人們利用已掌握的信息，根據(jù)圖式的層次結(jié)構(gòu)預(yù)測已有圖式以外可能包含的信息；最后將所有信息進(jìn)行有序整合，形成另一個新層次上的新圖式，加深對客觀事物的理解.

二、數(shù)學(xué)閱讀理解的重要性和特殊性

國外的研究資料表明，我們在學(xué)習(xí)過程獲得的知識中有80%是通過閱讀來實現(xiàn)的.無一例外，對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也涉及文本的處理問題，只不過這種數(shù)學(xué)文本是由一系列數(shù)字、抽象的數(shù)學(xué)符號以及語言詞匯所構(gòu)成.在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多數(shù)學(xué)教師或許已經(jīng)注意到：學(xué)生自身所擁有的進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的水平與學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)技能往往是很不一致的.實際上在進(jìn)行數(shù)學(xué)文本閱讀的時候，很多數(shù)學(xué)技能水平高的學(xué)生面臨著“攔路虎”，這就直接導(dǎo)致他們在遇到此種問題時止步不前或錯誤百出.由此可見，提高學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)文本的閱讀理解能力之于幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識是非常重要的.

顯然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所涉及的“閱讀”與我們平常所熟悉的普通的閱讀，比如，語文中的閱讀、英語中的閱讀是存在明顯區(qū)別的.在后者的閱讀過程中，由于作者會比較詳細(xì)地闡述觀點，細(xì)致地描述情境，因此，讀者或許還是要過濾、剔除多余的信息，即用“減法”方式，抽取有用的觀點性信息.而在數(shù)學(xué)文本的閱讀過程中，學(xué)生接觸到的是符號化、邏輯化的數(shù)學(xué)語言，并且各種數(shù)學(xué)概念之間的數(shù)量關(guān)系都是隱藏起來的.這就要求學(xué)生要利用“加法”方式，將自己已具備的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行補(bǔ)充或擴(kuò)展，盡可能挖掘數(shù)學(xué)文本所提供的信息，才能充分準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)文本的內(nèi)涵.當(dāng)然也不排除學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時根據(jù)實際情況，可能會采取“減法”方式，剔除多余的、迷惑學(xué)生的一些不必要信息，減輕思維負(fù)擔(dān)，提高思維的效率.

三、圖式在提高數(shù)學(xué)閱讀理解能力方面的應(yīng)用

從圖式的特點和功能，我們可以看到圖式并不是一成不變地堆砌各種知識，而是根據(jù)各知識點間最本質(zhì)的關(guān)系，抽象出知識之間最基本的特征，將不同的知識聯(lián)系起來，形成一種層次清晰的結(jié)構(gòu)性知識，宛如一個豐碩的知識包.而數(shù)學(xué)問題中的閱讀理解則要求學(xué)生要充分調(diào)用自己已有的各種數(shù)學(xué)知識，結(jié)合題干本身所表征的特定意思，形成一個關(guān)于數(shù)學(xué)問題的合適模型.將需要解決的數(shù)學(xué)問題所涉及的內(nèi)容與已掌握的概念性的數(shù)學(xué)知識、各種解題的策略技巧等方面有機(jī)聯(lián)系起來，找到一個恰當(dāng)?shù)慕忸}方法，最終達(dá)到快速、高效地解決數(shù)學(xué)問題的目的.如何才能發(fā)揮圖式的橋梁作用，綜合運用數(shù)學(xué)知識，從而快速、有效地解決數(shù)學(xué)中的閱讀理解問題？筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，提出以下幾點建議.

（一）利用圖式把握大意

當(dāng)學(xué)生面對一個新的數(shù)學(xué)問題時，其首先需要解決的關(guān)鍵步驟是：準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)文本中所涉及的術(shù)語和符號的特定含義以及它所傳遞的相關(guān)信息.此時運用已經(jīng)儲存在頭腦中的知識框架——圖式進(jìn)行知識的相關(guān)搜索，就可以迅速縮小搜索范圍，在頭腦中建立起關(guān)于數(shù)學(xué)問題的初步印象，從而為數(shù)學(xué)問題的解決提供前提.

（二）利用圖式提煉信息

由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)密的邏輯性，因此，很多數(shù)學(xué)問題中的有些數(shù)學(xué)概念本身所包含的含義是隱性的，而數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系也是隱性的，這些都嚴(yán)重影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析和解決.所以在數(shù)學(xué)閱讀理解中巧妙地利用圖式中各變量間的內(nèi)在聯(lián)系，以簡明的方式得出數(shù)學(xué)題目隱含的信息，讀“薄”題目，就可以大大簡化數(shù)學(xué)詞匯和數(shù)學(xué)符號之間的互譯問題，從而為數(shù)學(xué)問題的解決提供基礎(chǔ).

（三）利用圖式擴(kuò)展信息

圖式是用來表征人類所掌握的知識的一種單元模塊，一方面，圖式可以表征人類擁有的概念性知識（即是什么的問題）；另一方面，圖式還可以表征人類實踐中的程序性知識（即怎么做的問題）.概念性知識可以幫助學(xué)生獲得充分豐富的原始知識，而程序性知識則可以指導(dǎo)學(xué)生借助哪些條件，運用哪些知識，借鑒哪種方式，采用哪些方法來解決問題.因此，圖式的綜合利用可以豐富學(xué)生知識背景，將概念性知識、程序性知識和條件性知識的學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合起來，更好地幫助學(xué)生在宏觀整體水平上理解數(shù)學(xué)問題.從而為數(shù)學(xué)題的解決提供了保障.

（四）利用圖式建立模型

圖式可以將零星的、散亂的、表面貌似不一致的很多知識統(tǒng)一納入一種以某一主題為中心構(gòu)成的結(jié)構(gòu)性知識中去.這種結(jié)構(gòu)性的知識表面的作用是：可以將原有的知識形成一張相互之間有聯(lián)結(jié)的知識網(wǎng)；而更深層的作用卻是：根據(jù)這張新的知識網(wǎng)學(xué)生能夠在正確理解數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)上構(gòu)建出合適的數(shù)學(xué)模型，最終解決數(shù)學(xué)問題，達(dá)到提高解決問題的能力.

迄今為止，人類所掌握的任何一門學(xué)科的知識都是以眾多基本概念和基本原理為核心支柱的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)體系，都可以形象地表征為圖式，它可以將雜亂、零星的卻又相關(guān)的眾多知識系統(tǒng)化、序列化、組織化.這種系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)既可培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和發(fā)散思維的傾向，又可增強(qiáng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括知識的能力，而這些正是數(shù)學(xué)中閱讀理解能力的重要組成部分.

【參考文獻(xiàn)】

[1]繳潤凱，華煒.圖式與課堂教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].教育科學(xué)研究，2004（9）：46-48.

[2]岑艷琳.思維導(dǎo)圖在大學(xué)英語閱讀課程教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2011.

[3]姜蓓蓓，吳斐.圖式理論與新聞翻譯研究[J].科技信息，2011（31）：24.